老師，我為什么懂而不會

王思儉

考試結束了，幾位學生在議論：

三角函數圖象與性質的內容都聽懂了，但做到幾個性質綜合應用就拎不清了；

對于含有參數的三角函數題目，我多數都是做錯的，不知道從何處下手；

我感覺含有參數的三角函數性質問題，比較抽象，函數圖象又無法確定，只好估算；

三角函數不復習也能應付高考；

老師講了三角函數不會考難題的.

從近幾年的高考試題和閱卷過程中可以看出“三角函數無難題，考試分數卻不高”，問題出在哪里？主要是同學們對三角函數圖象與性質理解不到位，表面上懂了，但對問題的實質沒有理解，沒有理清知識之間的內在聯系，而平時學習就是做題，忽視對概念的深度思考和理解.為此我邀請了幾位同學就“三角函數圖象與性質的綜合運用”進行交流，旨在引導同學們重視概念、性質的學習，不要為考試而刷題.

教師：正確！同學們平時學習時一定要牢牢掌握正弦函數和余弦函數的圖象和基本性質.要會提出問題，然后再尋求解決問題的策略，這樣你們的思維才能更加靈活，更加深刻！

通過對上述問題的分析與交流，對三角函數圖象與性質的復習策略應該進行總結與提煉，可以歸納為：

二是正弦函數、余弦函數的兩個相鄰的對稱中心、兩條相鄰的對稱軸之間的距離并不是函數的一個周期，而是半個周期，在解題中要考慮到這一點.

2.已知單調區間求參數范圍的三種方法：

（1）子集法.求出原函數的相應單調區間，由已知區間是所求某區間的子集，列不等式（組）求解；

（2）反子集法.由所給區間求出整體角的范圍，由該范圍是某相應正、余弦函數的某個單調區間的子集，列不等式（組）求解；

（3）周期性法.由所給區間的兩個端點到其相應對稱中心的距離不超過四分之一周期列不等式（組）求解.