Farneback光流法在短臨預報中的應用

安晶晶，劉高平，朱佳寧

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Farneback光流法在短臨預報中的應用

安晶晶，劉高平，朱佳寧

（安徽省氣象臺，安徽 合肥 230031）

介紹了Farneback光流法在短臨預報中常用的組合反射率場外推方法中的應用。將短臨預報業務中常用的雷達組合反射率場經過前處理后，通過Farneback光流法求得雷達組合反射率場的運動矢量，并將該運動矢量通過水平無輻射處理后形成最終運動矢量，利用該矢量場對雷達組合反射率場進行外推，實現最終業務中常用的雷達外推產品。通過個例檢驗表明，相較于目前業務中常用的Cotrec外推產品，光流法均有一定優越性。光流法的外推結果可以作為短臨預警業務中的參考依據。

光流法；雷達外推；臨近預報；Farneback算法

0 引言

隨著新一代天氣雷達網的建成，天氣雷達產品及自動站已經成為了氣象業務中災害性天氣監測的重要監測手段[1]。通過對雷達拼圖產品進行外推，可以實現災害性天氣早期預警，目前業務中廣泛采用交叉相關法及單體跟蹤法等技術手段實現對于雷達拼圖的外推[2-5]。

近年來，隨著計算機軟硬件技術的提升，諸多學者嘗試將計算機圖形算法中的光流法引入到雷達拼圖外推工作中，證明了光流法相較于傳統外推方法具有一定的優勢[6-8]，但是均采用了光流法中較早的Lucas-Kanade方法，這種方法屬于較早的稀疏光流法，主要用于追蹤關鍵點，其優點在于計算量小。2002年Farneback[9]基于圖像恒定假設提出Farne-back光流法，他的研究表明相較于Lucas-Kanade方法，該方法準確率更高[10]，并且該方法為稠密光流法，可以計算圖像中每個點的運動速度，相較于只能計算出特征點光流的Lucas-Kanade法，更適用于需要逐像素外推的雷達外推產品。

在上述研究的工作基礎之上，本文將就計算機圖形學算法中的Farneback光流法在短臨氣象預警方面的應用展開討論，并與目前業務中常用的外推方法進行比較，驗證光流法外推的優越性。

1 方法介紹

1.1 光流法及原理

光流定義：它是空間運動物體在觀察成像平面上的像素運動的瞬時速度，是利用圖像序列中像素在時間域上的變化以及相鄰幀之間的相關性來找到上一幀跟當前幀之間存在的對應關系，從而計算出相鄰幀之間物體的運動信息的一種方法。

選取連續運動的兩幅圖像，圖像上任一點在時刻的亮度為(,,)，同時該點的水平及垂直方向上的運動速度為：

經過Δ時間間隔后，該點對應點亮度為(+Δ,+Δ,t+Δ)，將移動后點的亮度由Taylor公式展幵可得：

為了便于計算，忽略上式的二階無窮小，并假設Δt很小，該點亮度恒定不變（(,,)=(+Δ,+Δ,+Δ)，則上式簡化為：

光流法的核心就是求解該方程，計算得到，值。

1.2 光流法中Farneback算法原理

Farneback光流法的核心思想為假設圖像梯度恒定，且局部光流恒定。將輸入圖像視為二維函數則有：

根流法假設，可得：

可得位移d計算公式：

該公式11即可求出圖像中每點的光流，在實際應用中，但結果并不理想，為了整合鄰域的信息，我們對公式11做出修改，找出合適的dx保證下式取值最小：

令

則式（12）可改寫為

式（11）和式（12）可寫為

1.3 光流法中的金字塔算法

2 方法實現

2.1 數據準備

采用安徽省氣象臺制作的臺制作的雷達組合反射率產品（時間分辨率：6分鐘；空間分辨率：1 km；范圍：安徽全省）作為外推數據。在進行光流法前需要對組合反射率產品進行數據前處理，包括了：

（1）孤立點去除：刪去雷達組合反射率產品中的孤立點，避免孤立點作為噪聲影響整個光流場的輸出。

（2）對整個反射率場進行平滑[11]，采用這種方法處理雷達反射率場有以下優勢：平滑效果好，邊緣清晰，雷達反射率損失下。一般采取3*3尺寸的窗口對全場進行濾波。

（3）反射率場轉換：光流場一般用于圖像識別，所以，如果直接將原始反射率場（分辨率0.5 dBz）轉換成為Mat，即使光流法經過平滑仍會出現紋理過于細密，不容易滿足光流法算法圖像恒定的假設的情況。所以，依據常用的雷達圖像處理方法，將反射率場分辨率降至5dBz輸出，減少數據紋理。

2.2 光流場計算

計算光流場采用OpenCvSharp庫中提供的Far-ne-back光流法的計算方案，函數的調用形式如下：

void calcOpticalFlowFarneback( InputArray prev, InputArray next,CV_OUT InputOutputArray flow, double pyr_scale, int levels, int winsize,int iterations, int poly_n, double poly_sigma, int flags )

其中每個參數的意義如表1所示。

表1 CalcOpticalFlowFarneback參數說明

Tab.1 CalcOpticalFlowFarneback parameter description

2.3 光流場后處理

將4）和方程（25）代入方程（23）中，得到：

將可得：

方程（24）和方程（25）也寫成如下差分形式：

2.4 利用無輻射光流場實現0-2小時外推

在通過上述步驟完成外推后，我們再進行包括移除孤立點、平滑的操作，實現最終的雷達外推。

整個外推流程圖如圖2所示。

圖2 光流法外推算法流程

按照此方案，試驗輸出2018年5月18日及2016年6月28日兩次過程的30分鐘外推結果圖與實況圖，最終結果如圖3及圖4所示。

3 雷達外推檢驗

3.1 檢驗產品介紹：

為了檢驗Farneback光流法在業務中的可用性，利用該方法制作的產品與安徽省氣象臺業務中常用的中國氣象局短時臨近預報系統（Swan）雷達回波預報產品進行對比。

Swan雷達回波預報產品采用交叉相關法進行外推（下文簡稱Cotrec法），即計算相鄰時間間隔兩個產品內每個方形區域最大交叉相關系數的位置，作為運動矢量，以該矢量外推整個方形窗口，形成雷達外推產品，產品預報時效為1小時，預報時間分辨率為6分鐘。目前該產品廣泛應用于短臨預報業務中。為便于對比，本次試驗同樣輸出1小時預報時效，6分鐘時間分辨率的光流外推產品，進行比較。

3.2 檢驗方法介紹：

（1）外推場值相似檢驗：

為了檢驗外推場預報的數值準確率，我們采用歐式距離來分別計算Farneback光流法和Cotrec外推預報場，歐氏距離在二維空間中的歐氏距離就是兩點之間的直線段距離。他的大小反映了外推場與實況場之間的距離差距[12-13]。

（2）外推場形相似檢驗：

對于外推場形相似檢驗我們采用了皮爾遜相關系數方法, 皮爾遜相關系數也稱為積差相關是英國統計學家皮爾遜于20世紀提出的一種計算直線相關的方法。假設有兩個變量、，那么兩變量間的皮爾遜相關系數可通過公式34計算，該值取值范圍為-1到1，越接近1相關性越好，說明兩個場之間相似性越高[14-15]。

（3）外推場命中率檢驗：

將同一時間的回波格點和外推預報格點的位置進行逐個對比，按照下表給出的指標統計中成功、虛警、失敗的數量（NA、NB、NC）。如有多個樣本，則對所有的樣本總數求命中率（POD）、虛警率（FAR）、臨界成功指數（CSI）[7,16]。

表2 成功、虛警、失敗判定方法

Tab.2 Success、False Alarm、Failure determine

3.3 檢驗個例選取

選區發生在安徽境內的2個天氣過程，包括了氣相中常見的颮線、梅雨鋒個例，進行檢驗，信息如下。選取天氣過程發生時的實況數據，分別用Swan算法中集成的Cotrec方法，與上文介紹的光流法兩種不同方法的預報結果與實況結果按照上文介紹的評估方案進行檢驗評估：選取1小時實況（共10個樣本）統一外推1小時。將所有預報結果與觀測進行比對。比較兩種方法優勢。

表3 檢驗個例信息

Tab.3 Synoptic process infomation

3.4 個驗結果

（1）2018年518颮線過程檢驗結果

5.18颮線過程為一次伴有短時強降水、雷雨大風的強對流。強對流過程的特點為：移動速度快，系統中像素之間的移動速度和方向都可能有著較大差異。通過檢驗可知：從命中率上來看光流法的命中率、臨界成功指數均高于Cotrec法，而空報率光流法小于Cotrec法，說明光流法外推的結果要好于Cotrec法。從皮爾遜相關系數中可知：光流法皮爾遜相關系數略高于Cotrec法，說明光流法結果較之Cotrec法與實況場更為“形”相似。同時歐式距離方面，光流法結果遠好于Cotrec法，說明了光流法數值大小更接近于實況。

另外這三種檢驗方法都表明了隨著時效的增加，兩種外推方法的準確度均出現了一定程度的下降，但是從命中率圖中可以看出，隨著時間的推移，光流法效果變差的速度小于Cotrec法。

（2）2016年628梅雨鋒過程檢驗結果

相較于上文中5.18颮線過程，6.28梅雨鋒過程的特點為：系統移動緩慢，系統內部像素移動速度差別很小，同時系統范圍廣大。該種特征較時的外推實現較為容易，所以兩種方法都有著較高的評分，但是仔細比較仍可得出：命中率上光流法領先于Cotrec法，歐式距離上光流法沒有明顯的優勢，但是相關系數上，光流法仍具有優勢。

與518颮線過程類似：時效的推移導致了兩種方法外推質量的迅速遞減，但是依然可見的是光流法質量的遞減率小雨Cotrec方法。

檢驗結果總結：

（1）從總體趨勢上來看，無論是大尺度系統的梅雨鋒降水，還是中尺度的颮線過程，由于光流法逐像素分析外推的細節優勢，使得光流法外推的結果好于Cotrec法。

（2）隨著時間的推移，兩種外推方法的效果均顯著降低，但是光流法的命中率降低的速度遠小于Cotrec命中率降低的速度，說明了隨著時間推移，光流法效果變差的速度優于Cotrec法。

4 總結

本文研究了計算機圖形學中Farneback光流法在雷達外推領域中的應用，簡要介紹了光流法的基本原理，同時介紹了雷達外推實現的詳細步驟，并且在文末與目前業務中常用的Cotrec外推方法進行了對比驗證，得出以下結論：

（1） Farneback光流法為稠密光流法，可以作為組合反射率場運動矢量場計算方案。

（2）使用Farneback光流法前需要對雷達數據進行孤立點去除、降低分辨率、反射率平滑等步驟，使得整個矩陣變化平緩，輸出的光流更加平滑；通過光流法計算運動矢量之后，需要對每個像素的運動矢量進行水平無輻散處理，避免回波出現散亂不連續的現象。最終通過逐窗口移動、平滑、去除孤立點等操作實現雷達回波的外推。

（3）通過上述方案實現的外推產品，相較于目前常用的Cotrec外推產品，從評分結果來看，表現更好。

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Application of Farneback Optical Flow Method in Nowcasting

AN Jing-jing, LIU Gao-ping, ZHU Jia-ning

(Anhui Meteorological Observatory, Hefei 230031, China)

The application of Farneback optical flow method in short impending prediction is introduced .After Pre-Process radar combined reflectivity product which used in nowcasting，the motion vector of radar combined reflectivity products obtained by Farneback optical flow method. The vector field is used to extrapolate the radar composite reflectance field, and generating the radar extrapolation products which commonly used in the operation. Examples show that product generated by optical flow method is superior to Cotrec extrapolation products commonly used in the nowcasting operation now. The extrapolation results of optical flow method can be used as a reference for nowcasting operation.

Optical flow; Radar extrapolation; Nowcasting; Farneback algorithm

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.10.005

淮河流域開放基金(HRM201606)

安晶晶(1986-)，男，工程師，主要研究方向：短臨預報方法研究；劉高平(1982-)，男，高級工程師，主要研究方向：短臨預報方法研究；朱佳寧(1982-)，男，工程師，主要研究方向：天氣預報。

安晶晶，劉高平，朱佳寧. Farneback光流法在短臨預報中的應用[J]. 軟件，2018，39（10）：18-25