再生老井二次射孔和三次射孔套管強(qiáng)度安全性評(píng)價(jià)

李明飛 徐緋 竇益華

1.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院；2.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院

隨著射孔和壓裂等開發(fā)技術(shù)的進(jìn)步，曾經(jīng)棄置的老井可在現(xiàn)有先進(jìn)技術(shù)的支撐下再生，獲得工業(yè)油流。老井再生通常利用原有井筒，需要增加射孔穿深、擴(kuò)大射孔孔徑，以提高壓裂效果，需要二次甚至三次射孔。多次射孔后套管的剩余強(qiáng)度是關(guān)系生產(chǎn)安全的關(guān)鍵問題，為了研究多次射孔后套管的剩余強(qiáng)度，為了建立再生老井重復(fù)射孔套管安全評(píng)價(jià)基本方法，需要針對再生老井的射孔套管剩余強(qiáng)度開展深入研究。

近井地帶的出水層結(jié)垢，油井與水井間出現(xiàn)黏土污染區(qū)，為重建油流通道，文獻(xiàn)［1］最早提出了重復(fù)射孔的概念，實(shí)施了重復(fù)射孔。文獻(xiàn)［2］分析重復(fù)射孔新舊2孔位于不同位置時(shí)對篩管剩余強(qiáng)度的影響。文獻(xiàn)［3］分析了重復(fù)射孔對套管抗外擠強(qiáng)度的影響，主要考察了相對角度和相對距離對射孔套管剩余強(qiáng)度的影響。關(guān)于初次射孔套管抗外擠強(qiáng)度的國內(nèi)外文獻(xiàn)很多，早期研究代表性文獻(xiàn)［4］主要研究射孔孔邊開裂套管和復(fù)雜載荷作用下射孔套管的剩余強(qiáng)度。文獻(xiàn)［5］主要研究了井身結(jié)構(gòu)對射孔段油管柱強(qiáng)度的安全性影響、基于有限元分析的高泵壓壓裂井射孔參數(shù)優(yōu)選、基于射孔套管強(qiáng)度安全的水泥石環(huán)參數(shù)優(yōu)化。近期研究熱點(diǎn)主要包括：射孔沖擊相變對射孔套管抗擠性能的影響；定面射孔套管結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析及應(yīng)用；射孔套管剩余抗擠能力分析，考慮了孔邊塑性區(qū)對套管抗外擠強(qiáng)度的影響，但沒有給出具體計(jì)算公式；射孔套管抗外擠壓模擬試驗(yàn)研究［6-7］。國外有關(guān)重復(fù)射孔的文獻(xiàn)，主要是指射孔后炸藥的二次清孔爆炸，對孔內(nèi)堵塞的清孔作用，不是真正意義的二次射孔。文獻(xiàn)［8］以工程應(yīng)用中的圓筒周向開孔接管結(jié)構(gòu)為研究對象，采用三維實(shí)體有限元法，分析內(nèi)壓和復(fù)合力矩作用管體應(yīng)力強(qiáng)度。為射孔套管的強(qiáng)度分析提供了新的視角。

以冀東油田某再生老井多井段、多次射孔的實(shí)際工況為例，應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件，依據(jù)強(qiáng)化的MISES屈服準(zhǔn)則為套管模型分配材料屬性，應(yīng)用映射法劃分網(wǎng)格，在射孔邊緣10倍細(xì)化網(wǎng)格，并經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性測試，分析多次射孔套管的剩余強(qiáng)度。依據(jù)多次射孔分析過程和結(jié)果，形成了再生老井重復(fù)射孔段套管安全性評(píng)價(jià)推薦方法。

1 某再生老井套管與射孔層序數(shù)據(jù)

某再生老井于1992年完井，表1所示為該井油層套管相關(guān)參數(shù)。已射孔層序如圖1所示，按層序順序整理后的射孔情況如表2所示。

表1 某再生老井油層套管Table 1 Production casing in a certain reactivated old well

圖1 某再生老井已射孔層序Fig. 1 Perforated sequence in a certain reactivated old well

2 某再生老井地層壓力數(shù)據(jù)

如表3所示，為某再生老井地層壓力數(shù)據(jù)。據(jù)此可以確定各射孔層位的射孔段套管外壓參數(shù)。

3 某再生老井初次射孔段套管剩余強(qiáng)度分析

某再生老井射孔層位從3 034 m開始，至4 579 m結(jié)束，1 545 m范圍內(nèi)共包括13個(gè)層位、47.7 m長的射孔段，其中有8個(gè)層位為初次射孔，具體層位如表2所示。

表2 某再生老井按層序順序的射孔情況匯總Table 2 Perforation summary of a certain reactivated old well based on the order of sequence

依據(jù)射孔套管剩余強(qiáng)度分析理論［4］，計(jì)算某再生老井初次射孔的射孔套管剩余強(qiáng)度。依據(jù)孔密、相位角、套管鋼級(jí)、外徑、壁厚的不同，分段分析射孔段套管剩余強(qiáng)度。具體層位、射孔參數(shù)、套管規(guī)格和射孔套管剩余強(qiáng)度如表4所示，孔密均為16孔/m。

4 某再生老井二次和三次射孔套管剩余強(qiáng)度分析

對于二次和三次射孔套管的剩余強(qiáng)度分析，目前國內(nèi)外沒有切實(shí)可行的理論方法，筆者也將在此方面開展后續(xù)研究。采用ANSYS有限元方法，分析該段套管的剩余強(qiáng)度。數(shù)千米井下的二次射孔與初次射孔的孔眼如何分布，無從考證，可分析新舊孔眼軸向相切、環(huán)向相切和螺旋線向相切的3種不利分布，通過比較，最終確定重復(fù)射孔套管最不利分布方式，分析重復(fù)射孔套管的剩余強(qiáng)度。

表3 某再生老井部分地層壓力表Table 3 Partial formation pressure of a certain reactivated old well

表4 某再生老井初次射孔相關(guān)參數(shù)表Table 4 Parameters related to the primary perforation of a certain reactivated old well

4.1 二次射孔最不利情況分析

筆者曾應(yīng)用ANSYS三維有限元初步分析了重復(fù)射孔的套管剩余強(qiáng)度的最不利分布方式，結(jié)果表明，沿著軸向、環(huán)向、螺旋線方向二次射孔時(shí)，兩孔距離越近，強(qiáng)度降低越多。據(jù)此認(rèn)為，二次重復(fù)射孔可能的最不利情況有3種：沿軸向兩孔上下相切重復(fù)射孔；沿環(huán)向兩孔左右相切重復(fù)射孔；沿螺旋線向螺旋相切重復(fù)射孔。應(yīng)用有限元方法，考察此3種情況下二次射孔套管的最不利情況，分析重復(fù)射孔套管的剩余強(qiáng)度。

4.1.1 有限元模型的建立 以?139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110 套管為研究對象，射孔參數(shù)為孔密16 孔/m、相位角90°、孔徑10 mm。建立長度為500 mm的套管三維模型，對套管管體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對孔眼處進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)分。選用SOLIDE185八節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，如圖2所示。假設(shè)射段套管的一端為x、y、z約束，另一端施加x、y約束。模型共有31 566個(gè)單元、48 758個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 重復(fù)射孔套管網(wǎng)格劃分Fig. 2 Grid division of casing after multiple perforation

4.1.2 新孔沿舊孔軸向分布時(shí)套管剩余強(qiáng)度分析如圖3所示為新舊孔軸向相切重復(fù)射孔套管示意圖，如圖4所示為新舊孔相切重復(fù)射孔套管應(yīng)力云圖，結(jié)果表明，套管內(nèi)壓20.3 MPa，射孔孔眼周圍某點(diǎn)最大應(yīng)力首次達(dá)到套管材料的屈服強(qiáng)度。

4.1.3 新孔沿舊孔環(huán)向分布時(shí)套管剩余強(qiáng)度分析如圖5所示，為新舊孔環(huán)向相切射孔套管示意圖。如圖6所示，套管內(nèi)壓29.7 MPa時(shí)，射孔孔眼周圍某點(diǎn)最大應(yīng)力首次達(dá)到套管材料的屈服強(qiáng)度。

4.1.4 新孔沿舊孔螺旋線分布時(shí)套管剩余強(qiáng)度分析如圖7所示，為新舊孔螺旋線向相切的射孔套管示意圖。如圖8所示，套管內(nèi)壓21.1 MPa時(shí)，射孔孔眼周圍某點(diǎn)最大應(yīng)力首次達(dá)到套管材料的屈服強(qiáng)度。研究表明，二次射孔孔眼分別沿軸向、環(huán)向和螺旋線向相切射孔，射孔孔眼周圍某點(diǎn)首次達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，套管內(nèi)壓分別為20.3 MPa、29.7 MPa 和21.1 MPa。新孔與舊孔軸向相切是重復(fù)射孔套管強(qiáng)度降低的最不利分布。

圖3 軸向中心距為11 mm布孔Fig. 3 Schematic shot distribution with the axial center distance of 11 mm

圖4 軸向新舊孔相切時(shí)套管應(yīng)力云圖及局部放大圖Fig. 4 Cloud chart and local enlarged drawing of casing stress in the case of axial tangency between old and new shots

圖5 環(huán)向距離為11 mm時(shí)布孔Fig. 5 Schematic shot distribution with the circumferential distance of 11 mm

4.2 某再生老井二次射孔剩余強(qiáng)度分析

4.2.1 93、94層二次射孔套管強(qiáng)度分析 采用新舊孔軸向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析層號(hào)93處（序號(hào)1）的重復(fù)射孔套管的剩余強(qiáng)度，其分析結(jié)果如表5和圖9所示，可以看出，二次射孔后套管的剩余強(qiáng)度為65 MPa，套管剩余強(qiáng)度系數(shù)為0.79，表明套管所剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度下降了21%。

圖6 環(huán)向新舊孔距11 mm套管應(yīng)力云圖及放大圖Fig. 6 Cloud chart and enlarged drawing of casing stress while the circumferential distance between old and new shots is 11 mm

圖7 螺旋線向新舊孔相切時(shí)布孔Fig. 7 Schematic shot distribution in the case of conchoidal tangency between old and new shots

圖8 螺旋向新舊孔相切套管應(yīng)力云圖及放大圖Fig. 8 Cloud chart and local enlarged drawing of casing stress in the case of conchoidal tangency between old and new shots

表5 層號(hào)93處射孔套管重復(fù)射孔后剩余強(qiáng)度分析結(jié)果Table 5 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.93 layer after multiple perforation

圖9 93號(hào)層射孔套管等效應(yīng)力云圖Fig. 9 Clout chart of equivalent stress on the perforated casing in No.93 layer

4.2.2 125層三次射孔套管剩余強(qiáng)度分析 采用新舊孔軸向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析層號(hào)125處（序號(hào)4）的重復(fù)射孔套管的剩余強(qiáng)度，其分析結(jié)果如表6和圖10所示（相位角均為135°），可以看出三次射孔后套管的剩余強(qiáng)度為56 MPa，套管剩余強(qiáng)度系數(shù)為0.64，表明套管所剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度下降了36%。

采用新舊孔軸向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析層號(hào)163處/補(bǔ)1的重復(fù)射孔套管的剩余強(qiáng)度，其分析結(jié)果如表7所示（孔密均為16孔/m，相位角均為90°）。三次射孔后套管的剩余強(qiáng)度為64 MPa，套管剩余強(qiáng)度系數(shù)為0.70，表明套管所剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度下降了30%。同樣，層號(hào)164/補(bǔ)1、171、172二次射孔后套管的剩余強(qiáng)度為79 MPa，通過表8可以看出（孔密均為16孔/m，相位角均為90°），套管剩余強(qiáng)度系數(shù)為0.79，表明套管所剩余抗內(nèi)壓強(qiáng)度下降了21%。

表6 125層射孔套管三次射孔后剩余強(qiáng)度分析結(jié)果Table 6 Analysis on the remaining strength of perforated casingin No.125 layer after tertiary perforation

圖10 125層射孔套管重復(fù)射孔后的等效應(yīng)力云圖Fig. 10 Clout chart of equivalent stress on the perforated casingin No.125 layer after multiple perforation

表7 層號(hào)163處/補(bǔ)1處的射孔套管剩余強(qiáng)度分析結(jié)果Table 7 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.163 layer

表8 層號(hào)164/補(bǔ)1、171、172處射孔套管剩余強(qiáng)度分析Table 8 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.163, 171 and 172 layers

5 再生老井全井射孔套管剩余強(qiáng)度結(jié)果分析

綜上所述，隨著套管重復(fù)射孔次數(shù)的增多，射孔后套管的剩余強(qiáng)度減?。浑S著套管壁厚增加，重復(fù)射孔后套管的剩余強(qiáng)度減小程度相對減緩。如表9所示，為某再生老井16段射孔層位的套管剩余強(qiáng)度系數(shù)和剩余強(qiáng)度。

表9 某再生老井射孔套管剩余強(qiáng)度表Table 9 Remaining strength of perforated casing in a certain reactivated old well

6 再生老井射孔套管剩余強(qiáng)度評(píng)價(jià)推薦方法

根據(jù)上述某再生老井重復(fù)射孔套管剩余強(qiáng)度的分析過程，總結(jié)、得到了切實(shí)可行的推薦方法。

（1）根據(jù)射孔、試油原始資料，按射孔層位從上到下的順序，羅列、整理每個(gè)射孔段的套管規(guī)格、套管層數(shù)、射孔參數(shù)、射孔槍型、重復(fù)射孔次數(shù)等資料。

（2）依據(jù)鉆井井史、儲(chǔ)層地質(zhì)參數(shù)、測井解釋結(jié)果、試油結(jié)果，分析各射孔層位的地層壓力，得到各射孔層位套管外壓參數(shù)。

（3）對于初次射孔套管，基于單孔板理論，建立考慮斷裂力學(xué)的分析射孔套管剩余強(qiáng)度的方法，依據(jù)此理論方法計(jì)算初次射孔套管的剩余強(qiáng)度。

（4）應(yīng)用ANSYS有限元軟件，建立三維有限元模型，分析二次和三次射孔套管的應(yīng)力分布規(guī)律，確定新舊孔沿軸向相切、環(huán)向相切和螺旋線向相切的最不利分布，研究表明，軸向近似相切為最不利布孔，分析軸向近似相切重復(fù)射孔套管的剩余強(qiáng)度。

（5）依據(jù)一次、二次和三次射孔套管的剩余強(qiáng)度分析結(jié)果，建立再生老井各個(gè)射孔層位的套管剩余強(qiáng)度序列。

（6）將各個(gè)層位射孔段套管剩余強(qiáng)度值作為老井再生時(shí)射孔段套管的初始強(qiáng)度，根據(jù)后續(xù)工況計(jì)算安全系數(shù)，評(píng)價(jià)老井再生該段井筒的強(qiáng)度安全性。

7 結(jié)論與建議

（1）新舊孔沿軸向近似相切是二次和三次射孔套管剩余強(qiáng)度降低的最不利布孔模式。

（2）兩次均采用 16 孔 /m、90°相位角、10 mm 孔徑射孔的?139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110套管和?139.7 mm（壁厚10.54 mm）P110套管，剩余強(qiáng)度最大降低分別為21%和 22%。三次分別采用32 孔/m、32 孔 /m、16 孔 /m 孔密和 135°相位角、10 mm 孔徑重復(fù)射孔的?139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110套管，剩余強(qiáng)度最大降低36%，三次均采用16 孔/m、90°相位角、10 mm孔徑重復(fù)射孔的?139.7 mm（壁厚10.54 mm）P110套管，剩余強(qiáng)度最大降低30%。

（3）初步量化了多次射孔套管剩余強(qiáng)度降低幅度，可為老井再生井筒安全性評(píng)價(jià)提供參考，并形成了再生老井重復(fù)射孔段套管安全性評(píng)價(jià)推薦方法。