基于EFA及CFA方法的西安市公共自行車選擇行為分析

馬書紅，楊 野，王元慶，韓筍生

(1. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2 .墨爾本大學 建筑、建設與規劃系，澳大利亞 墨爾本 VIC3010)

0 引 言

隨著我國以人為本、可持續發展理念的深入，慢行交通逐漸被廣大群眾認為是綠色環保的出行方式。公共自行車作為慢行交通與公共交通融合發展的產物，在倡導環保、發展慢行交通、實行公交優先、解決“最后一公里”等方面產生深遠影響。為了發展城市公共自行車系統，提高居民公共自行車使用頻率，首先需要分析影響居民公共自行車選擇行為的因素。目前國內外已經有部分學者進行了相關研究：羅赟[1]利用二元Logistic回歸模型，定量分析各主要因素如何影響出行者選擇公共自行車；朱瑋等[2]以上海市閔行區公共自行車系統為例，分析系統運營前后居民出行意愿的轉變；周強等[3]探討了以公共自行車作為地鐵接駁手段的居民出行特性；錢佳等[4]基于探索性因子分析法，構建影響蘇州市公共自行車滿意度的結構方程假設模型; C. RISSEL等[5]提出用戶是否使用新建自行車道與距離自行車道的遠近以及原有的出行行為有關；P. P. KOH等[6]提出自行車設施的改善將提高自行車使用頻率；J. WOODCOCK等[7]研究了倫敦的公共自行車系統，發現公共自行車對男性、老年人的效益更為顯著；R. BUEHLER等[8]研究發現機動車擁有量、學生數量、燃油價格、城市規模以及自行車設施安全性影響自行車使用頻率。

綜上所述，在指標變量選擇上，國內相關研究主要側重于公共自行車設施布局、服務質量等對居民選擇行為的影響。而國外相關研究具有地域特色，如燃油價格、城市規模等指標并不適應國內情況；在方法選擇上，現有研究較多運用Logistic模型、回歸分析等方法，模型結構簡單與實際存在差異，而筆者嘗試將探索性因子分析與驗證性因子分析結合對影響公共自行車選擇行為的諸多變量進行篩選、降維，以及潛變量命名、因子模型檢驗、模型結構修正，并按照重要度排序，分析過程更加科學合理，并加入諸多體現地域特色的因素，如自然環境、個人屬性、出行目的、原因等指標，最后以西安市為例驗證。

1 數據概述

部分學者認為交通選擇行為受到出行目的、出行原因、出行時間、出行路徑、出行者社會經濟屬性等指標影響[9-11]。公共自行車選擇行為作為一種交通選擇行為，一方面受到上述指標影響，另一方面受到其自身特性及社會環境等指標影響，如公共自行車運營服務質量、設計布局、出行者特性、交通基礎設施[1-9]。在回顧上述文獻的基礎上，歸類整理測量指標，并結合西安市實際使用體驗，初步選定38個影響公共自行車選擇行為的因素，最終設計了一份包括38個題項的調查問卷和一份居民屬性調查表。針對每個題項，采用Likert 5點量表形式，以“非常不同意、不同意、中立、同意、非常同意”分別由低到高賦1～5分[4]。

2015年12月，調查小組對西安市蓮湖區、未央區、新城區、碑林區、灞橋區、曲江區以及長安區進行問卷調查，獲取有效數據1 228份。具體測量指標如表1。

表1 影響西安市公共自行車選擇行為的測量指標Table 1 Indicators affecting public bicycle choice behavior in Xi’an

2 探索性因子分析

探索性因子分析法(exploratory factor analysis，EFA)是一項用于尋找多元觀測變量之間的結構關系，以達到降維目的的技術。因而，EFA能夠將錯綜復雜的變量關系綜合為少數幾個核心因子。計算公式如式(1)：

y1=a11x1+a12x2+…a1pxp+ε1

y2=a21x1+a22x2+…a2pxp+ε2

…

yp=ap1x1+ap2x2+…appxp+εp

(1)

式中：x1,x2,…,xp為p個變量；yi(i=1,2,…,p)為變量x1,x2…xp公有的因子，稱為公因子;系數aij(i=1,2,…,p;j=1,2…,p)為第i個變量在第j個因子上的載荷；εi(i=1,2,…,p)為第i個變量不能被前p個因子包括的部分，稱為特殊因子，計算方法如表2。

2.1 確定樣本規模

由于小樣本變量的隨機波動性可能產生較大誤差，因而樣本規模應越大越好。但隨著樣本規模的增加，測量的隨機誤差會相互抵消，模型參數開始穩定，再增加樣本將不再重要。

B. S. EVERITT等[12]提出樣本量與題項比率達10∶1為最佳。筆者初步選定38個題項，則考慮從1 228份有效數據中抽取400份數據作為樣本數據。

2.2 判斷因子分析的可能性以及篩選題項

實踐中并非所有多變量數據均適合采用因子分析,SPSS中提供4個統計量來判斷觀測數據是否適合因子分析，同時達到篩選題項目的：KMO檢驗(kaiser-meyer-olkin measure of sampling adequacy)、巴特利特球體檢驗(bartlett test of sphericity)、反映像相關矩陣(anti-image correlation matrix)、共同性(communalities)。根據以上判斷及篩選標準，將包含38個題項的400份數據導入SPSS中進行EFA分析，采用主成分分析法萃取公因子，結果見表2和表3：

表3 KMO和Bartlett 的球形度檢驗Table 3 KMO and Bartlett sphericity test

表2 因子分析結果摘要Table 2 Summary of factor analysis results

由表3可知，KMO檢驗值為0.78(越接近1越好)，達到“適中(Middling)”等級，同時，巴特利特球體檢驗Sig.為0.006(<0.05),說明本研究初步選定的38個題項適合因子分析，可以建立因子模型；表3中大部分變量的取樣適當性量數MSA值達到適應性判斷標準(>0.50)，其中性別、職業、學歷、路線比較安全、辦卡和補卡手續方便性的MSA值未達標，考慮從因子模型中刪除；表3中有部分題項共同性未達到篩選閾值(<0.20)，包括：性別、職業、學歷、低碳環保、路線比較安全、辦卡和補卡手續的方便性，考慮從因子模型中刪除。綜上分析，大部分題項可以進行因子分析，建立因子模型，同時考慮刪除部分變量。

探索性因子分析重在“探索”二字，根據楊建明等[13]提出題項刪除原則，通過不斷探索，共進行了7次因子分析，刪除6個題項(性別、職業、學歷、低碳環保、路線比較安全、辦卡和補卡手續的方便性)，最終保留32個題項。

2.3 確定因子個數

在探索性因子分析中，常用于確定因子數量的原則有4種：事先決定準則法、碎石圖檢驗法、Kaiser的特征值大于1原則、累計貢獻率法，如公式(2)。由于以上4種準則均存在內部局限性，因而一些研究者認為，4個標準不應單獨使用。

(2)

式中:p為累計貢獻率，當p>50%時因子模型可靠；λi為公式(1)中第i個因子yi的方差，實際也是因子yi的特征值；p、r為EFA選定p個主成分，而保留r個主成分。

事實上在問卷設計階段已利用了事先決定準則法，即根據事先擬定的因子模型結構選取變量；碎石圖(圖1)顯示，在第7和第8個特征值之間出現明顯的轉折點，在此轉折點以上的因子數代表公因子數量；根據Kaiser特征值大于1原則，圖1中共有7個因子特征值大于1；由公式(2)計算得表3的累計方差貢獻率，結果表明當提取7個因子時累計方差貢獻率達60.955%，說明萃取7個公因子的因子模型是可靠的。綜合以上4種方法，最終確定公因子數量為7個。

圖1 碎石圖Fig. 1 Scree plot

2.4 因子旋轉

對于多變量數據，如公式(1)，變量xi與多個因子yi(i=1,2,…,p)存在相關關系，即變量由多個因子共同解釋；同時，一個因子yi可以同時解釋多個變量x1,x2…xp。為了簡化因子結構，使得yp之間、εi與yp之間，εi之間相互獨立，這里采用方差最大直交旋轉法旋轉公因子，以便于得到合理的因子解釋。

2.5 解釋因子結構

由表3可知，選定因子(加粗項)載荷均大于0.50，說明公因子解釋指標變量的方差達25%以上；選定的32個題項的共同性均達0.20以上，滿足要求；32個題項的Cronbach’s α系數為0.854，達到“理想”水平，各個構面的Cronbach’s α系數均達到0.60以上(>0.50)，表明各因子構面內部穩定性和一致性較高，因子結構穩定；組合信度均大于0.7，說明量表信度得到穩定測量，平均方差提取在標準值0.5附近，表明各觀測變量可以較好解釋對應潛變量[14]。綜上分析，各公因子可以根據其所包含的共同特性進行命名。

第1個公因子解釋總方差的11.311%，按照方差貢獻率排序依次為：租賃點布局合理性>租賃點距離公交站點或地鐵口距離>居住區位>出行距離>租賃點數量，解釋了租賃點及居住地布局對居民公共自行車選擇行為的影響，因而將之命名為空間布局因子。

第2個公因子解釋總方差的5.832%，排序為：鍛煉身體>休閑娛樂>方便換乘>買菜或購物>上班或上學，解釋了不同出行活動對選擇行為的影響，命名為出行目的因子。

第3個公共因子解釋總方差的5.252%，排序為：健康狀況>年齡>收入>性格，解釋了居民屬性對選擇行為的影響，命名為居民屬性因子。

第4個公因子解釋總方差的22.365%，排序為：下雨>霧霾>大風>寒冷>下雪>炎熱>霜凍，解釋了天氣狀況以及溫度變化對選擇行為的影響，命名為天氣及氣候因子。

第5個公因子解釋總方差的4.759%，排序為：路線暢通>騎行路線時長少>騎行路線距離短>道路平整，解釋了騎行道路路況對選擇行為的影響，命名為騎行路況因子。

第6個公因子解釋總方差的7.479%，排序為：公共自行車調度系統>刷卡系統故障>車輛維修保養不及時，解釋了公共自行車運營狀況及服務質量對選擇行為的影響，命名為運營服務因子。

第7個公因子解釋總方差的3.960%，排序為：避免擁堵>便宜省錢>靈活自由>存取方便，解釋了居民使用公共自行車出行原因對其選擇行為的影響，命名為出行原因因子。

將命名后的7個公因子按因子平均得分排序：天氣及氣候>空間布局>運營服務>出行目的>居民屬性>騎行路況>出行原因。上述次序可理解為西安市公共自行車選擇行為影響程度的排序。

3 驗證性因子分析

驗證性因子分析(confirmatory factor analysis，CFA)是用于檢驗已知的特定結構是否按照預期的方式產生作用。驗證性因子分析的主要環節如下：

3.1 定義因子模型

依據探索性因子分析結果，影響居民公共自行車選擇行為的潛變量有7個(ξ1-ξ7)，由32個測量題項共同組成，各變量對居民公共自行車選擇行為(η1)的影響通過“我愿意使用公共自行車作為出行方式(y1)”來度量[15]。如圖2，建立居民公共自行車選擇行為理論模型。

3.2 模型參數估計、修正及評價

侯杰泰[16]指出，為避免最后所得的模型過于依賴樣本數據，建議用一半的數據建立模型，另一半用于模型的交互確認。為了驗證因子模型結構合理性，從1 228份有效數據(不包括做EFA分析的400份數據)中重新提取400份數據作為測試樣本，導入AMOS7.0中構建結構方程模型(structural equation modeling, SEM)。計算結果如圖2。通過不斷修正因子模型結構，直到各項擬合指標達到閾值。

表4 SEM整體擬合指數Table 4 SEM global fitting index

圖2 模型參數估計Fig. 2 Parameter estimation of the model

對比表4中理想值與假設模型，發現原始模型仍具有修正空間，基于解釋上的合理性對原始模型微調，主要表現在外生潛變量觀察指標的測量誤差εi之間的相關性，其中修正指數最大的是建立租賃點車輛數與調度系統、居民收入與便宜省錢、路線比較暢通與避免擁堵之間的相關性，其次是居住區位與換乘之間的相關性。通過上述操作，SEM整體擬合指數進一步改善，基本達到各指標閾值。

圖2中數值為路徑系數，用于衡量變量之間相關性大小或稱為變量之間的效應值。效應分為直接效應(direct effect)、間接效應(indirect effect)和總效應(total effect)。各變量之間的效應值均可從圖2中觀察或計算得到，可以看出測量模型中每個潛變量的觀察變量標準化估計值在0.61～0.97，結構模型在0.21～0.52，統計上均顯著(t-value>1.96)[15]。其中天氣及氣候、空間分布、運營服務、出行目的以及居民屬性對選擇行為具有顯著影響(t檢驗值在0.01水平上顯著)，直接效應>0.40；其次是騎行路況、出行原因(t檢驗值在0.05水平上顯著)，直接效應>0.20。

4 結論及建議

基于探索性因子分析法，結合4種篩選原則，將初步選定的影響西安市公共自行車選擇行為的38個題項縮減至32個，依據刪除原則去除MSA及共同性不達標題項：性別、職業、學歷、低碳環保、路線比較安全、辦卡和補卡手續的方便性，并進一步劃分成7個維度，各公因子根據其所包含的共同特性命名，按方差貢獻率排序為：天氣及氣候>空間布局>運營服務>出行目的>居民屬性>騎行路況>出行原因。

基于驗證性因子分析法，證明了測量模型與結構模型內部以及彼此之間的顯著性聯系，不再需要剔除任何變量。7個公因子按照方差貢獻率由大到小的順序排序，其對應的最大路徑系數依次是“下雨(0.86)”、“租賃點距離公交站點或地鐵口距離(0.78)”、“公共自行車調度系統(0.80)”、“上班或上學(0.85)”、“年齡(0.82)”、“路線暢通(0.83)”、“避免擁堵(0.81)”。

1)研究結果表明，影響西安市居民選擇行為的最主要因子是天氣及氣候因子。這個結果易于理解，由于公共自行車舒適性、穩定性、安全性差，抗干擾能力弱等缺點，雨雪大風天氣、酷暑嚴寒氣候將顯著降低公共自行車的用戶體驗，甚至成為不可使用的出行方式。目前來看，天氣及氣候因子帶來的影響是公共自行車交通方式不可避免和改變的，這與城市所處的地形、海拔、經緯度等因素有關，城市在考慮是否引進及推廣公共自行車時需要結合自身的氣候類型、自然天氣現象、地表形態等因素，做出判斷，以避免公共自行車“水土不服”、財政損失、城市公共空間資源浪費等現象。

2)其次是空間布局因子。由于公共自行車“騎不快、騎不遠”的特點，西安市居民在選擇公共自行車作為出行方式時對出行距離、租賃點位置、數量等因素較為敏感，規劃者需要按照租賃點的合理輻射范圍(<3 km)[14]，以及城市“圈層式”的空間分異結構，對主城區、外圍區、風景旅游區等采用不同規格調整租賃點布局，深入挖掘城市空間結構對各類地域使用特征的影響，以達到在滿足居民需求的同時控制投入成本，減少不必要的租賃點布設。

3)運營服務因子是制約西安市居民選擇公共自行車出行的重要因素。調查過程中發現，通勤高峰時段“租不到、還不上”現象較為普遍，同時刷卡系統故障、車輛損壞也是被調查者反映較多的問題。建議運營部門從后期系統維護、車輛調度與維修方面著手，切實提高用戶滿意度。

4)出行目的、出行原因在一定程度上決定了對出行距離、出行時間、出行質量的要求。研究表明西安市居民在選擇公共自行車作為出行方式時將出行目的、原因納入重點考慮范圍，對具體量化指標有待進一步研究；居民屬性因子是體現地域差異、確定適應群體的關鍵性指標。調查結果顯示(表5)，使用公共自行車出行的西安市居民年齡集中在20～40歲之間，職業以學生、職工為主，身體健康者居多，收入集中在2 000～6 000元之間，學歷以大專、本科為主，性格以活潑好動、樂天派居多。規劃者可根據公共自行車受眾群體的聚類性，如在學校、企業、居民區附近增加公共自行車供給及站點密度；騎行線路是公共自行車系統的重要組成部分，保障線路平整、暢通是提高居民使用率的重要因素。

表5 西安市居民屬性調查Table 5 Attribute questionnaire for Xi’an residents