基于專家賦權與模糊綜合評價法 對宜居城市的研究

宜居城市是對城市宜居程度的綜合評價，隨著社會的不斷進步，人們也越來越重視生活的質量，對生活環境、生活質量及生態環境的要求也越來越高。

一、專家賦權模型

(一)研究思路

根據2007年5月30日正式發布的中國《宜居城市科學評價標準》[1]合理選取部分指標并計算各指標權重，對權重進行歸一化處理，建立專家賦權模型，并將在統計年鑒查出的數據帶入所建模型，求得各城市的得分，并對其進行排名。

(二)研究方法

1.選取合適的指標

圖1 城市宜居性評價體系

根據《宜居城市科學評價標準》[1]將對宜居城市的評價分為對社會文明度、經濟富裕度、環境優美度、資源承載度、生活便宜度及公共安全度這幾方面的評價，建立城市宜居性評價體系，如圖1所示：

從中挑選合適的指標，計算各指標的權重，并對計算出的來的權重進行歸一化處理，其中歸一化處理的公式如下：

用EXCEL將各指標的權重歸一化處理之后的結果見表1所示：

表1 所選指標權重

2.統計數據預處理

由于從統計年鑒上搜集的各指標數據單位不同數據大小不一，無法進行運算，所以要對數據進行無量綱化處理，通常無量綱化處理的方法有如下幾種：

由選取的指標知，有的指標為效益型，例如人均GDP、財政收入等，數據越大越好，而有的指標為成本型，例如失業率、貧困人數等，數據越小越好，為了統一標準，用I1，I2，I3分別表示效益型、成本型和固定型指標，對于矩陣B，將各元素都轉化為效益型指標：

A=(aij)m×n

3.建立專家賦權模型

假設表1從上自下各指標分別為xi(i=1,2,Λ,41)，表1從上自下各指標的權重分別為ωi(i=1,2,Λ,41)，則建立如下公式計算各個城市的得分F：

(1)

(三)結果分析

將所搜集的數據預處理帶入所建模型中求得各城市得分，得分越大越好，各城市得分及排名見表2所示：

表2 專家賦權法下城市得分及排名

由以上結果知有中科大公布的全國排名前十的城市中珠海排名11，深圳排名14，而且由中科大公布的中國排名前十的城市的得分與淮海經濟區內的八個城市的得分相差也比較小，由此看來專家賦權模型并不具備合理性。

二、模糊綜合評價模型[2]

(一)研究思路

根據統計得到的數據利用EXCEL軟件根據變異系數法求得各指標的權重，并進行歸一化處理，確定各指標的權重ω，代入(1)式，求得各城市的得分，并對進行排名。

(二)研究方法

客觀賦權法是指利用數學的方法計算出各指標的權重，主要有以下幾種方法：

(1)在進行環境監測、污染評估等綜合評價時通常采用環境質量分數確定因子權數

qi=Ai/A0i，其中，Ai為第i種污染物在水中的實測濃度，A0i為第種污染物在水中濃度的平均允許值。

(2)變異系數法

(3)特征向量法

①求出i個評價指標的相關系數矩陣S；

②求出個指標標準差組成的對角矩陣Z；

③求出矩陣SZ的最大特征值對應的特征向量；

④將SZ的最大特征值對應的特征向量歸一化。

注：如果SZ不是正矩陣，則不能保證最大特征值對應的特征向量是正向量。

(4)熵值法

①將各指標同度量化，計算第j項指標下第i個方案指標值的比重qij

②計算第j項指標的熵值φj

③計算第j項指標的差異性系數ηj

對于給定的j，若aij的差異性越小，則φj越大；若aij的差異性越大，則φj越小；若aij全部相等，則φj=maxφj=1，此時對方案的比較，指標aij毫無作用，所以取差異性系數

ηj=1-φj

④對差異性系數進行歸一化，算出權重。

(三)結果分析

由變異系數法算出的權重代入公式⑴所得的各城市分數及排名見表3所示：

表3 模糊評價法下城市得分及排名

由以上結果知中科大發布的全國排名前十的城市依舊在前十名中，只是排名的順序不同，而且這十個城市的得分遙遙領先于淮海經濟區內的八個城市的得分，由此看來模糊綜合評價模型對城市宜居性的評價要比專家賦權模型合理。

三、專家賦權與模糊綜合評價混合模型

(一)研究思路

根據前面所得的專家賦權模型的權重與模糊綜合評價的權重，以0.5的偏好系數求得專家賦權模型與模糊綜合評價模型的各指標的權重，并將權重代入公式⑴求得各城市的得分及排名。

(二)研究方法

設λ為偏好系數，ai為專家賦權法各指標的權重，βi為模糊綜合評價法各指標的權重，則混合模型各指標的權重ωi可由如下公式計算得到：

ωi=λαi×(1-λ)βi

各城市的得分F的計算公式如下：

(三)結果分析

由以上方法求得的各城市得分及排名見表4所示：

表4 混合模型下的城市得分及排名

由以上可知由中科院公布的全國排名前十城市依舊在前十，得分與淮海經濟區內的八個城市的得分的差距要比模糊綜合評價的小，而且這排名前十的城市的排名順序明顯要比模糊綜合評價模型所得的結果更為合理。

四、模型評價及小結

由以上研究結果可知模糊綜合評價模型對城市宜居性的評價要比專家賦權法模型合理，而這兩種模型的混合模型明顯要優于這兩個單獨評價的模型。這種將主客觀賦權法以偏好系數結合起來的評價模型不僅可以用于宜居城市綜合評價體系的建立，還可以用于環境質量評價、水質評價等；另外可以根據這種思路以偏好因子將幾個模型結合建立一個混合模型，受這種建立宜居城市評價體系混合模型的啟示，還可將指標分為幾大類，比如分為經濟及環境兩大類，再依據自己的偏好建立一個偏好系數，將這兩個方面綜合考慮，最終求得城市宜居性的得分及排名。