初中數學教學中數形結合思想的整合應用研究

祁舒月

摘 要：數形結合是極為關鍵的一種數學學科教學思想，在初中數學課程的實際教學中，使用數形結合思想的整合應用，能把那些復雜的問題轉變成簡單的問題，繼而切實將實際教學中的重難點問題各個擊破，拓展學生的學習思路，切實養成學生自身的數學

思維。

關鍵詞：初中數學；實際教學；數形結合思想；整合應用；研究

數形結合是數字與圖形間的對應與轉化，能夠切實幫助學生把抽象而復雜的數學問題變得更加簡化，更加易于被學生理解。

一、數形結合思想在實際教學中的作用

數和形本就是數學知識中最為基礎的兩個要素，使用數學結合思想能切實有效地提高數學教師的實際教學能力。

1.有助于學生更好地感知數學知識

初中數學課程當中有許多學生未曾接觸過的概念知識，使用數形結合思想能把這些陌生的概念轉變得更加直觀、簡化，有助于學生將自己的解題思路理清，感受其中存在的內涵。只有對數學的概念知識熟諳于心，才會在數學知識的學習中學會更為深奧的知識內容。

2.指導學生更迅速地找到解答問題的方式

數學知識是應用性極強的一門學科，學會數學知識能將日常生活中遇到的具體問題解決掉，因此，讓學生學會解答問題的方法極為關鍵。每個學生的各方面能力是各不相同的，思維反應速度也是快慢不一的，思維鏈也各不相同，培養學生養成數形結合的數學思維，能令學生在實際解題過程中找到更加有效的方式，將數學難題一一解決。

3.養成學生自身的數學思維

數形結合思想能把數學知識中較為抽象、復雜的知識內容形象而具體地展現在學生面前，使學生能透過表象看到問題的本

質，切實有效地強化學生的想象能力。數形結合思維，還能幫助學生更加有效地對圖形進行觀察，在其中甄選有用的信息內容，經過對圖形的仔細分析，找到解答問題的辦法。另外，數形結合思維能開發學生的大腦，學生依據自己觀察到的事物經過想象形成新的想法，繼而形成自身的發散性思維能力。

二、數形結合思想在實際教學中的整合應用

1.將復雜的問題簡單化，激發學生學習數學知識的熱情

初中數學知識中有很多復雜且抽象的概念與知識，不但枯燥而且極為乏味，很難讓學生有極大的學習熱情與興趣，會讓學生產生畏懼心理。為了能將這種現象更好地規避，教師一定要盡量提高學生的學習熱情與興趣，使學生能夠更加積極地探究學習。

例如，初中數學知識中的定理、概念以及公式，這些知識內容都是需要背記的。學生在學習不等式性質的時候，定理知識是固定的，為了能讓學生靈活地進行記憶，教師要使用數形結合的方式為學生演示驗證過程，這樣能深化學生對知識內容的印象，繼而對不等式定理有更加通透的理解與記憶。對于“等式兩邊加減相同的數，結果依然相等”這個定理，教師可以使用天平的實例去證明，生動、形象而又直觀的實物演示，有助于學生對有關知識內容進行更好的理解與把握。并且，這些實例都和學生的現實生活相關，熟悉的事物會使學生產生親切感，易于激發學生的學習興趣，在學生對某個知識點產生好奇與積極向往的時候，教師的教學目的也就實現了。

2.對數學知識的重難點內容進行各個擊破，深化學生對知識內容的理解與記憶

整合應用數形結合教學思想，有助于學生思維能力的激發，探究數學知識中的系統構造，能在整體上對問題的解答思路進行把握，把學到的知識內容串聯起來，逐漸形成完整的解題理念。

例如，在為學生講授函數相關知識的時候，一元二次函數與一元二次方程就是兩個不一樣的概念，可是二者之間又存在內在關聯。為了讓學生能將這兩個概念理清，也能找到其中存在的關聯，教師就可使用數形結合的教學方式，為學生畫出一元二次函數圖形。為學生舉例：y=ax2+bx+c，函數圖形有三種，在圖形和x軸相交的時候，得到的公式也就變成了ax2+bx+c=0，獲得一元二次的方程式。經過對圖形的變換，指導學生進行思考與分析，學生得到當y=0的時候，一元二次函數就變成了一元二次方程，這樣其間的關聯就被證明了。教師在實際教學中可指導學生對圖形進行認真仔細的觀察，鼓勵學生產生疑惑的時候大膽地提出來，并且積極開動腦筋去思索和研究，這樣才能讓學生更加有效地深化理解與記憶。

3.切實開拓學生的解題思路，養成學生的數學思維能力

在數學課程的實際教學中，不管使用什么樣的教學方式，其最終目的都是為了能培育學生更好的數學思維能力，在遇到無法解決的問題時，可使用數學思維進行解決。初中數學課程的實際教學中整合應用數形結合思想，不但能將學生的解題思路打開，更能使學生經過直觀的觀察，發展直覺思維能力與發散思維能力。

例如，教師在為學生講授三角形穩定結構論點的時候，教師可直接使用教具為學生展示圖形，諸如四邊形和五邊形、多邊形等，也可令學生親自動手去感知，用現實來驗證此觀點的正確。這樣不但讓學生的思路更加靈活，還能養成優良的數學思維能力。

總而言之，數形結合思想為初中數學課程的實際教學帶來了巨大的幫助，是數學課程實際教學中關鍵的教學思想。使用數形結合的思想進行實際教學，能夠把復雜的問題簡單化，讓問題的條理更加清晰，使學生更能直觀地理解并分析問題，激發學生進行學習的興趣與熱情，令學生更加深刻地認知數學知識內部的練習與框架，感知數學思想的奧妙所在，拓展學生的思路，對學生的發散性思維能力進行培養，繼而讓學生具有良好的數學解題能力。

參考文獻：

[1]田清江.初中數學教學中數形結合思想的應用方法探析[J].中國農村教育，2018（12）：55-56.

[2]易淑文.數形結合思想在初中數學教學中的實踐[A].國家教師科研專項基金科研成果2018（一）[C]，2018：3.

編輯 劉瑞彬