通過脈寬調(diào)制對半球諧振陀螺組合進行精確溫控的方法

夏 語，齊軼楠，蔡 雄，張 強，榮義杰，趙萬良，李紹良

(1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海 221116；2.上海市慣性工程技術(shù)中心，上海 201109)

0 引言

半球諧振陀螺組合作為衛(wèi)星姿軌控系統(tǒng)的敏感器件，用于敏感衛(wèi)星星體的慣性角速度，輸出其在衛(wèi)星坐標系上的分量，為衛(wèi)星各個工作模式和飛行階段提供連續(xù)的三軸慣性角速度信息。半球諧振陀螺是新一代慣性敏感元件，它的機械結(jié)構(gòu)中沒有經(jīng)典陀螺中的高速轉(zhuǎn)子和活動支承，避免了機械摩擦，具有測量精度高、穩(wěn)定性強、抗輻射、長壽命等優(yōu)點[1]。目前，從事半球諧振陀螺技術(shù)研究的國家主要是美國、俄羅斯和中國。其中，美國是最早研究半球諧振陀螺的國家[2]。隨著我國航空航天等領(lǐng)域的空前發(fā)展，對高精度、高可靠、長壽命的陀螺提出了迫切需求[3]，研制半球諧振陀螺對提高中國慣性器件水平具有重要意義。

半球諧振陀螺的敏感器部分全部由熔融的石英加工而成，包括諧振子、激勵罩和讀出基座3個元件[4]。諧振子受工作溫度的影響，會引起陀螺漂移[5]，主要表現(xiàn)在不同溫度下啟動的零位不一致、輸出帶有較明顯的趨勢項等[6]。熱漂移是半球諧振陀螺難以避免的誤差來源[7]，故陀螺組合需要為陀螺儀提供一套精確的溫控系統(tǒng)來滿足高精度輸出的需求[8]。本文通過建立半球諧振陀螺組合熱模型，設(shè)計了一套高精度的溫控系統(tǒng)來降低陀螺的熱漂移對輸出精度的影響。

工作于地球高、中、低軌道上的衛(wèi)星艙內(nèi)的單機工作溫度范圍為-10℃～45℃，單機一般通過結(jié)構(gòu)件接觸和表面陽極氧化處理兩種方式進行散熱。半球諧振陀螺組合結(jié)構(gòu)件一般為硬鋁合金2Al2，熱導率為193W/(m·℃)，具有較高的熱傳導性。為了保證熱傳導率，組合底座安裝面有較高的平面度和較低的粗糙度，有時為了提高整星和組合安裝面之間的導熱率，可以在其間涂導熱硅脂。在安裝面和緊固件安裝孔之外的組合表面進行陽極氧化處理，陽極氧化的表面處理可以提高金屬表面的發(fā)射率，提升組合的散熱能力。

1 溫控方法

依據(jù)對半球諧振陀螺的高低溫環(huán)境中零位數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析，得知溫控精度設(shè)置在±0.1°C能夠有效保證陀螺的輸出精度[9]。溫控系統(tǒng)要兼顧實時性、有效性和靈活性，所以本文的溫控采用數(shù)字方案，通過軟件算法輸出PWM波形來控制加熱元件。溫控電路主要由加熱元件、溫控電阻、測溫電阻、采集電路、控制電路和驅(qū)動電路構(gòu)成[10]。PWM控制方式的加溫示意圖如圖1所示。

測溫電阻安裝在陀螺儀頂部，該處的溫度點可以表征諧振子的溫度。

若開機時的環(huán)境溫度低于溫控點時，陀螺的加熱元件以全功率進行加熱；當陀螺溫度接近工作溫度點時，溫控進入調(diào)整狀態(tài)；當陀螺溫度達到工作溫度時，系統(tǒng)的加熱功率與熱耗散功率保持動態(tài)平衡；如果陀螺溫度超過溫控點，則停止加熱，通過自然散熱促使系統(tǒng)降溫。

2 均勻?qū)ΨQ性結(jié)構(gòu)設(shè)計

為了保證溫控電路參數(shù)的一致性，就必須保證陀螺的安裝位置和周圍溫度場分布均勻，由此提出了均勻?qū)ΨQ性的結(jié)構(gòu)設(shè)計。

半球陀螺組合整體結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，其中3個陀螺儀安裝于互相垂直的側(cè)面，一個陀螺儀安裝于支架正上方。由此可以保證3個側(cè)面的安裝孔中心點保持在一個水平面上，從而使安裝在側(cè)面的3個陀螺儀的溫度環(huán)境保持一致。

3 陀螺組合熱模型

組合主要由4個陀螺、1個支架和電路板組成，所以系統(tǒng)熱模型可以等效成圖3的形式。其中，C1～C7表示各環(huán)節(jié)的熱容量；P1～P6表示各環(huán)節(jié)上所施加(或釋放)的功率；R1～R7表示各環(huán)節(jié)之間的熱阻。

通過支架、底座和陀螺儀的質(zhì)量和材料計算熱容、熱阻等參數(shù)得到組合的熱模型參數(shù)如表1所示，其中，P表示為施加在各個節(jié)點的預計功率。表1中，控制電路板的熱容量和熱阻對熱控系統(tǒng)影響不大，所以只給出估計值。

表1 熱模型參數(shù)

4 溫度特性分析和控制回路

4.1 溫度特性分析

陀螺對于施加的功率，需經(jīng)過一定的時間才能達到期望的溫控點，根據(jù)慣性環(huán)節(jié)的特點：含有一個儲能元件，對于突變的輸入其輸出不能立即復現(xiàn)輸出無振蕩。所以加熱過程中，陀螺的溫度特性可為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可以表示為：

(1)

其中，TG為陀螺加熱的時間常數(shù),KG為增益系數(shù)。

物體的溫度特性，一般是通過給物體加熱，測量其溫度變化曲線。再對測量溫度值進行最小二乘擬合，擬合函數(shù)為

T=T0+K(1-e-t/τ)

(2)

其中，T0為初始溫度值；K為放大系數(shù)；τ為時間常數(shù)；t為延遲時間。

4.2 溫度控制回路

根據(jù)陀螺的溫度特性，以及為了滿足溫控的精度和快速性的要求，所以采用軟件PI控制形式PWM溫控的方式。

溫度控制回路的原理框圖如圖4示。

首先，熱敏電阻將溫度變化ΔT轉(zhuǎn)變成阻值ΔR，再通過電橋?qū)⒆柚郸轉(zhuǎn)換成電壓的變化ΔU。V/F轉(zhuǎn)換器將ΔU轉(zhuǎn)換成脈沖數(shù)f，積分時間為100ms。FPGA采集到脈沖數(shù)，然后進行PI運算，輸出PWM波形控制MOSFET的通斷，從而控制加熱片的通斷時間以達到溫控的目的。

FPGA選用ACTEL公司ProASIC3系列中擁有100萬邏輯單元的A3P1000-PQ208I，用戶使用的I/O接口有154個。溫控電路如圖5所示，CD4051接收熱敏電阻的電壓信號，由VF轉(zhuǎn)化為頻率信號并送到FPGA中，通過FPGA運算產(chǎn)生各級溫控PWM波形。

經(jīng)過對控制對象的溫度特性分析，得知其為一階慣性環(huán)節(jié)，可以通過PI進行溫度控制，溫控FPGA程序方框圖如圖6所示。

5 驗證

在實驗室條件下，對溫控系統(tǒng)進行測試，F(xiàn)PGA的采樣速率為100ms，對4路陀螺同時進行溫度控制。從0時刻開始加熱測試至60min的溫度數(shù)據(jù)如圖7所示(橫軸為采樣點；縱軸為溫度，單位℃)。

通過圖7可知，溫度曲線有明顯的超調(diào)量出現(xiàn)，這樣有利于快速的進入溫控精度，同時也可以加快陀螺內(nèi)部的傳熱。由表2可知，溫控系統(tǒng)的溫度穩(wěn)定性為0.04℃2左右，溫度的峰峰值也能保證在±0.1℃以內(nèi)。

表2 溫度數(shù)據(jù)處理

將溫控系統(tǒng)通電1h后，再測試45min的數(shù)據(jù)如圖8所示。

通過圖8和表3可得，溫控系統(tǒng)隨著時間的推移，溫控的溫度穩(wěn)定性和精度趨于收斂，整個溫控系統(tǒng)能夠穩(wěn)定的運行。

表3 45min溫度曲線參數(shù)

6 總結(jié)

由于半球諧振陀螺受溫度影響產(chǎn)生的熱漂移對陀螺組合的使用精度有很大影響，對陀螺儀提供恒溫條件非常重要。本文對半球諧振陀螺組合建立了均勻?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu)熱模型，并設(shè)計了基于FPGA數(shù)字電路的溫控回路系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用脈寬調(diào)制的方式作用在陀螺儀的加熱元件上。通過對陀螺組合實際溫控系統(tǒng)的實驗表明，溫控的精度可達±0.1℃，保證陀螺工作環(huán)境溫度穩(wěn)定，以此降低陀螺的熱漂移對輸出精度的影響。