基于ANSYS的密封方案有限元優化設計分析研究

歐礦生

（同致電子科技（廈門）有限公司，福建 廈門361006）

數碼產品越來越多地在人們生活中得到普及，同時還需要應用于各種場景，這就對數碼產品的防水性能提出了更高的要求。根據我公司與客戶簽署的技術協議，某數碼產品防水需滿足IP67的要求，且產品要求拆開后蓋更換電池、SIM卡和通訊PCIE模塊卡，原有產品通過擰螺絲即可拆卸電池的后蓋（見圖1），密封槽分布在電池槽四周（如圖2所示），而密封則采用傳統截面為O型的密封圈進行密封（如圖3所示）。

圖1 產品后蓋圖示

圖2 后蓋密封槽圖示

圖3 優化前密封方案圖示

根據此方案的試生產情況統計分析：產品后蓋的防水不良占整體防水不良的94.8%，因密封安裝不到位進而導致防水不良占整體防水不良的85.3%，且因密封圈接觸面太小，極易造成誤判。但因客戶已接受產品的外觀設計和后蓋結構，即現有方案中，擰螺絲拆卸電池方案和密封槽分布在電池槽四周的方案不能做大的修改，故將對產品的密封方案（即優化密封圈截面和密封槽結構）通過ANSYS有限元分析優化驗證后提供最優的方案用于產品量產。

1 計算及物理模型的建立

1.1 密封圈模型設定

密封圈將采用橡膠材料，故將做如下幾點假設：

（1）密封圈材料具有確定的彈性模量E和泊松比μ；

（2）密封圈材料壓縮與拉伸的蠕變性質一致；

（3）密封圈受到的縱向壓縮為由約束邊界的指定位移引起的；

（4）蠕變不引起體積變化。

因本文所提及密封圈拉壓變形不超過25%、純剪切變形不超過75%滿足橡膠小變形的應用場景，故將采用Mooney-Rivlin模型來描述，其簡化版應變函數為：

式中，W為應變能密度；C1、C2為材料Mooney-Rivlin常數；I1、I2為第一、第二應變張量不變量。

其中應力與應變的關系：

根據Mooney-Rivlin模型的定義和要求，橡膠力學特性常數C1、C2由試驗確定，但實際應用性價比不高，且對于不可壓縮性、各向同性的橡膠材料，在小應變時，彈性模量E0、剪切模量G、材料常數和硬度有如下關系（根據假定，μ =0.5（0.4999））：

依據橡膠硬度HS與彈性模量E0的試驗數據擬合得到兩者之間的關系式：

即可以得到如下關系：

又根據文獻資料得知C2/C1與硬度的近似曲線如圖4所示。

圖4 C2/C1與HS的關系擬合曲線

正如表1所列，本文中模擬使用的參數，邵氏硬度 45°、50°和 60°的模擬參數由供應商推薦取得，邵氏硬度40°和55°的模擬參數則通過上式（6）與擬合曲線關系近似取得，取得的參數將代入ANSYS的Mooney-Rivlin模型進行仿真對比。

表1 密封圈材料模型參數表

1.2 密封圈與密封槽接觸問題描述

數學模型上施加無穿透接觸約束的方法有：拉格朗日乘子法、罰單元法及直接約束法。本文將采用直接約束法來求解密封圈與密封槽之間的接觸問題。

1.3 密封失效判定

為了保證密封是有效的，需要保證密封圈在使用時不會被剪切力破壞（即壓縮造成破裂），同時，保證密封圈的最大接觸壓力大于等于密封圈所受到的最大接觸壓應力。可以通過以下步驟對密封失效進行判定：

第一步，驗證剪切應力極值，即工作應力小于密封材料的許用抗剪強度[2]。

式中，σxy是密封截面所受的應力，[τb]是材料的許用抗剪應力。

第二步，驗證是否可靠密封，即必須滿足密封圈與密封槽蓋連續界面上的最大接觸應力大于等于密封圈所受到的壓力，即[2]

式中，σmax為最大接觸應力，Ph為密封圈所受的壓力。

1.4 有限元優化數學模型

接觸應力與密封圈的形狀、接觸面積、壓縮量及內壓力有關[3]，即

式中，σ0為接觸應力，E為楊氏模量，ε0為壓縮量。

故在材料和形狀選定的情況下，優化過程即是求壓縮量和硬度的最佳組合，即

式中，E為楊氏模量，ε0為壓縮量，HS為材料的邵氏硬度，Ph為密封圈所受的壓力。

2 ANSYS有限元具體優化

綜合以上模型分析，ANSYS將使密封圈在一定載荷下圍繞硬度、壓縮量、楊氏模量等參數進行，并通過ANSYS計算得出相關方案最大接觸壓應力及接觸力列表，并綜合考慮生產線安裝、使用安全系數和體驗，最終得到可行的優化方案并實施。

2.1 結構優化方案

考慮到原方案生產線安裝是造成防水不良的主要原因（百分比超過85%），故將采用矩形截面的密封圈作為結構的優化方向，相應地調整密封槽的結構，細部示意如圖5所示。

圖5 優化密封方案結構圖示

2.2 有限元幾何模型建立

基于上述結構方案，為了便于有限元分析結論的采用，將模型簡化成二維模型進行分析，密封槽和產品后蓋將采用默認的網格劃分，密封圈則采用細化的網格劃分，密封圈的有限元網格設定982個節點，279個網格，如圖6所示。

圖6 ANSYS網格劃分圖示

2.3 有限元分析的環境載荷

根據 GB 4208-2008/IEC60529：2001對 IP67防水等級的定義，密封圈工作的極限壓強（使用環境）為Ph=9.8×10-3MPa，這將作為模擬仿真的外部極限載荷進行加載。

2.4 ANSYS計算過程

通過加載極限環境載荷，根據實際使用和生產線裝配經驗，選定密封圈硬度（邵氏硬度在40-60°之間），并設定可能的壓縮量，進行ANSYS仿真，可得圖7所示結果。

圖7 ANSYS計算分析圖示

通過模型調整硬度和壓縮量并重復上述操作，摘錄ANSYS計算所得密封面壓縮量、最大接觸壓力和接觸力數據列出如表2所示。

表2 密封圈ANSYS計算數據列表

2.5 ANSYS仿真方案選定

根據表2所列計算結果，根據如下約束條件進行篩選。

（1）根據密封面安全系數及壓縮最大壓力進行篩選

考慮到橡膠產品的注塑缺陷和密封圈的安裝情況，設定密封面安全系數為10，則壓縮最大壓力需滿足0.1 MPa以上。

（2）根據密封面最大接觸力進行篩選

因產品使用場景有需要使用非專業工具野外進行操作，為了確保產品的使用體驗，接觸力大于110 N將暫不納入備選方案進行驗證。

考慮到硬度45°和50°的ANSYS分析結果，其壓縮面的壓縮公差范圍均可設定為0.15-0.4 mm之間，即有較大的使用容錯范圍，故將選定45°和50°的密封圈來進一步驗證使用效果。

3 驗證結論

根據ANSYS的計算出的應力（參考表2所示），選定方案的壓縮剪切應力極值遠遠小于密封材料的許用抗剪強度，且同時滿足密封圈與密封槽蓋連續界面上的最大接觸應力大于等于密封圈所受到的壓力，故選定方案理論上是可行的。

根據ANSYS分析結果（參考表2所列結果），采用了硬度45°和50°兩種矩形密封圈進行了對比試驗、小批量試生產。最終45°和50°的矩形密封圈均顯著提升了產品的防水良率，但45°密封圈更好安裝，整體不良率也更低（試生產不良率約5%），故將采用45°矩形密封圈依照DFM（面向生產設計）要求優化后投入量產（最終如圖8所示）。

圖8 優化后產品實物圖示

4 結束語

為解決實際生產問題，本文從問題著手，通過矩形密封非線性密封方案的Mooney-Rivlin模型分析、ANSYS仿真，并結合實際情況篩選出可行的方案，最終優選出可行方案通過DFM優化后形成具體對策后批量驗證并投入量產。量產后持續追蹤生產線一個月量產情況，后蓋矩形密封圈的防水不良均可控制在3%以內，且通過檢測可100%防止不良外流，故此次優化有效。