基于LGDF模型的粥樣硬化斑塊HRMR圖像分割

嚴 靜，劉啟榆，周 瑩，張順源，劉知貴

(1.西南科技大學計算機科學與技術學院，四川 綿陽 621010；2.綿陽市中心醫院放射科，四川 綿陽 621000)

0 引言

心血管疾病(cardiovascular diseases,CVDs)作為人類三大致死疾病之首，一直是世界衛生組織關注的重點。據《中國心血管病報告2016》推算，現心血管病患者人數為2.9億，其中腦卒中患者高達1 300萬[1]。腦卒中即中風，是全球最常見也是最為嚴重的神經疾病之一。大約85%的中風是由于局部缺血引起的。腦動脈血栓會引發腦血管阻塞，最終導致局部腦梗死[2]。動脈粥樣硬化是造成腦動脈血栓的主要原因。粥樣硬化斑塊是粥樣硬化的一種表現形式。

大量研究表明，相較于傳統的動脈血管影像技術，高分辨率核磁共振成像(high-resolution magnetic resonance imaging,HRMRI)技術所獲得的圖像能夠更清晰地顯示動脈血管壁的結構和判定斑塊的位置，便于準確分割斑塊和血管，并進行三維重建，以輔助臨床治療[3]。該技術對于腦血管病的二級預防、個性化治療以及療效的評價都具有重要的意義[4]。

近年來，許多研究者著手于頸動脈斑塊[5-6]、冠狀動脈斑塊[7-8]與股動脈斑塊的分割[9-10]，顱內動脈粥樣硬化斑塊分割的相關研究比較少。顱內動脈血管彎曲、形狀復雜，易受毗鄰動脈血管影響，難以實現病變動脈血管的定位與分割。顱內粥樣硬化斑塊結構復雜、形狀多變，斑塊圖像存在弱邊界，導致斑塊分割較困難。幾何活動輪廓模型將底層圖像信息與高層先驗知識相結合，并具有較好的數學支撐，已廣泛應用于復雜醫學圖像的處理。Wang等[11-12]提出了基于局部高斯分布擬合(local gaussian distribution fitting,LGDF)能量的活動輪廓模型。該模型通過水平集演化和局部灰度均值與方差的計算來實現能量最小化，將局部灰度均值和方差看作空間變化的函數，適用于灰度不均勻、有噪聲圖像的分割。

考慮到顱內動脈粥樣硬化斑塊形狀多變、存在弱邊界以及顱內動脈血管結構復雜，以及分割結果易受毗鄰血管影響等問題，本文設計了一種新的顱內動脈粥樣硬化斑塊精準分割的方法。該方法具有如下優點：①利用醫學圖像處理技術、實現顱內動脈粥樣硬化斑塊的分割；②根據顱內動脈粥樣硬化斑塊的特點，利用閾值法和數學形態學實現斑塊的準確定位與分割；③針對LGDF模型手動初始化問題，提出利用斑塊的分割結果作為LGDF模型的初始輪廓，進行病變動脈血管的分割。該方法解決了動脈血管對病變動脈血管的影響問題，實現了動脈血管的自動分割，提高了分割精度，同時也減少了模型演化時間，為后期三維重建奠定了基礎。

1 本文算法的整體設計

HRMRI技術主要利用“黑血”和“亮血”兩種技術來分析血管狹窄問題。三維時間飛躍法磁共振血管成像(three dimensional time-of-flight,3D-TOF)是目前常用的“亮血”技術。該技術主要用于斑塊定位。采用“黑血”技術進行狹窄處動脈血管壁與斑塊成像。通過醫學圖像處理技術將粥樣硬化斑塊與動脈血管可視化呈現，對輔助臨床診斷、手術規劃及后期治療具有顯著意義。

本方法主要包括圖像預處理、斑塊定位與分割以及狹窄動脈血管分割三部分。

1.1 基于閾值法的斑塊定位與預分割

由于成像設備及拍攝技術的限制，核磁共振(magnetic resonance,MR)圖像會存在一些噪聲，影響后續分割結果。圖像去噪是圖像處理中的重要環節[12]。非局部均值濾波算法(non-local means,NLM)依據不同像素鄰域灰度分布信息來計算權值，利用了圖像塊之間的相似性去噪，能夠降低相鄰的、灰度值相差較大的點之間的相互影響，達到很好的去噪保邊效果。

高分辨率核磁共振(high-resolution magnetic resonance,HRMR)圖像中斑塊出現弱邊界現象，對去噪后的圖像進行邊緣增強，使得斑塊邊緣更清晰地顯示，有助于提高斑塊的分割精度。本文使用Matlab自帶的imsharpen函數，實現邊緣增強。

通過對大量圖像感興趣區域(region of interest,ROI)的灰度直方圖統計分析，發現斑塊的灰度值明顯高于周圍的其他組織，主體部分灰度值均在200以上。由于斑塊弱邊界的灰度值與顱內其他組織相近，閾值法不能直接對斑塊作整體分割，但是可以先分割斑塊的主體，再采用數學形態學進行細分割。本算法首先定位到灰度值在200以上的區域，將此區域作為斑塊預分割的結果。ROI灰度直方圖如圖1所示。

圖1 ROI灰度直方圖

1.2 基于數學形態學的斑塊細分割

斑塊的像素值高于動脈血管，但是由于斑塊存在弱邊界，與動脈血管連接處的斑塊邊界比較模糊。閾值法能將增強后的斑塊主體分割，其余的弱邊緣可以通過數學形態學中的膨脹操作來實現。膨脹的實現原理為：

(1)

式中：Sdilate為斑塊膨脹后的結果；S為圖像數據。

圖2 膨脹操作示意圖

1.3 基于LGDF模型的動脈血管分割

LGDF模型[11]通過構造圖像各像素點的能量函數，利用能量函數的最小化來實現最優分割。目標區域分割可以通過最小化目標函數實現，目標函數為：

(2)

(3)

假設區域被分成2個區域，分別代替水平集所包含的內區域和外區域，使用Heaviside函數可以改寫為：

(4)

在實際應用中，通常使用平滑函數Hε代替heaviside函數：

(5)

式中：ε為常量。

(6)

(7)

最后，用梯度下降法對加入平滑項后的目標函數求解，得到以下表達式：

(8)

式中：div(·)為散度算子；2為拉普拉斯算子；t為時間步長。

(9)

式中：δ(·)為狄拉克函數。

1.4 算法步驟

具體的算法實現步驟如下。

①圖像去噪與增強。

②利用閾值法定位斑塊并進行預分割。

③利用形態學膨脹方法對斑塊進行細分割。

④去除病變動脈血管中的斑塊，完整呈現動脈血管腔。

⑤將精分割所得的斑塊邊緣作為LGDF模型中水平集函數φ的初始輪廓。

⑦更新水平集函數φ；

⑧判斷φ收斂與否：如果收斂，則停止演化；如果未收斂，則返回步驟⑥。

2 試驗結果與分析

2.1 評價標準

本文采用戴斯相似系數、精確率、靈敏度和特異性四個指標對分割結果進行評價，公式如下：

(10)

指標參數如圖3所示。

圖3 指標參數示意圖

2.2 試驗條件

本文所用的圖像數據由綿陽市中心醫院放射科提供，使用預飽和脈沖血流信號抑制技術獲得的T1加權像(T1-weighted imaging，TIWI)，層厚為0.7 mm。成像系統為西門子MAGNETOM skyra 3.0T。本試驗硬件配置為Intel(R) Core(TM) i5-4460 CPU 3.20 GHz，8 GB內存,仿真環境為MATLAB R2016a。

2.3 試驗結果

本試驗選取23組HRMR圖像進行分割。經過多次試驗，最終選擇的基本參數為：閾值T>200,σ=3.0,r=6.0,Δt=0.1,μ=1.0,v=0.001×255×255。

選擇23組數據中的部分典型患者的圖像預處理與分割結果進行對比分析。顱內動脈粥樣硬化斑塊的分割結果如圖4所示。

圖4 顱內動脈粥樣硬化斑塊分割結果

由圖4可以看出，經過非局部均值濾波以及增強后的圖像在去除噪聲的同時，又很好地保留了圖像邊緣的細節信息，圖像的對比度增加，斑塊主體明顯增強；根據圖像灰度直方圖信息，統計出增強后的斑塊主體部分閾值均大于200，表明利用閾值法可以實現斑塊的準確定位和預分割；針對斑塊的弱邊界，采用特定的結構元素進行膨脹；最后，完整地將斑塊分割。

圖5是去除斑塊后的顱內動脈血管MR分割結果。本試驗共有四個患者圖像分割失敗。根據專家分析，失敗的原因與圖4中12號患者一樣，圖像中存在不完全顯影的斑塊。通過與腦動脈血管專家手動分割結果對比，統計正常顯影的斑塊分割結果的平均正確率為93.95%，病變動脈血管分割結果的平均正確率為96.62%。

圖5 顱內動脈血管MR圖像分割結果

由圖5可以看出，對于去除斑塊干擾后的動脈血管的分割，毗鄰動脈血管較多，且管壁較薄，部分圖像管壁還存在不連續現象，導致動脈血管的定位與分割難。原始的LGDF模型需要手動初始化輪廓，試驗過程中手動初始化各種不同的輪廓曲線，并得到相應的斑塊分割結果。通過大量試驗、分析可知，只有當初始輪廓面積夠小，且正好位于動脈血管腔內，才能獲得較好的分割效果，手動初始化輪廓存在效率低、分割精度差、分割失敗等問題。由于斑塊的灰度特征比較明顯，本文采用斑塊的分割結果作為病變動脈血管的初始輪廓，實現了動脈血管的自動定位與分割。

斑塊分割結果比較、顱內動脈血管分割結果比較如表1、表2所示。

根據12號患者動脈血管分割結果可知，未完全顯影斑塊的不準確分割結果會直接影響動脈血管的分割精度。本文在表1和表2中詳細列出了3類典型HRMR圖像使用不同方法所得到的戴斯相似系數、精確率、靈敏度和特異性，本文的方法對斑塊和顱內動脈血管具有較好的適用性。

表1 斑塊分割結果比較

表2 顱內動脈血管分割結果比較

根據12號患者動脈血管分割結果可知，未完全顯影斑塊的不準確分割結果會直接影響動脈血管的分割精度。本文在表1和表2中詳細列出了3類典型HRMR圖像使用不同方法所得到的戴斯相似系數、精確率、靈敏度和特異性。本文的方法對斑塊和顱內動脈血管具有較好的適用性。

3 結束語

針對顱內動脈粥樣硬化斑塊HRMR圖像分割難問題，本文提出了一種基于數學形態學與LGDF模型的分割方法。首先利用閾值法對斑塊進行預分割，然后通過數學形態學方法對其進行細分割，并將細分割結果作為LGDF模型的初始化輪廓。該方法避免了毗鄰動脈血管對LGDF分割結果的影響，實現了對病變動脈血管的準確分割。通過與專家手動分割圖像對比計算，該方法對正常顯影斑塊的平均分割精度為93.95%、對動脈血管的平均分割精度為96.62%，能準確分割出顯影斑塊。同時，相較于單一的LGDF模型，該方法不僅提高了顱內動脈血管的分割精度，而且提高了其分割速度，具有很好的魯棒性。

但是，由于部分患者的斑塊組成成分原因，未能完全顯影，導致分割結果不太理想。這也是后續需要重點研究的問題。未來將利用顱內動脈粥樣硬化斑塊的分割結果進行三維重建，通過可視化技術，透過動脈血管壁觀察三維斑塊形態結構，對其進行定量分析，最終輔助顱內動脈粥樣硬化斑塊的介入治療。