整合教學內容?助力學生螺旋上升式學習

張文彬

摘 要：以往，教材常被等同于課程，一切以教材編排、規定的課時數為依據進行按部就班教學。這樣，教師的教學活動既缺少主觀能動性，又缺乏創造性與針對性?，F實中，教師的教學應立足學生的學展開，應該以適切的方式助力學生建立知識體系。

關鍵詞：全等三角形 單元設計

一、對華師大版全等三角形一章編排邏輯的認識

華師大版升第13章：全等三角形，其全等判定的順序，由邊角邊、角邊角、角角邊、邊邊邊、斜邊直角邊，其每節課的設計都力求從操作中體驗判定定理。然而，因在此之前還沒學習到用尺規“作一線段等于已知線段”、“作一個角等于已知角”，所以只能用刻度尺和量角器輔助度量，而且，因缺少“作一個角等于已知角”知識，操作時需要用到的角度大小都被指定，這種特殊值不具有一般性，缺乏嚴密邏輯。同時，在全等之后才安排尺規作圖學習內容，這部分雖能用之前學到的全等三角形判定定理來解釋作圖的準確性，但這樣的安排卻使得尺規作圖知識無法在全等三角形判定定理的操作驗證中得到應用，缺少作圖與全等判定兩知識的彼此融合、缺乏兩者知識體系的關聯，這必然會使得前后知識成為兩張皮，會使學習者存在認知割裂的現象，無法建立有效的認識體系。那么在全等判定知識的學習過程中，能否有機穿插尺規作圖，達到巧妙統整知識，既按知識邏輯推進，又彼此關聯協同發展呢？

二、調整華師大版全等三角形一章教學順序的思考

答案是肯定的。因“作一條線段等于已知線段”的尺規作圖較簡單，易接受，課堂學習無需花太多時間。緊接著由尺規“作一線段等于已知線段”的方法，運用于邊邊邊判定的操作驗證。即，以操作的方式，讓學生結合尺規作線段的知識作一個三角形，使其三邊分別等于已知三角形的三邊，接著引導學生與周圍同學比較所作三角形是否重合，以此驗證“邊邊邊”的準確與否。之后，學習以尺規作圖法“作一個角等于已知角”，該作法的準確與否，可由學過的“邊邊邊”判定反過來進行論證。有了尺規作圖的這兩種方法，對之后的三角形全等判定的操作驗證就暢通無阻了。這種編排，使得操作驗證兩三角形是否重合（全等），無需用到固定角度與量角器，讓知識的形成過程變得更具普遍性。

教學實踐發現，在學過四種全等三角形后，學生往往會因判定定理多，特別是“邊邊角”（不可用）與“邊角邊”極為相似，而常出現誤用判定的現象。這預示著教學過程中，教師應設計合理的教學環節，讓學生在操作中體驗“邊邊角”不可做為判定的事實，只有讓學生親身驗證、理解過的知識才能更好的掌握。此時，尺規作圖也能派上用場，驗證“邊邊角”不可做定理的例子：如圖，把一長一短兩木棍的一端固定在一起，擺出△ABC.固定住長木棍，轉動短木棍，得到△ABD.這個實驗說明了“兩邊一角對應相等的兩個三角形一定是全等三角形”嗎？

三、華師大版全等三角形一章實施教學中承前啟后設計的注意事項

本章學習的基礎是初一下學期的平移、旋轉、軸對稱知識。因此，為了讓學生更快更好進入學習狀態，在運用全等的判定或性質時，可以嘗試從圖形變換的角度引導學生理解其“重合”的變換過程，這樣既能從初二年學生智力發展特點，加強其直觀思維的訓練，又能從全等的實際需要，強化全等的“對應”關系。使得知識的形成過程成為“有源之水”。

再者，本章全等三角形的“全等模型”與初三年上學期相似三角形的“相似模型”，聯系極為密切。因此，在全等三角形的教學中，若能側重全等的建模思想，將為初三年的相似教學，打下堅實的基礎。其中，全等三角形存在“手拉手模型”、“三垂直模型”、“一線三等角模型”等，這些也都是相似三角形存在的重要模型。

四、單元設計在整合章節知識中的意義

對整章學習內容的有機整合，找到知識間的內在邏輯，不就是符合當下提出的重視單元設計嗎？當我們上某一節課時能瞻前顧后：這節課同以往的課時教學內容有著怎樣的聯系，往后的課時又將怎樣展開？我們就是在打破教學內容碎片化處置的“課時主義”，發揮主觀能動性，對章節進行個性化解讀的基礎上做“全局性展望”。所以說，對單元設計的重視，體現了摒棄了以往唯教材教學到重視校本課程資源開發的轉變過程。對華師版第13章：全等三角形教學順序的調整，既改變了“課時計劃”，也改變了“全等三角形判定”操作驗證的諸多限制。

除了華師大版第13章：全等三角形，可以能動的進行單元設計外，我想，所有章節都可以在內容調整、資源整合、挖掘教育內涵、甚至與整本書或整個學段知識的聯系等，找到單元設計的契機，提升學生學習效益。認清單元設計在課程開發與教學實踐中的意義，改變低效獨立的“課時主義”，遠離碎片化知識技能的訓練，是數學學科教學走向高效的重要保障。