地下物流末端配送網絡優化探究★

羅光亮 陳一村

(陸軍工程大學地下空間研究中心，江蘇 南京 210007)

0 引言

由于城市的快速發展和人員不斷流向城市，為了滿足城市的正常運轉，越來越多的貨物流向城市。城市的發展與城市貨物運輸密切相關，城市貨物運輸是城市經濟發展的保障。城市對于物資的流動需求不斷增加，導致城市交通中的貨車數量不斷增多，極大地占用道路資源，這是導致城市交通擁堵的重要原因。交通擁堵造成了巨大的經濟損失、能源消耗和環境污染，是城市發展面臨的瓶頸問題，單純增加交通道路供給，只會導致交通擁堵陷入惡性循環怪圈，無法解決城市日益嚴重的交通問題。

地下物流系統指采用自動導向載具，通過地下管道或者隧道進行貨物運輸的新型運輸和供應系統，它高度自動化、智能化和無人化，采用清潔能源無污染，解決交通擁堵并減少交通事故，運輸效率高不受外界干擾[1]。發展城市地下物流系統，是解決交通擁堵的新思路，受到國內外的廣泛關注。

地下物流網絡是地下物流系統的載體，優化地下物流網絡，提高貨物運輸的綜合效益是地下物流網絡設計的關鍵。目前對于地下物流網絡的研究比較少，還需進一步研究。

Arjan van Binsbergen和Johan Visser[2]研究了地下物流優化布局的網絡優化方法，認為模擬植物生長算法具有較強的準確性和全局搜索能力。Delft和Texas[3]通過比較連通性和經濟分析，構建Houston地下物流網絡評估模型，并確定最優的網絡布局結構。Johan Visser[4]分析了典型網絡形式的特點，對地下物流網絡的建設提出了建議。

李彤和王眾托[5]基于Steiner最小樹建立了適用于大城市的地下物流網絡優化模型，設計模擬植物生長算法求解方法。李琦琦[6]構建了基于樹形網絡的地下物流網絡優化決策模型，開發了模擬植物生長算法求解方法。周婷和周愛蓮[7]，以地下物流配送線路的總成本最小為目標，考慮投資費用和配送時間費用，建立了地下物流配送路線優化模型。

1 地下物流網絡

地下物流網絡由網絡節點和網絡路線構成。網絡節點是物流網絡的中樞，分為物流園區、一級節點和二級節點。網絡路線是連接物流節點或地面交通線的線路。物流園區只與一級節點相連，貨物經一級節點中轉配送至二級節點。物流園區至一級節點、一級節點之間的網絡稱為骨干網絡，負責貨物干線運輸及轉運；一級節點至二級節點、二級節點間的網絡稱為末端網絡，負責將物流園區的貨物配送至終端。

地下物流網絡是管理控制、運輸配送、維護保障等地下物流系統功能的載體，網絡布局關乎整個系統的物流成本、效率和收益等。地下物流末端網絡負責物流末端配送，末端網絡節點較骨干網絡節點多，沒有物流園區的限制，末端網絡節點連接靈活性大，優化空間大是網絡優化的重點，但目前基本沒有針對末端網絡優化的研究。

為了合理規劃地下物流網絡并促進ULS的發展，本文采用0-1規劃，考慮運輸管道和節點容量，構建地下物流末端網絡運營成本最小優化模型，對地下物流末端網絡進行優化研究。

2 地下物流末端配送網絡優化數學模型

2.1 模型假設

1)已知骨干網絡、網絡節點OD流量矩陣、各節點坐標；

2)各物流節點和地下物流管道建設成本、節點和物流管道容量限制已知；

3)末端網絡路線均采用二級運輸管道，運輸管道均為雙向運輸，單向運輸能力相同；

4)各類貨物均可通過管道運輸，單位貨物運輸價格已知，各級管道的運價一致。

2.2 模型建立

設一級節點集合I1={1,2,…,i,…,I}，二級節點集合為I2={1,…,j,k,…,J}且j≠k；二級節點的建設成本為c2億元，二級節點容量為Q2，二級運輸管道容量為Q4，二級管道造價為c4；單位貨物運輸價格為b0，折舊率為r，任意兩點a～b(不特指)之間貨運量Qab=(qab+qba)，線路長度為:

建立數學模型為：

minF=F1+F2

(1)

(2)

(3)

約束條件：

(4)

(5)

(6)

(7)

式(1)表示目標函數；式(2)表示折舊成本，從左往右分別是二級節點、一級節點到二級節點的運輸管道和二級節點到二級節點的運輸管道建設費用；式(3)表示運輸成本，從左往右分別是一級節點到二級節點和二級節點到二級節點的運輸費用；式(4)表示至少有一個一級節點；式(5)表示至少有一個二級節點；式(6)表示二級管道容量限制；式(7)表示二級節點容量限制。

2.3 模型求解

使用Matlab求解，求解步驟如下：

Step1：依二級節點到一級節點距離進行聚類，將所有二級節點劃分為若干區域，一個一級節點服務一片區域。

Step2：各區域內網絡連接互不影響，分別對各個區域進行網絡優化，單獨考慮服務區域下一級節點是否與二級節點相連，二級節點之間是否連接。由于原目標函數是整個末端網絡運營成本，不是單個服務區域運營成本，為方便求解調整設立子目標函數，對單獨服務區域，用0表示一級節點、1-n表示二級節點，用集合I3={0,1,…,n}表示單服務區域的節點集合，令g,h∈I3,g≠h。

(8)

約束條件：

(9)

(10)

0

(11)

式(9)是決策變量，式(10)表示節點容量約束，式(11)表示二級管道容量約束。

Step3：令最優成本minF=F0，k=1，F0是一個極大值；

Step4：用0～1變量xgh表示兩點是否連接，構建鄰接矩陣；根據OD流量矩陣得出各個服務區域內節點間OD流量矩陣；用最短路徑法求出各點間的最短路徑，得到最短路徑矩陣，兩點之間的貨物流量走最短路徑，計算該區域的運營成本。

Step5：節點的貨運量滿足節點容量，Fk=Fk，反之Fk=Fk+F0；

Step6：管道實際運量符合管道容量，Fk=Fk，反之Fk=Fk+F0；

Step7：若Fk

Step8：k=k+1，進行0～1擾動，任意改變兩點之間xgh的連接狀態；

Step9：如果k>kmax=10 000轉入Step10,否則轉入Step4；

Step10：若滿足終止條件，則輸出該區域最優解minF；

Step11：對下一個區域網絡進行優化，返回至步驟2；

Step12：若所有服務區域網絡優化完成后，計算末端網絡的運營成本，得出運營成本最優末端網絡結構。

3 實證研究

某地區經濟發展迅速，同時交通擁堵問題突顯，計劃建設地下物流系統。如圖1所示，該地區一共有2個物流園區(a1,a2)，該地區所需物資絕大部分由物流園區提供，依據城市物流需求區域和道路擁堵情況劃分為19個二級節點，計劃構建4個一級節點(b1,b2,b3,b4)，負責將貨物轉運至其他一級節點或者配送至二級節點，每個節點通過地下運輸管道連接。骨干網絡已知，物流園區與最近的一級節點連接，一級節點間采用環形網絡。末端網絡采用二級運輸管道，二級運輸管道建設費用c2=0.438億元/km；單位運輸費用b0=1元/t·km,二級節點的建設成本c4=0.2億元/km；二級節點處理容量Q2=7 000 t；二級管道運輸能力Q4=4 000 t；折舊率r=1/365×100。

部分節點之間的貨運量如表1所示，未優化的初始末端網絡如圖2所示。

表1 部分節點之間的貨運量

采用本文上述數學模型和求解方法進行末端網絡優化，一共有4個一級節點，聚類劃分為4個區域：{b1,1,2,3,4}，{b2,5,6,7,8,9}，{b3,10,11,12,13,14}，{b4,15,16,17,18,19}，優化后的末端網絡布局如圖3所示。

為了進一步驗證該模型，本文根據聚類結果，建立了如圖4所示的星狀末端網絡，并計算網絡的運營成本。

未優化、優化后和星狀三種末端網絡布局的各項成本對比如表2所示。實例表明優化模型可行有效，具有較好的優化結果。

表2 優化結果對比

4 結語

本文對地下物流系統網絡優化進行了探究，引入0-1規劃，以各級管道、節點容量為約束條件，構建運營成本最小地下物流末端網絡優化模型，通過算例驗證了該模型的可行性和有效性，對地下物流末端網絡優化具有積極的意義。