光力慣性傳感技術研究進展

熊 威，尹璋琦，張曉寶，肖光宗，韓 翔，羅 暉

(1.國防科技大學前沿交叉學科學院，長沙 410072;2.清華大學交叉信息研究院量子信息中心，北京 100084)

0 引言

自20世紀30年代德國第一次在火箭中使用慣性器件以來，慣性導航技術經歷了幾十年的發展，已經成為航海、航空、航天領域中的核心技術。慣性導航系統包含陀螺儀與加速度計兩大關鍵部件，其中陀螺儀為運載體提供各種姿態參數，加速度計測量運載體的加速度，從而推算出運載體的運動軌道。隨著反衛星技術的發展，不依賴于衛星的新機理定位導航技術已經成為各軍事強國努力發展的重點方向。美國國防部高級研究計劃局(Defense Advanced Research Projects Agency，DARPA)于2011年啟動了用于定位、導航和授時的微技術(Microtechnology for Positioning, Navigation, and Timing，Micro-PNT)項目，旨在研制一種尺寸小、質量小和功耗低的自主式芯片級慣性導航和精確制導系統作為全球定位系統(Global Positioning System, GPS)的備份。微慣性器件是Micro-PNT的核心，傳統的基于微機電系統(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)技術的微慣性器件遠不能滿足其性能要求。因此，世界上各發達國家正積極探索具備微型化兼顧高精度潛力的慣性器件新原理、新方法和新技術[1-2]。

近年來，隨著量子光學、微腔光子學和微光機電技術的快速發展，光力學與慣性技術的結合催生了光力慣性傳感技術，為下一代慣性技術的發展提供了新的思路。光力慣性傳感技術主要利用光子與機械振子耦合引起的光動量和角動量的變化，對系統加速度、角速度進行測量，具有極高的品質因子，且振子有望制備到量子態，可進一步提高測量極限靈敏度。目前光力慣性傳感技術的物理系統主要包括光阱系統和微腔系統。本文主要分析了光力慣性傳感技術的基本原理和性能特征，分別介紹了它們的發展概況，總結了它們的發展趨勢。

1 基于光阱系統的光力慣性傳感技術

對稱的梯度光場與微粒相互作用時，形成一種能束縛微粒的勢阱，稱為光阱[3]。根據光阱的不同光路結構，可以將光阱分為單光束光阱、雙光束光阱、多光束光阱等。單光束光阱利用強聚焦的激光束實現對微粒的三維束縛，如圖1(a)所示；雙光束光阱利用兩束激光相向傳播，對微粒進行夾持以實現捕獲，如圖1(b)所示；多光束光阱一般通過全息光鑷技術和分時掃描光鑷技術，實現對多個微粒的同時捕獲。

1.1 基本原理

2005年麻省理工學院提出了采用雙光束光阱系統實現加速度測量的方案[4]，其基本結構如圖2所示。兩束相向傳播的高斯光束形成雙光束光阱，其軸向(光束傳播方向)和橫向(光束橫截面方向)光力分布如圖3(a)和圖3(b)所示，可見在橫向上光阱系統對微納介質實現捕獲與束縛，在軸向上一定的范圍內光力正比于微納介質偏離平衡位置的位移。以軸向作為敏感軸方向，則當有軸向加速度輸入時，傳感質量受力滿足F=ma=kx。其中，m為質量，a為載體加速度，k為光阱剛度，x為傳感質量相對于光阱中心的位移。可見，位移x與載體的慣性加速度a成正比，可實現對慣性加速度的測量。

光阱系統中利用光子的動量或角動量實現微納尺度轉子的高速旋轉，在高轉速條件下，轉子具有定軸性，其角速度矢量ω的方向在慣性空間中保持不變，如圖4所示。當載體相對于慣性空間有轉角Δθ時，可以通過讀取ω相對于載體的轉角信號來實現載體角速度的測量[5]。

1.2 原理優勢

1)懸浮微納介質

慣性器件中采用較多的機械支承會帶來不可避免的機械摩擦，其中撓性支承還會存在由于支承材料應力的持續釋放而引入的誤差；而懸浮式支承由于無機械接觸，徹底消除了機械式支承帶來的測量誤差，成為實現高精度慣性傳感的重要技術途徑。

傳統慣性器件中的懸浮技術主要包括靜電懸浮和磁懸浮兩種。磁懸浮慣性器件中，渦流生熱使器件的功耗較高，難以滿足微系統集成的要求。因此，磁懸浮慣性器件難以實現微型化。靜電懸浮慣性器件采用電荷之間的靜電力實現球轉子懸浮，具有很高的力/力矩分辨率，球轉子靜電陀螺儀是目前世界上精度最高的一種陀螺儀，也是目前各國海軍艦艇長航時條件下純自主導航系統的標準配置。但精密微轉子加工、高精度懸浮間隙控制等因素，導致其工藝復雜、難度大、造價昂貴[6]。同時，由于靜電力微弱閉環控制需要高的極間電壓，容易導致電極擊穿，這就限制了靜電懸浮慣性器件的量程和動態性能[7]。

光阱系統采用光阱實現對微納介質(微球)的懸浮，結構簡單，無需精密加工和裝配技術，為光力慣性傳感技術走向實用奠定了基礎。

2)極高的力學分辨率

根據量子理論，光子動量大小可表示為

(1)

其中，h為普朗克常數，λ為光波長。因此光子與物質相互作用過程中傳遞的動量大小為Pphoton，設光子與質量為1.4ng的石英微球作用，光波長為980nm，則單位時間光子動量反沖作用在微粒上的力為

(2)

可見，光與物質的相互作用力具有非常高的分辨率極限。2015年，內華達大學的Ranjit等在真空環境中搭建了一組雙光束光阱系統，實現了10-18N量級的微力測量[8]。2016年，該課題組又使用光學晶格捕獲激光冷卻的二氧化硅納米球，實現了仄牛級的力學測量分辨率[9]。

3) 微納介質的等效冷卻

常溫條件下，光阱系統中被捕獲微納介質的布朗運動是其位置噪聲的主要來源。為提高光阱系統中微納介質位置信號的信噪比，已有多個研究小組實現了對微納介質的等效冷卻。

2011年，美國德克薩斯州立大學奧斯汀分校的M. G. Raizen研究團隊在成功測量真空中光懸浮微球的瞬時速率的基礎上，用3條外加冷卻光束對微球的運動進行實時反饋式調節，將雙光束光阱中SiO2微球的質心運動從室溫冷卻至1.5mK[11-12]。2013年，英國圣安德魯斯大學的K. Dholakia研究團隊實現了微球的無反饋冷卻,利用圓偏振光與真空中晶體微球作用產生高速旋轉，微球自身的陀螺效應提升了微球的穩定性，質心運動的溫度降低至40K[13]。2014年，西班牙巴塞羅那光子科學研究所(ICFO)的J. Gieseler等研究團隊成功實現了參數反饋對單光束光阱中納米微球的三維冷卻，并將這種冷卻用于可移動光纖光阱中微球的冷卻[14]。2015年，蘇黎世聯邦理工學院的V. Jain等利用激光懸浮的納米粒子測量光子反沖加熱，利用反饋冷卻將納米粒子的質心溫度降低至450μK[15]。

1.3 發展現狀

2010年，該小組又利用雙光束光阱建立了一套加速度測量裝置。該系統去掉了空間光擴束結構，將光纖中出射激光直接聚焦于真空腔中。并且增加了一路捕獲光，形成雙光束懸浮，一定程度上提高了加速度計的分辨率與零偏穩定性等性能[17]。

光阱系統也可用于測量角速度。2013年，圣安德魯斯大學的Y. Arita等在真空腔中利用圓偏振光捕獲球霰石微粒，利用球霰石晶體的雙折射特性實現了對捕獲微粒的旋轉。圖7所示為在不同氣壓下微粒的旋轉速度：在大氣壓下轉速為110Hz，當氣壓降低至0.1Pa后轉速達到了5MHz[21]。轉速增加后，微粒的轉軸指向更加穩定，出現了明顯的陀螺效應。他們指出這種效應可用于測量載體的角速度。

2018年，李統藏課題組利用光鑷捕獲了一種啞鈴狀的二氧化硅微粒，在真空環境下利用圓偏光旋轉二氧化硅啞鈴， 轉速超過了1GHz。這是目前為止人造物體達到的最快轉速[22]。

在國內，浙江大學設計了基于光纖光阱的光力加速度計，并開展了相關基礎理論和實驗研究[23-24]。北京航空航天大學利用射線模型分析了光力加速度計的理論精度[25]。國防科技大學近年來一直致力于發展光力慣性傳感技術，在雙光束失準機理[26-28]、微球位置探測[29]、片上光阱系統等光力加速度計的基礎理論和關鍵技術研究方面均取得了較大進展，同時他們還使用旋轉多普勒效應成功測量了球霰石微粒的轉速，初步驗證了光力陀螺的理論可行性[30]。

2 基于微腔系統的光力慣性傳感技術

典型的微腔光力學系統包含一個光學諧振腔和一個閾值耦合的機械振子(力學元件)。機械振子在光壓的作用下做受迫振動,其力學運動狀態通過光壓與光學腔的性質聯系起來[31]。這種形式，猶如經典理論中的彈簧振子，可展現出豐富的光力學效應，可應用于慣性傳感技術。

2.1 基本原理

圖8所示為一個Fabry-Perot腔(F-P腔)構成的腔光機械系統。F-P腔包含一個固定的腔鏡和一個可移動的腔鏡。可移動的腔鏡等效為經典力學中的彈簧諧振子。當系統中存在水平加速度時，等效于施加在腔鏡上的弱力。腔鏡在它的驅動下移動而改變腔長，從而導致輸出光場的相位移動和強度改變。通過測量相關的光學參數，就可以實現對加速度的傳感。

與一般諧振子模型不同的是，由于懸掛的腔鏡也會受到腔內光場的輻射壓力，當腔鏡發生位移時，其內部的光場也會發生相應的變化，即驅動力是關于腔鏡位移的函數。這個現象會導致光學彈簧效應和光學阻尼的產生，從而導致系統存在多個穩態[32]，甚至產生混沌現象[33]。

微腔系統還可以用于角速度的測量。2017年，英國國家物理研究所的J. Silver設計了利用非線性克爾效應增強的微腔陀螺[34]，其原理如圖9所示。激光從2個方向泵浦圓柱形微腔，使該微腔構成的光學環路中同時運轉順時針(Clock Wise, CW)、逆時針(Counter-Clock Wise, CCW)兩路光。載體旋轉時，這兩路光產生Sagnac效應，光頻差正比于載體的角速度。

2.2 原理優勢

1)高分辨率

在腔光機械系統中，機械裝置和腔內電磁場相耦合，這種耦合可增強機械運動的讀數精度。在微腔系統中，理論上測量的腔鏡位移精度可以達到甚至小于標準量子極限，最高精度受限于機械裝置基態的量子漲落[35]。

2)腔光力冷卻

微腔系統中主要存在光場散粒噪聲、輻射壓噪聲和熱噪聲。通常情況下，熱噪聲要遠大于其他兩者。所以，對腔鏡的冷卻是降低系統噪聲的重要方法之一。

理論上，基于微腔系統的光力慣性傳感技術比基于光阱系統的光力慣性傳感技術具有更高的靈敏度潛力，但微腔系統對微腔制備等微納加工工藝要求較高，工程實現難度較大。

2.3 發展現狀

微腔系統在慣性傳感技術方面的應用主要在加速度測量。2012年，加州理工大學的A. G. Krause等，利用光子晶體拉鏈型微腔制作了一個可集成于微芯片上的超高帶寬、靈敏度的加速度計[42-43]，其結構及工作原理如圖10所示。

微腔中的非線性效應有助于提升陀螺精度。2014年，美國史蒂文斯理工學院的C. Wang與 C. P. Search從理論上證明了非線性克爾折射率在非旋轉狀態下會導致正逆時針傳播模式的強度分岔，這種效應可與微腔陀螺中的Sagnac效應相結合，提高系統性能，可將微腔陀螺對角速度的敏感性提升4個數量級。考慮到探測器噪聲，半徑為1.4mm的微腔可以達到1(°)/h的傳感極限[49]。2017年，英國國家物理研究所的J. Silver等在實驗上演示了非線性克爾增強的微腔陀螺，靈敏度達到了幾度每秒[34]。

在國內，中北大學2006年開始高Q微腔的制作工藝研究，并于2011年對基于平面微盤腔的新型光學陀螺進行了實驗探索：將微盤腔與另一個F-P腔的諧振效應進行對照實驗，測試了微腔陀螺的基本性能參數[50]。國防科技大學采用四條二氧化硅的微結構繩，將一個二氧化硅材質的檢測質量塊懸吊起來，并于微盤腔形成進場耦合，理論上加速度分辨率達到0.5ng。

3 總結

光力慣性傳感技術建立在量子光學、微腔光子學和微光機電技術快速發展的基礎之上，既有高極限精度的原理優勢，又有微型化的技術優勢，是慣性傳感技術的前沿領域，具有極大的發展潛力。光力慣性傳感技術起步晚，相關基礎理論和工藝還不夠完善，大多處于理論方案探索和關鍵技術攻關階段。目前，基于光阱系統和微腔系統的光力慣性傳感技術的發展主要有以下特點：

基于光阱系統的加速度測量可按照超高精度、大系統和微型化、高精度2個方向發展。前者可用于空間加速度測量、微重力探測等領域，后者可用于長航時導航領域。發展重點在于微納介質等效冷卻技術、微納介質的位移高精度探測技術。基于光阱系統的角速度測量仍處于原理驗證階段。基于微腔系統的加速度測量方案較多，但仍需探索能夠兼顧高分辨率、高穩定性的方案。基于微腔系統的角速度測量剛剛起步，仍處于原理驗證階段。

總體上，我國在光力慣性傳感技術方面起步較晚，研究機構較少，且大多從事基礎理論研究，與國外在實驗研究方面差距較大。建議加強不同優勢單位的聯合協作，更加重視基礎工藝和關鍵技術的研究。