數學課堂需要智慧型的教師

劉玉蘭

摘 要：以新課程理念為指導的數學課堂，是師生之間有效互動的舞臺。相比教師按照教參或教案，亦步亦趨地展示自己行為的傳統課堂，這樣的課堂充滿了變數。它需要數學教師充分展現自身高超的教育智慧，時刻關注教學中的動態生成，因學生而動，因情境而變，讓課堂呈現真正的活力。

關鍵詞：數學；新課程；智慧；教師；課堂

一、為學生搭建探究的“腳手架”

案例1：

師：（實物投影）如下圖：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，

由上述條件你能推出哪些結論？

某生：（興奮地站起來）嗯……嗯……哪個……（生未完）

師：（微笑著）下次可要想好了再舉手喲！

（轉向其他同學），誰能幫幫他？（在同學們的笑聲中，該同學滿面通紅，欲言又止，無奈地坐下。）

某優生（在黑板上寫）：

（1）∠BCD=∠A，∠ADC=∠BDC=∠ACB

（2）AC2=AD×AB，AD2+CD2=AC2，BD2+CD2=BC2（勾股定理）

（3）AC×BC=AB×CD

（4）△ABC∽△ACD∽△CBD

分析與思考：

本案例中，教師設計了一個開放性的問題，旨在引導學生層層深入進行研究。但由于此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的，學生一時不知從何表達。此時，上課老師急于讓個別優生回答，只會導致探究活動收效甚微。

要真正轉變學生的學習方式，教師僅僅重視“引導學生進行探究”的教學方式是不夠的，還要追求學生探究活動的有效性。要保證探究活動的有效性，智慧型性的數學教師有必要為學生搭建腳手架。如當學生欲言又止時教師要耐心等待，并誘導學生從邊、角、相似及三角函數等方面思考，不可輕易“踩剎車”，而使學生喪失自信心。

二、使學生認識到錯誤并對原有知識重新建構

案例2：

北師大教材九上課題學習“猜想、證明和拓展”

問題情境：任意給定一個菱形，是否存在另一個菱形，它的周長和面積分別是已知菱形周長和面積的2倍？

學生表現出濃厚的興趣，主動地開始探索。

生A：存在。先畫一個任意菱形ABCD，延長AB到E……

師：（在黑板上畫一個菱形ABCD，）請這位同學自己上黑板完成。

生A：在黑板上畫下了下圖：

教師：你這樣做的依據是什么？

生A：菱形AEFG的邊長AE=2AB，高FN與菱形ABCD的高DM相等，這樣菱形AEFG的周長和面積分別是已知菱形ABCD周長和面積的2倍。

師：你太棒了。同學們有沒有聽懂，這位同學利用了四邊形的不穩定性，把菱形ABCD的邊長延長2倍，高不變就得到了答案。

分析與思考：

隨著智慧課堂的推進，教師不僅要在教學觀念上認同“每位學生均以自己的方式構建對事物的理解”，承認“學生有出錯的權利”，而且要把學生學習中出現的錯誤當作一種教學資源。一聲“錯了”固然使學生感覺尷尬，但是不讓學生認識到自己的錯誤所在，學生的發展從何而來呢？其實，本案例中，教師只要問學生A一聲“為什么”，或讓學生進行充分討論，問題就迎刃而解了。

三、關注課堂細節，生成精彩

案例3：

蘇科版教材七上“角的度量與表示”

學生已掌握了用量角器量角的方法，教師讓學生自己練習量角。這時，意外發生了：一個學生舉手告訴老師，他的量角器斷了，最多只能量出直角的度數，但還有一個鈍角沒量。老師聽了，就問：“這位同學的量角器斷成了兩半，它還能量角嗎？”有的學生認為還能用斷的量角器量角，有的學生則認為不能。“怎樣解決這個問題呢？請同學們在小組中討論一下。”學生經過小組討論思考出了許多方法。方法一：先用三角板在鈍角內畫出一個直角，然后量余下角的度數，量得的度數加90°，就是原來鈍角的度數。方法二：把這個鈍角分成兩個銳角，分別量出兩個銳角的度數后再相加。方法三：可先把這個鈍角補成平角，量出補上角的度數，再用180°相減就行了。

分析與思考：

在我們的課堂教學中，尤其是一些研究課、展示課，常常會出現這樣的情形：執教教師為了完成自己的精心預設，只顧自己滔滔不絕，極少關注學生的思維狀況與學習狀態。當學生量角器斷了，這時教師怎么辦？可能大多數教師都會想到讓他借用其他同學的量角器，然而執教教師卻不是這樣做的。而是充分利用這一生成資源，發展學生的思維。多聰明的學生，多精彩的方法！教師抓住課堂上的一次偶然，生成了精彩！

一個智慧型的教師要善于關注課堂上的每一位學生，充分利用課堂中臨時出現的教學資源，及時地調整教學方案，不斷生成新的精彩。

參考文獻：

[1]利潤周.智慧型教師的動態審視[J].教學考試，2014.

[2]盧靜.時代呼喚教育智慧及智慧型教師[J].教育研究，2016.