基于GRNN網絡的短期負荷預測研究

李宗熹 傅曉錦

（上海電機學院電氣學院，上海201306）

0 引言

電力負荷預測的工作水平作為電力系統管理現代化的指標之一，其提高在我國電力發展事業現處的階段是一個重大又艱巨的任務[1]。本文采用的廣義回歸神經網絡（Generalized Regression Neural Network，GRNN）在逼近能力、學習速度和分類能力上均有較大的突破[2]，并且由于GRNN網絡的人為調節參數只有平滑參數這一個值，使得其成為一種自主化程度非常高且同時兼具較強魯棒性的預測方法，從而能夠滿足電力系統短期負荷預測的準確性和時效性[3-4]。

1 GRNN算法

廣義回歸神經網絡是最初由Donald Specht在1991年提出的建立在數理統計基礎之上的新型神經網絡算法，其屬于徑向基網絡的一種[5]，網絡結構如圖1所示。

網絡的第1層為輸入層，輸入向量傳遞到模式層。

網絡的第2層模式層有n個神經元，其傳遞函數為：

網絡的第3層求和層為一個特定的線性層，同樣含有n個神經元，對所有隱含層進行算術求和運算，其傳遞函數為：

圖1 GRNN網絡結構

當求和層進行加權求和時，模式層中第i個神經元與求和層中第j個求和神經元之間的連接權值為第i個輸出樣本yi中的第j個元素，傳遞函數為：

網絡第4層稱為特定的線性輸出層，其先將隱含層的輸出與本層的權值矩陣LW2作歸一化點積運算后作為權輸入再送入傳遞函數從而計算網絡輸出。輸出函數為：

創建一個GRNN神經網絡需要把所有的樣本數據劃分為四個部分：輸入向量、訓練數據、測試數據和輸出向量[6]。其中訓練數據和測試數據用于在網絡內部進行計算，輸入量和輸出量則可以驗證神經網絡的性能[7]。

2 預測實驗

本文采用斯洛伐克東部電力公司提供的每30 min的負荷數據以及每天的溫度、節假日類型等數據來訓練系統。

廣義回歸神經網絡的每個學習樣本都代表神經網絡中輸入層的一個神經元，這就決定了學習樣本選取的重要性。同時，對于在線負荷預測，由于不能大量地存儲歷史負荷數據和算法的實時性，所以采取的數據樣本應控制在既能夠得到較為準確的預測結果又不宜超過預測系統存儲和保障計算快速的范圍之內，因此將輸入樣本的數量限定為20組，其中包含兩年的歷史數據。將輸入樣本中包含的訓練樣本和測試樣本的比例定為4:1，有時候由于輸入樣本的數量級差距過大，則很有可能會出現極大的預測誤差。為了避免這種情況，本文對輸入的樣本數據進行了歸一化的預處理，而為了能更加直觀地顯示預測結果，把結果返回為和樣本在一個數量級，本文在完成預測時又將數據進行了反歸一化。

在本文中通過循環平滑參數的方式來確定最優平滑參數，避免修改平滑參數的復雜度。同時，由于樣本數據較少，很難得到一條較為準確的曲線，K折交叉驗證在此時是一種非常可靠的解決方法，通過把訓練樣本平均分為5份，其中4份用來訓練，1份用來驗證，再重復驗證5次，從而得到一個更為精確可靠的模型。

3 算例分析

以斯洛伐克電力公司6月15日每30 min的實際負荷數據為例來驗證整個預測系統。

經過MATLAB程序的驗證，當平滑參數較大時，誤差并不能達到預測的要求，甚至出現了兩位數百分比的誤差。而當平滑參數逐漸變小后，誤差開始大幅度降低，這也和平滑參數的理論特性相契合。在平滑參數為0.9時預測效果最佳，平均誤差為1.67%。在個別數據點上，最小的誤差更是達到了0.01%。GRNN預測部分結果如表1所示。

表1 GRNN網絡預測結果

同時，為了表明GRNN網絡在電力負荷預測應用中展現出的優異性能，本文以BP網絡進行了對比試驗，BP網絡的平均預測誤差為4.63%。GRNN網絡和BP網絡的預測結果分別如圖2與圖3所示。

圖3 GRNN預測結果

圖2 BP預測結果

4 結語

電力系統負荷預測關乎國家和人民生命財產安全，需要進行長久的研究，以確保方案的實用性和安全性。GRNN算法具有十分優秀的擬合能力，就如何充分發揮其優異的理論性能，本文剖析了其理論基礎，并設計了對平滑參數的取優操作方案以及對小樣本數據的處理方案，從而得到了一個性能較為優秀的GRNN神經網絡，其預測誤差能夠達到1.8%以內，訓練時間也能夠滿足短期負荷預測的要求。在實驗過程和結果中都充分論證了GRNN算法用于短期負荷預測的可行性和可靠性。