淺析顏色與物質濃度辨識

林瓊

【摘 要】本文首先建立了濃度與顏色讀數的多元線性回歸模型， 用SPSS軟件對模型進行優化，最終建立了濃度與“綠飽共線”的一元線性回歸方程，這樣就可以直接用顏色讀數來估算物質濃度了。但是本文樣本容量太小，模型有一定的誤差，還有待于改進。

【關鍵詞】濃度；顏色讀數；多元線性回歸模型；一元線性回歸模型；SPSS軟件

中圖分類號： O212 文獻標識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）20-0117-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.050

比色法是目前常用的一種檢測物質濃度的方法，即把待測物質制備成溶液后滴在特定的白色試紙表面，等其充分反應以后獲得一張有顏色的試紙，再把該顏色試紙與一個標準比色卡進行對比，就可以確定待測物質的濃度檔位了。由于每個人對顏色的敏感差異和觀測誤差，使得這一方法在精度上受到很大影響。隨著照相技術和顏色分辨率的提高，希望建立顏色讀數和物質濃度的數量關系，即只要輸入照片中的顏色讀數就能夠獲得待測物質的濃度。試根據下面表格提供的有關二氧化硫的顏色讀數和物質濃度數，試建立物質濃度和顏色讀數的數學模型。

1 模型的假設及符號說明

（1）上表中，同一濃度的顏色讀數是同一相機拍出照片的顏色讀數。

（2）上表中，物質濃度是同一儀器識別的照片中的待測物質濃度。

（3）y因變量：二氧化硫的濃度。

（4）x1，x2，x3，x4，x5自變量：分別為RGBSH的顏色讀數。

（5）α1，α2，α3，α4，α5，β：分別為自變量的系數和常數。

2 模型的建立及求解

首先，五個自變量RGBSH是否存在共線性要通過SPSS軟件進行公線性診斷，診斷結果如下：

從上表中可以看中，綠色讀數與飽和度的VIF值都超過了40，說明綠色與飽和度共線，這時要SPSS用軟件對自變量進行降維，降維后的自變量命名為“綠飽共線”，然后再建立濃度與紅色讀數，藍色讀數，色調和“綠飽共線”的多元線性回歸模型，現用軟件計算結果如下：

按照的檢驗水準，紅色讀數，藍色讀數和色調讀數顯著性分別0.438，0.038和0.084，顯著性都大于0.01；“綠飽共線”顯著性為0.003，顯著性小于0.01.這也就說明了濃度與紅色讀數，藍色讀數和色調讀數關系不顯著，濃度與 “綠飽共線”關系非常顯著，從而可以建立濃度與 “綠飽共線”之間的一元線性回歸模型，現用SPSS軟件計算如下：

3 模型的評價和推廣

本文根據數字比色法的基本思想，首先建立多元線性回歸模型，靈活運用SPSS軟件對數據進行處理和計算，最終建立了二氧化硫濃度和顏色讀數的一元線性回歸模型。由于樣本容量為20，樣本容量有點小，所以建立的模型有一定的誤差，還有待于改進。

本文主要運用了統計回歸模型，如一元線性回歸模型，多元線性回歸模型，它們的特點是有效性高，適用的范圍比較廣，可以推廣到農藥殘留檢驗、水質檢驗、生物分子檢驗等領域.

【參考文獻】

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數學建模（第四版）[M].高等教育出版社.2011.

[2]景學安，李新林.醫學統計學[M].人民衛生出版社.2015.

[3]魏宗舒，等.概率論與數量統計教程[M].高等教育出版社.1983.