向量，何俱之有

常國慶

不少考生以及剛上高三的學生，對向量這一知識點都非常害怕，甚至于看到向量題目就跳過去不做.可見向量這一知識點真的已經成為一些學生得分的攔路虎.可是，向量真的就這么難嗎？

我們先來看一道2014年的高考題：

本題是通過定比分點，把所需向量用基底表示，再利用基底的模及所給的數量積，求出了基底的數量積.實際上本題可以進一步求出基底的夾角.

本題的解題步驟可以分為兩大步：第一步是把所需向量用基底表示；第二步是用數量積的公式.下面我們就到課本中去找找本題的影子.

本題可以看成是例1這道高考題的原型，也就是考查了向量最基本的知識點和方法：向量的數量積和基底法.而實際上2012年江蘇高考第9題和2016年江蘇高考第13題這兩道高考的向量題，都可以采用我們上面提到的兩個步驟來解決.

實際上這些題目都是兩個步驟：第一步利用定比分點把所需向量用基底表示；第二步求向量的數量積.而這些方法和題型都來自于課本上的練習題和習題.因此，只有掌握課本上每一個基本的知識點，那么在需要綜合運用這些知識點的時候才能游刃有余！

當然，這三道高考題都可以用向量的另外一種常見的解題方法一一坐標法進行解決.在此不贅述，請同學們自己嘗試.另外2017年的江蘇高考第12題向量題，比較容易想到的是坐標法.如果我們用上面提到的方法去解決，看看可不可以？

對于向量題目，從解題方法上來說，主要是坐標法和基底法兩類.同學們比較容易想到的也比較喜歡使用的是坐標法，因為這個方法沒有思維上的困難.但是這個方法在實際操作過程中有時會遇到一些困難，比如即使建立了坐標系，也無法獲得坐標，或者是坐標的獲得比較困難，運算比較繁瑣.另外個人認為坐標法更偏向于用代數方法來解向量題目，基底法則能夠幫助學生更好地理解向量，因為基底法是從圖形的角度去解題的.對于涉及定比分點、向量數量積的題目，往往可以考慮基底法.先要選擇恰當的基底，再用基底表示所需向量，最后再根據條件，選擇恰當的方法進行處理，可以考慮用向量的數量積，可以建立方程組，也可以利用向量的加法法則等，這就需要具體問題具體分析了.

因此，在復習的過程中，同學們一定要立足課本，掌握通解通法.只有掌握了課本上的基本知識點，熟悉基本的解題方法，熟練運用相關的數學思想，在解題時才會更加游刃有余.