伺服系統超低轉速估計器設計

姜艷娟，陶永健，李新玲

(許繼電氣股份有限公司，河南 許昌 461000)

0 引言

高性能的永磁交流伺服系統，能夠在低速階段平順出力，具有較高的調速比。因此，低速性能是伺服系統的重要指標之一。影響低速精度的主要因素有轉矩波動、電流檢測誤差、摩擦以及轉速檢測誤差等[1-3]。本文對通過提高轉速檢測精度來提高低速性能的方法進行了研究。

轉子位置信息在伺服系統中起著重要的作用。一方面，它為矢量控制以及位置環控制提供實時的轉子位置；另一方面，系統的轉速一般也需要從位置信息中估計得到。僅僅采用位置信息估計轉速的方法，由于受編碼器精度以及采樣時間等因素的制約，存在兩個相互矛盾的問題：一是低速測量精度，二是暫態過程時滯問題。通過設計數字濾波器，可以有效地解決其中一個問題，但是無法同時克服，實際應用需采用折衷方案[4-8]。

采用觀測器估計轉速的方法，可以有效地解決低速精度和時滯問題，因此得到了眾多學者的關注。觀測器技術一般需要建立對象模型，根據檢測到的電流、位置等信息，通過數學模型得到實際的轉速[9-13]。但是，在極低速階段，位置編碼器在采樣時刻到來時已不能提供準確的位置信息，因此依此計算的結果會導致較大的誤差[14]。對轉速觀測器進行了研究，在這種情況下，采用預測-校驗的方法，可以提高估計的準確性，進而提高系統的低速性能。試驗結果證明了該算法的有效性。

1 典型轉速觀測器基本結構

典型離散形式的轉速觀測器結構如圖1所示。

圖1 典型離散式轉速觀測器結構圖

采用預測-校驗的方法克服超低轉速估計位置信息不準確的問題。當沒有新的位置信息可用時，通過預測得到此時的位置信息；而當碼盤輸出位置信息，再利用此信息校驗轉速位置等估計結果。利用該方案，可以在原有硬件的基礎上提高低速的測量精度。

2 超低轉速觀測器設計

超低轉速是根據具體碼盤精度和采樣時間決定的，此時碼盤脈沖間隔大于速度采樣周期，即不能保證每一采樣時刻都有新的位置信息。低速碼盤脈沖與采樣時間關系如圖2所示。

圖2 低速碼盤脈沖與采樣時間關系圖

t可定義為：

t=KT1+mT2[θ(m)]

(1)

(2)

依此構造的轉速觀測器如圖3所示。

圖3 超低轉速觀測器結構圖

狀態方程如下。

當K=0,K時:

(3)

當K≠0,K時:

(4)

觀測器的特征方程為：

|zI-A+LC|=0

(5)

特征值多項式為：

z3+(I2-3)z2+(I1T1-2I2+3)z+

(6)

可通過選擇合適的l1、l2、l3任意配置極點，使觀測器的誤差以足夠快的速度收斂。因此使被觀測的值可迅速收斂到實際值。

圖3觀測器結構意味著當有碼盤輸出信號時，觀測器為閉環觀測器，其觀測器增益設計原理同經典觀測器一致，目的是消除估計值與實際值的誤差；而當沒有碼盤輸出信號時，觀測器為開環觀測器，其目的是模擬一個碼盤輸出，為此時的速度控制提供反饋值。這樣就避免了經典觀測器中位置信息不準確時仍作為給定值的缺陷，同時，參數精準的開環觀測器可以提高碼盤的分辨率，進而降低了量化誤差等噪聲的擾動。

3 試驗結果與分析

試驗中所使用的交流永磁伺服系統，其主要參數如表1所示。

表1 交流永磁伺服系統的主要參數

測速方法對比如圖4所示。

圖4 測速方法對比圖

所使用的交流伺服系統在文獻[15]和文獻[16]的研究基礎上，采用數字信號處理(digital signal processing,DSP)+現場可編程門陣列(field programmable gate arrary,FPGA)結構。DSP選用TI公司的TMS320LF2407，而FPGA選用Xilinx公司的Spartan Ⅱ系列。利用FPGA實現與碼盤、外圍I/O、按鍵顯示以及總線通信等接口功能，從而將DSP的CPU時間解放出來，實現較為復雜的控制算法。主回路逆變橋IPM開關頻率10 kHz，碼盤采用14位絕對式光電編碼器，電流環采樣周期100 μs，速度環采樣周期1 ms。

分別采用兩點平均濾波算法、傳統轉速觀測器和超低轉速觀測器的對比仿真效果。

給定轉速1 r/min時，在沒有有效位置信息時，由于傳統濾波器給定值的不準確造成轉速估計的誤差較大，其幅值大致和兩點平均濾波算法相當；而本文研究的超低轉速觀測器實質上起到了細分碼盤的效果，能夠獲得更為精確的估計值。數字濾波算法中兩點平均濾波所用到的歷史數據最少，因此估計轉速相對的時滯也最小。

轉速觀測器試驗結果如圖5所示。

圖5 轉速觀測器試驗結果

圖5(a)為以常用轉速觀測器作為速度反饋時1 r/min運行結果。此時，轉速具有一定的靜差。其原因在于在沒有有效位置信號的采樣時刻觀測器仍然使用上一次的有效輸出。圖5(b)為采用超低轉速觀測器作為速度反饋時的運行結果，靜差明顯降低，由于計算字長所引起轉速波動也容易被負載轉動慣量所濾除。采用常用轉速觀測器和超低轉速觀測器的轉速誤差積分和分別為-47和12。

4 結束語

針對常用觀測器超低轉速的估計問題，研究的超低轉速觀測器在沒有有效位置信息的采樣時刻先預測位置信息，而在有效信息到來時刻再校正預測結果，達到了細分碼盤提高轉速分辨率的目的。仿真和試驗結果驗證了該方案的有效性。利用該方案，可以在原有硬件的基礎上提高伺服系統低速運行的品質。