淺水區(qū)海底管道周圍海床孔壓分布數(shù)值計(jì)算研究

付長(zhǎng)靜，呂 毅，趙天龍，車 權(quán)，聶玉璽

(1. 重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶 400074； 2. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司 重慶 400014)

0 引 言

由于當(dāng)今陸地油氣資源的日漸短缺，海洋油氣資源的開發(fā)已引起了國(guó)內(nèi)外的高度重視。近些年，我國(guó)于渤海灣區(qū)域、東海、珠江口、北部灣、南海建成投產(chǎn)了許多大中型油田。隨著油田的建立，各種海底管道的建設(shè)也逐步發(fā)展。我國(guó)海上石油開采起步較晚，目前大多數(shù)油田都建在近岸淺水區(qū)域。由于淺水區(qū)波浪的非線性影響顯著，淺埋管道受非線性波浪荷載的影響大。波浪的傳播造成海床面波壓力隨周期變化，而波壓力會(huì)進(jìn)一步傳遞到海床中，引起超靜孔隙水壓力和附加有效應(yīng)力，改變了海床中有效應(yīng)力的分布。極端海況下，海底砂土可能由于土中超靜孔隙水壓力或波動(dòng)經(jīng)過時(shí)產(chǎn)生的滲流而發(fā)生液化。一旦海床土發(fā)生液化，管道的支撐條件就會(huì)改變，使管道產(chǎn)生變形，甚至發(fā)生事故。因此針對(duì)我國(guó)國(guó)情，為了合理地評(píng)價(jià)海底管道在波浪作用下的穩(wěn)定性，需要充分考慮淺水區(qū)波浪的特性[1]，建立淺水波作用下海底管道周圍海床動(dòng)力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型。近年來，許多學(xué)者開始關(guān)注波浪的非線性對(duì)管道的影響，建立的數(shù)學(xué)模型考慮了管-土間的相互接觸作用和孔壓的累積效應(yīng)，采用彈塑性本構(gòu)模型，使得數(shù)值計(jì)算結(jié)果更加真實(shí)可信。F. P. GAO等[2]考慮了波浪的非線性，建立了非線性波浪作用下埋置管道周圍海床孔壓瞬態(tài)響應(yīng)模型。欒茂田等[3-4]考慮了管-土間的相互接觸效應(yīng)、認(rèn)為管道可變形，在線性和非線性波浪條件下，采用有限元方法建立了管道周圍海床動(dòng)力響應(yīng)的數(shù)值模型，分析了土體的相關(guān)物理指標(biāo)對(duì)管道周圍海床超靜孔隙水壓力的影響。H. MAHMOOD等[5]考慮了波浪的非線性，利用有限元分析了淺水區(qū)埋置管道的穩(wěn)定性。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，大型商業(yè)軟件已經(jīng)成為解決工程實(shí)際問題的重要手段。任艷榮等[6-7]依靠ABAQUS軟件，考慮了管-土的相互接觸效應(yīng)，采用彈塑性本構(gòu)模型，分析了環(huán)境荷載和管重對(duì)管道穩(wěn)定性的影響。目前在研究海底管道穩(wěn)定時(shí)，大都采用stokes波浪理論，但stokes波浪理論適用于深水區(qū)，當(dāng)水深較淺(L/d>8，其中L為波長(zhǎng)，d為水深) 時(shí)，stokes波浪理論就已經(jīng)不再適用，更適合采用孤立波理論(L/d>40)或橢圓余弦波理論(L/d>40)[8-9]。

1 管道周圍海床動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模型

1.1 模型假設(shè)

如圖1，考慮深度為h海床，假設(shè)海床底面為不透水，海床中埋置管道的半徑為R，埋置深度為dp。波浪沿x方向傳播，z坐標(biāo)自海床底起向上。本文基于Biot固結(jié)理論，通常有如下假定：(1)土體骨架變形滿足胡克定律；(2)孔隙水為無粘性流體；(3)土體各向同性； (4)海床上部波浪場(chǎng)是無旋的；(5)土體內(nèi)部滲流滿足達(dá)西定律；(6)土體的滲透系數(shù)為常數(shù)；(7)管道管壁不透水；(8)海床面上部水層不可壓縮。考慮到波浪引起的海床運(yùn)動(dòng)為相對(duì)靜水平衡狀態(tài)下的微小振蕩，因此認(rèn)為上述假定是合理的。

圖1 管道與海床相互作用數(shù)值模型示意Fig. 1 Schematic diagram of numerical model of mutual effectbetween pipelines and the seabed

1.2 控制方程

通常多孔介質(zhì)的連續(xù)方程可表示為：

(1)

在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，假定土體的滲透系數(shù)為常數(shù)，式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

通常由孔隙水壓力和位移表示的土體平衡方程為[10]：

(3)

(4)

式中：wx與wz為土體的位移;υ與G分別是土體的泊松比和剪切模量。

1.3 模型邊界條件

根據(jù)圖1可知，為了研究管道周圍海床土的瞬時(shí)響應(yīng)，需要考慮海床的邊界條件，包括海床面、海床底及海床兩側(cè)的邊界條件，同時(shí)需要考慮管道表面的邊界條件。

1)海床表面邊界條件：海床表面的超靜孔隙水壓力近似等于波浪在海床表面所引起的波壓力[11]，即：

(5)

(6)

2 管道與海床相互接觸作用模擬

管道與海床的接觸具有表面非線性特性。由于管道材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于土體強(qiáng)度，在計(jì)算時(shí)通常認(rèn)定管道表面為接觸主面，而土體界面為接觸從面。對(duì)于法向作用，主要采用硬接觸，即壓力直接進(jìn)行傳遞，沒有衰減。同時(shí)，當(dāng)接觸壓力值小于0時(shí)，認(rèn)為接觸面上的點(diǎn)斷開。對(duì)于切向作用，主要是摩擦作用，在ABAQUS中默認(rèn)采用Coulmob定律，接觸面間的摩擦特性用摩擦系數(shù)來表示。采用該理論時(shí)，認(rèn)為當(dāng)接觸面處于閉合狀態(tài)時(shí)，接觸面存在摩擦力。

3 地應(yīng)力平衡分析

利用ABAQUS計(jì)算軟件，采用關(guān)鍵字定義初始地應(yīng)力法，給出海床最高和最低點(diǎn)的自重應(yīng)力以及相應(yīng)位置處的坐標(biāo)。當(dāng)幾何模型較規(guī)則時(shí)，可以采用這種方法，并且在施加初始應(yīng)力場(chǎng)時(shí)，可以依據(jù)水平方向的側(cè)壓力系數(shù)來控制，平衡的結(jié)果如圖2。

圖2 地應(yīng)力平衡結(jié)果Fig. 2 Result of earth stress balance

在進(jìn)行地應(yīng)力平衡后，土體的位移量級(jí)達(dá)到10-4m，認(rèn)為初始地應(yīng)力平衡結(jié)果可以接受，對(duì)后續(xù)的分析工作影響較小(土體不能發(fā)生較大的變形)。通過上面的計(jì)算結(jié)果可以看到，經(jīng)過自重應(yīng)力平衡后，海床的豎向位移最大為10-6m量級(jí)，達(dá)到預(yù)期目的。

4 網(wǎng)格劃分

模型中，與管道接觸的土體選用孔壓/位移耦合的CPE8RP單元，其他土體選用位移-孔壓耦合4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變CPE4P單元，管道選擇線性減縮積分平面應(yīng)變CPE4R單元。考慮管道與土體的接觸效應(yīng)，在劃分網(wǎng)格時(shí)，將與管道相接觸的土體部分的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，模型網(wǎng)格的劃分情況見圖3，管道的網(wǎng)格劃分如圖4。

圖3 模型網(wǎng)格Fig. 3 Grid diagram of model

圖4 管道網(wǎng)格Fig. 4 Grid diagram of pipelines

5 計(jì)算結(jié)果分析

管道的位置分布如圖5，計(jì)算參數(shù)見表1。

圖5 管道位置分布示意Fig. 5 Schematic diagram of pipeline position distribution

圖6 管道周圍海床超靜孔隙水壓力比分布Fig. 6 Distribution of wave induced excess pore water pressure in seabed around pipelines

表1 計(jì)算參數(shù)Table 1 Mechanical parameters

計(jì)算給出波浪作用下管道周圍海床超靜孔隙水壓力并進(jìn)行歸一化處理，得到波浪作用下管道周圍海床超靜孔隙水壓力比分布，如圖6。從圖6可以看出，數(shù)值計(jì)算得到的管道周圍的超靜孔隙水壓力呈明顯的正弦分布。計(jì)算結(jié)果顯示，管道上最大壓強(qiáng)出現(xiàn)在管道頂部，最小值出現(xiàn)在底部，并且管道周圍壓強(qiáng)值隨著水深的增加而增大。

6 影響因素分析

由于埋置管道周圍海床土體中超靜孔隙水壓力與海床土本身的性質(zhì)等因素有關(guān)，本節(jié)重點(diǎn)分析影響管道周圍土體超靜孔隙水壓力計(jì)算結(jié)果的各因素。計(jì)算輸入數(shù)據(jù)見表1。

6.1 管道與海床的接觸效應(yīng)的影響

為研究管道與海床的接觸對(duì)管道周圍海床超靜孔隙水壓力的影響，分別計(jì)算兩種情況下管道周圍海床的超靜孔隙水壓力比分布，如圖7。從圖7中可以看出，管道與海床之間的接觸效應(yīng)對(duì)由波浪引起的管道周圍海床超靜孔隙水壓力影響非常小，兩種情況下超靜孔隙水壓力比基本相同。

圖7 考慮及忽略接觸效應(yīng)時(shí)管道周圍海床超靜孔隙水壓力比分布Fig. 7 Distribution of excess pore water pressure ratio by consideringor neglecting pipe-soil contact effect

6.2 海床滲透系數(shù)的影響

針對(duì)不同滲透系數(shù)的土體，圖8給出由波浪所引起的管道外表面周圍土體中超靜孔隙水壓力比分布。從圖8可以看出，隨著土體滲透系數(shù)的減小，波浪引起的管道頂部及底部處的超靜孔隙水壓力差值卻逐漸變大，這表示減小土體的滲透系數(shù)，在波浪的作用下可能會(huì)加大管道周圍土體失穩(wěn)的可能性。

圖8 不同滲透系數(shù)下管道周圍海床超靜孔隙水壓力比分布Fig. 8 Distribution of excess pore water pressure ratio under the condition of different permeability coefficients

6.3 海床彈性模量的影響

考慮海床彈性模量的影響，圖9給出了不同彈性模量的土體中超靜孔隙水壓力比分布。從圖中可以看出，隨著彈性模量的增大，管道周圍海床土的超靜孔隙水壓力逐漸減小，并且管道頂部與底部處的超靜孔隙水壓力差值也相應(yīng)減小。這是由于土體的彈性模量影響土體受力后的位移，而土體的位移會(huì)對(duì)土體內(nèi)部孔隙流體的滲入和排出產(chǎn)生直接的影響。

圖9 不同彈性模量下管道周圍海床超靜孔隙水壓力比分布Fig. 9 Distribution of excess pore water pressure ratio under the condition of different elastic modulus

6.4 海床孔隙率的影響

針對(duì)孔隙率不同的土體，給出波浪引起的管道外表面周圍海床中超靜孔隙水壓力比分布，如圖10。從圖中可以看出，隨著土體孔隙率的減小，由波浪引起的管道上部與下部的超靜孔隙水壓力差值卻逐漸變大。這表示土體孔隙率減小時(shí)，波浪荷載可能會(huì)增加管道周圍土體失穩(wěn)的可能性。

圖10 不同孔隙率下管道周圍海床超靜孔隙水壓力比分布Fig. 10 Distribution of excess pore water pressure ratio under the condition of different porosity

6.5 海床泊松比的影響

考慮海床泊松比的影響，圖11給出了波浪引起的管道外表面周圍海床中超靜孔隙水壓力比分布。從圖中可以看出，土體的泊松比對(duì)管道周圍海床中超靜孔隙水壓力影響非常小。在不同泊松比的土體中，波浪引起的管道周圍海床中超靜孔隙水壓力基本相同。

圖11 不同泊松比下管道周圍海床超靜孔隙水壓力分布Fig. 11 Distribution of excess pore water pressure ratio under the condition of different Poisson’s ratio

6.6 管道埋置深度的影響

針對(duì)不同的埋置深度，圖12給出由波浪所引起的管道外表面周圍海床中超靜孔隙水壓力比分布。從圖中可以看出，隨著埋置深度的不斷增加，波浪引起的管道周圍海床中超靜孔壓不斷減小，且管頂及底部超靜孔壓差值也相應(yīng)減小。這表明管道周圍土體發(fā)生破壞的可能性也就越低，也就是埋置深度越大，管道越安全。

圖12 不同埋深下管道周圍海床超靜孔隙水壓力分布Fig. 12 Distribution of excess pore water pressure ratio under the condition of different embedded depths

7 結(jié) 論

以埋置管道為研究對(duì)象，考慮管道為彈性及管道與海床的接觸作用 ，建立了淺水區(qū)埋置管道瞬態(tài)響應(yīng)有限元模型，通過對(duì)ABAQUS計(jì)算軟件進(jìn)行二次開發(fā)，引入一階近似橢圓余弦波作用于海床面上的波浪荷載。計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)，管道與海床的相互接觸效應(yīng)對(duì)于波浪作用下管道周圍海床中超靜孔隙水壓力的分布影響非常小，而海床的滲透特性、孔隙率、彈性模量以及埋置深度對(duì)管道周圍海床中超靜孔隙水壓力分布有明顯影響。當(dāng)海床的滲透性越低、彈性模量越小、埋置深度越淺，管道周圍土體越容易發(fā)生失穩(wěn)。因此在鋪設(shè)管道之前應(yīng)充分了解海床的地質(zhì)條件，考慮海床土的物理性質(zhì)指標(biāo)，選擇合適的施工場(chǎng)地進(jìn)行管道鋪置。