淺談幾何畫板在初中數學教學中的應用

汪琴

摘 要：多媒體技術的飛速發展，給教育帶來深刻的變化，傳統的教學模式已在悄然發生改變，而其中表現最為顯著的就是多媒體輔助教學已被普遍采用，熟練使用多媒體與相關軟件輔助教學已成為教師必備的基本功。作為一名數學老師，在實際教學中，深感掌握幾何畫板使用之必要，通過對幾何畫板特點的講述，并結合教學實例就如何在初中數學教學中運用幾何畫板提高學生的數學能力進行了一些探索。

關鍵詞：幾何畫板；動態；變換；參與

我校作為合肥市特色初中，特別重視校硬件建設和電化教學，特別是各個教室背投白板的投入使用，讓多媒體輔助教學被教師普遍使用，作為一名數學教師，我們知道長期以來，數學教學只需一支粉筆和一塊黑板，有時最多再多拿幾個模型，這樣單調的教學模式，使很多學生對學數學望而卻步，特別是初中平面幾何和函數圖象的有關知識，很多學生總是感到太難、太抽象，聽不懂，進而失去了學習的興趣。但在這些章節的教學時，若合理使用幾何畫板，會讓教學效果事半功倍，因為幾何畫板具有強大的動態交互功能，教師或學生可以用鼠標拖動圖形上的任一元素（點、線、圓），而事先給定的所有幾何關系（即圖形的基本性質）都保持不變，這樣更有利于在圖形的變化中把握不變，突破了傳統教學的難點。

一、動態——揭示幾何規律

心理學認為動態的事物、圖形易引起人們的注意，從而在人腦中形成較深刻的印象，使用常規工具（如紙、筆、圓規和直尺等）畫圖，具有一定的局限性，并且畫得圖很容易掩蓋極重要的幾何原理，而使用幾何畫板畫圖，卻能最大限度避免這種情況的發生。

如在教授“等腰三角形的三線合一”時，發現結論是本節課的難點，如何突破這一難點呢？利用幾何畫板，可以在屏幕上作出任意△ABC及其內角A的平分線、BC邊的高和中線，之后用鼠標在屏幕上隨意拖動點A，利用軟件功能，此時△ABC和“三線”在保持依存關系的前提下隨之發生變化。在移動的過程中，學生會直觀地發現存在這樣的點D，使得角平分線、高和中線三線重合。同時，教師可借助幾何畫板強大的測算功能觀察三角形其余兩邊、兩角的變化，從而得出等腰三角形三線合一的性質。

二、變換——展示數學之美

平移、軸對稱、旋轉一直以來都是初中平面幾何教學中的重點。一支粉筆、一塊黑板較難再現其形成過程。下面以“軸對稱和軸對稱圖形”為例來說明我是如何解決這個難點的。首先在畫板上建立兩個在平面直角坐標系內關于y軸對稱的△ABC和△A′B′C′，再任意拖動三角形ABC的頂點或邊上任取的點D，雖然圖形的位置、形狀和大小在發生變化，但對應點的連線段始終保持被對稱軸垂直平分，再觀察對應點的坐標，發現對應點橫坐標互為相反數、縱坐標相等的特點。這樣學生通過感知、探索，很自然地將軸對稱的有關概念和性質融入腦海里。在此基礎上，我們播放一些日常生活中常見的軸對稱圖形的圖案，并鼓勵學生動手制作一些呈軸對稱的圖案，使學生在動手的過程中體驗軸對稱的概念和性質及軸對稱圖形給人的美感，進而激發學生的學習興趣及動手能力。

三、參與——體驗發現過程

在教學過程中應首先讓學生觀察、探究、發現問題。如學生學習“角平分線的概念和性質”時，可以讓學生跟著教師操作幾何畫板，構造出∠ABC的平分線BD。然后讓學生度量出∠ABD和∠CBD的值。學生拖動點A改變角的大小，觀察度量值的變化，領會角平分線的概念。接著做出角的兩邊的垂線DE和DF，度量出點D到垂足的距離。學生用鼠標在角平分線上任意拖動點D，觀察度量值，不難發現角平分線的性質。又如學生在學習“線段的垂直平分線的概念和性質”時，可以在幾何畫板上構造出一條線段的垂直平分線，然后在其垂直平分線上任取一點把這個點和線段的兩端連接起來，自動顯示這個點到線段兩端距離始終相等。

四、利用幾何畫板的動態功能，促進學生空間觀念的發展

幾何畫板在三維圖形與二維圖形的轉化中，能讓學生經歷對圖形的想象、重組和構建的過程，使學生的空間觀念得到發展，為學生創新意識的形成和創造力的培養提供基礎。例如，點動成線、線動成面、面動成體這類抽象的概念，可在幾何畫板中通過動畫，使不太容易說明白的概念讓學生一目了然。通過一些動畫教學也激發學生的好奇心和求知欲。使用幾何畫板讓學生探究鄰補角互補、對頂角相等，學生知道計算機還可以用來畫圖，幫助探究新知。在學習“平行線的判定與性質”時，自然就想到利用這一工具進行探究。另外對稱、圓、圓錐側面展開圖等部分的教學都可使用幾何畫板，把形象變直觀，培養學生的探究能力和空間想象能力，使學生對數學有了更為全面客觀的認識，對數學現象有了好奇心，培養學生樂于了解數學、應用數學的興趣。

總之，多媒體運用到數學教學中，改變了“一支粉筆、一塊黑板”的傳統教學模式，而幾何畫板的應用更加豐富了教學方式，當然幾何畫板在初中數學教學中的應用遠遠不止這些，我不再一一表述，我們應借助于它優化課堂教學，全面改變初中數學教學枯燥乏味的現狀。

參考文獻：

[1]袁健.在初中數學教學中利用幾何畫板軟件的實踐思考 [J].中國現代教育裝備，2016（12）.

[2]喻霄麗.淺談幾何畫板在初中數學課堂教學中的嘗試與收獲[J].學周刊，2014（29）.