愛上數(shù)學

貝小戎

好多文科生都怕數(shù)學，但在現(xiàn)代社會又躲不開數(shù)學，文科生也會遇到買東西打折和貸款利率問題。劍橋大學博士、英國中學數(shù)學老師博比·西格爾說，理財?shù)然顒訒玫降臄?shù)學可以說是“城市數(shù)學”，它是年輕人需要掌握的一項生存技能，為此需要幫助一些人克服數(shù)學焦慮癥和恐懼癥。

西格爾出了本書叫《具有改變?nèi)松ЯΦ臄?shù)字》。書中說，我們生活中用的都是十進制，因為我們有十個手指頭。有學生問他，如果人類跟忍者神龜一樣，每只手只有三根手指頭會是怎樣？他回答說，如果我們一共六個手指頭，也許我們的計數(shù)方法就是六進制的，那樣我們天生就會跟比薩很親近，十大好書、十佳運動員就變成了六大好書、六佳運動員。六進制的計數(shù)順序是0到5，然后就是10，11到15，之后直接是20（等于十進制中的12）。如果你對一個人說，要用10塊錢買他的一個東西，結(jié)果你給他6塊錢，說你們談的計數(shù)法不一樣，然后你就得準備逃跑了。

西格爾以通俗的語言解釋了統(tǒng)計學中的“大數(shù)定律”：“假如我們每天清醒的時間為8小時，并且在這8小時內(nèi)，每一秒都會看見、聽見事物。這樣我們每天就會看見28800件事。其中大多數(shù)事情都會比較普通，如聽見鳥叫或者看見紅綠燈變色。但一個多月內(nèi)（34.72天），我們就會目睹100萬件不同的事情。所以從數(shù)學上說，每個月我們都會經(jīng)歷百萬分之一概率的事情。全世界有70多億人，所以地球上每天都會發(fā)生一些特別不可能的事情。”好多國外媒體都有專門報道怪異新聞的版塊，比如“拳擊手失敗后拳打自己的教練”“迪士尼員工說，主題樂園是撒骨灰的圣地”，有些游客會把親人的骨灰藏在化妝品或藥盒里帶到園內(nèi)，撒在花卉、灌木叢、河水或鬼屋中。

如果你已經(jīng)不怕數(shù)學了，最好不要去看英國人喜歡做的數(shù)學難題。比如，“英國的人口中，男孩和女孩大概五五開。但平均誰的姐妹多，男孩還是女孩？”出題者說，很多人憑直覺獲得的答案是，女孩不能是自己的姐妹，所以男孩的姐妹多于女孩。但這種算法忘記了有的家庭全是男孩或女孩。在這樣的家庭，男孩沒有姐妹，而女孩至少有一個姐妹。結(jié)果總體上男孩、女孩的姐妹一樣多。

一位數(shù)學教授出了一道題：“我閣樓里有許多書：至少100本，但不超過500本。如果每5本堆在一起，會剩1本。如果每9本堆在一起，會剩2本。如果每8本堆在一起，會剩3本。我閣樓里到底有多少本書？”這本質(zhì)上算的是5、8、9的倍數(shù)。解答是：不計范圍限制，最少可以是11本書，剛好滿足這些條件。如果把這11本放在一邊的話，其余的書的數(shù)量可以被5、8和9整除，可以整除它們的最小的數(shù)是三者的乘積360，所以一共是360加上11等于371本書。2乘以360+1等于731也可以，但超出了500。