高等數學的第一堂課：3W+3C

高艷艷　劉瑞娟　楊降龍

【摘要】以激勵大學新生對數學學習的興趣為目的，用“3W”的目標引導學生和“3C”的理念鼓勵學生，從而讓學生逐漸適應新的數學思維方式的轉變，開啟全新的大學生活。

【關鍵詞】高等數學 3W 3C

【基金項目】江蘇省青年基金（BK20160771）。

【中圖分類號】G640 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）39-0122-01

數學是一門學生一直都在學習的課程，但是大學階段的高等數學的學習對于學生而言是新的轉折和挑戰，要轉變中學學習的思路，領悟全新的學習方式，首先要提高學生對于數學學習的興趣。教師在開學第一堂的高等數學課上，應逐漸提高學生自主學習和合作學習的意識，努力為后續課程的學習做出良好的鋪墊。

一、用“3W ——Why、What、How”的思想貫穿始終

1.了解高等數學的“Why”

高等數學是高等學校許多專業學生必修的重要基礎理論課程。數學主要是研究現實世界中的“數量關系”與“空間形式”。世界上任何客觀存在都有其“數”與“形”的屬性特征，并且一切事物都發生變化，遵循量變到質變的規律。凡是研究量的大小、量的變化、量與量之間關系以及這些關系的變化，就少不了數學。同樣，客觀世界存在有各種不同的空間形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，……無處不用數學。

2.懂得高等數學的“What”

高等數學的內容有微積分學和向量代數、空間解析幾何，但主要部分是微積分學。微積分學研究的對象是函數，而極限則是微積分學的基礎，也是最主要的推理方法。與微積分創立密切相關的科學技術問題，從數學角度歸納起來有四類：

（1）已知變速運動的路程，求瞬時速度和加速度。

（2）求已知曲線的切線。

（3）求給定函數的最大值與最小值。

（4）求給定曲線長度；求平面曲線圍成的面積；求已知曲面圍成的體積；求物體的重心；已知變速運動物體的速度、加速度，求物體運動的路程與時間的關系等。

3.把握高等數學的“How”

高等數學的學習有著新的特點：內容多，上課人數多等。所以必須帶著充沛的精力和獲取新知識的濃厚的興趣，帶著預習中的疑點、難點，專心致志聆聽教師是如何提出問題的，是如何分析問題的，是如何解決問題的，要緊跟教師的思路，并積極思考。學而不習，知識不易消化和掌握；習而不學，知識不易豐富。孔子說：“學而時習之”。對于高等數學，復習時要想鉆進去就必須手邊有紙、有筆、有課堂筆記。

二、用“3C——Confidence、Cooperate、Communication”的理念引領學習

1.鼓舞學生的自信心（Confidence）

大學生通常來自不同的省市，自然曾經的基礎和環境都有所差異。曾經對數學學習有困難的學生，對高等數學的學習有一種恐懼感，我曾教過這樣的學生，其中一名同學跟我說：“中學數學我都沒學好，高考數學分很低，一聽高等數學我就打怵”，這代表很多學生的心態。為此我在第一堂課中，很注意講解初等數學與高等數學區別與聯系，特別地要說說高等數學的特點，從而幫助他們轉變思維方式，順利入門，以消除他們的恐懼感。在中考與高考應試教育的高壓下，六年的數學學習，也可以說是六年的數學折磨，讓他們習慣了一種學習方式，課堂上老師大信息量的灌輸，課下學生在浩瀚無邊的題海中苦游，他們很少看書，只知道做題；他們很少思考，只知道模仿和套題型；他們很少提問題，只知道回答問題；他們很少與他人交流數學，只知道自己學習；他們很少自己計劃和安排學習，只知道跟住老師，按老師的既定方針辦。不錯，這種學習可能在兩考中會取得好成績，但這同時也讓他們誤解了數學學習，他們會以為高等數學學習也是這樣的，其實，這種狀態很難適應高等數學的學習。現在我們國家非常提倡創新教育，培養創新型人才，大學教育是知識創新、傳播和應用的主要基地，也是培養創新精神和創新人才的搖籃，高等數學作為基礎課，更是首當其沖，所以，我們有責任幫助學生轉變學習方式，整治在應試教育中感染上的不良痼疾，使他們盡快適應高等數學學習。

2.提倡合作的學習（Cooperate）

數學學習是需要交流與合作的，它不能看作是個體的智力游戲，況且，我們目前的分班是按專業分的，而不是按高考的數學成績分的，學生之間的差異很大，數學底子參差不齊的現象較嚴重，在沒有分層次教學的條件下，合作學習顯得非常重要，所以，我們建議班級要分成學習小組或以宿舍為單位，制定計劃，互幫互學，分組時要特別考慮到教育發達地區與落后地區學生的搭配，對數學學習有障礙的學生給予特別地關注，班級的學委和課代表要定期向我匯報，我也定期地給予一定的指導。我向他們介紹以往年級在這方面取得的成功經驗，告訴他們，通過合作學習，不僅有效地提高了數學成績，還使他們在這樣的學習過程中加強了友誼，學會了人與人之間的溝通，增長了團隊精神，培養了互助互愛的品性。

3.建立有效的溝通（Communication）

讓學生喜歡你，作為教師除了嫻熟的教學技能外，最重要的是拉近你和學生之間的距離，為學生提供一個寬松、民主、祥和、自由的課堂氛圍。我告訴學生我的任務就是為你們的數學學習提供全方位的服務，有什么問題都可以問，包括在課堂上都可以隨時打斷我提問題。我把我的電話號碼，QQ以及微信全部告訴給學生，并建立QQ群“快樂的高數之家”，我會耐心細致地為你們解答問題的。師生之間的互動也許是拉近距離的最好方式，同時也可以在第一時間內展現你的教學風格。給予他們生活的關心，讓學生感受到大學的溫暖，同時也給予一定的壓力，糾正之前的錯誤觀點，認為大學就輕松的想法是極其荒謬的。

我在高等數學第一課中，一直堅持以上幾個方面的對新生的引導，并在以后的每節課中不斷地滲透與強化，學生的思想觀念轉變后，就會逐漸的落實到行動上，數學學習當然會取得預期的效果，從而為四年的大學生活開啟嶄新的一頁。

參考文獻：

[1]李文林.數學史概論（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2]翁連貴，孫福樹主編.高等數學上冊[M].北京：高等教育出版社，2015.8.

作者簡介：

高艷艷（1983-），女，山西晉中人，副教授，主要從事環論和編碼的研究。