基于博弈理論的大用戶直購電模式項目研究

張琪 劉琰 王寧寧

(山東電力工程咨詢院有限公司，山東 濟南 250014)

0 引言

隨著中國特色社會主義市場經濟的發展，在政府監管、市場干預共同作用下的電力市場逐步完善，正朝著更為健康化的方向發展。在這樣的社會發展潮流之下，我國電力市場推行的大用戶直購電交易模式作用顯著。首先，通過電力市場中買賣雙方的直接博弈，實現了對電力大用戶電價的定價合理化；其次，隨著發電市場的市場化進程加快，打破了發電的壟斷性，使得社會資本更多地參與其中，降低了生產成本，提高了發電效率和效益；最后，在推行大用戶直購電模式的過程中加強了政府的監管力度，保障了市場的健康有序發展[1]。

在實際電力項目交易市場中，項目雙方的信息往往是不完全對稱的，而且買賣雙方的實力也是不對等的，項目雙方的均衡點可能不是賣方的供應曲線和買方的需求曲線的交叉點處[2]。因此，在項目研究過程中需要建立買賣雙方的動態談判博弈模型，在這個模型當中主要要分析項目雙方在信息不完全對稱、實力不對等情況下雙方的博弈結果。

1 直購電談判動態博弈模型的建立

在直購電項目研究當中，假設項目雙方通過合約交易的模式進行電力交易。假設未來不確定的某個時間段內該大用戶的用電量總和為Dj，而在該對應的時間段內賣方實際參與的雙方交易當中的電量總和為Qi。電價參照的是現貨交易模式下的電價，用PS表示。在大用戶直購電合同簽訂之前，項目買賣雙方雖然沒有就電價進行談判，但當時雙方均會有自身所期望的最理想電價，分別用Psg.i和Psb.j表示賣方和買方所期望的理想電價。這兩個期望的理想電價不是共享的。這兩個期望值與實際電價Ps之間會存在一個或正或負的差值，這個差值用δ2表示。為方便在研究中更為簡潔，假設δ2是買賣雙方在博弈過程中的共同認知。最終買賣雙方通過博弈所達成的最終合同電價用Pc.ij表示。

在這個項目的動態博弈模型中假設Qi=Dj，并且雙方對風險的厭惡程度為wg.i=wb.j，在這種情況下，建立項目買賣雙方信息不對稱、實力不對等情況的動態博弈模型。

買賣雙方在談判過程中，會在一點上達成共識，即盡可能地降低自身所承擔的風險，并不斷試探對方的需求和供應情況。在這種動態博弈條件下，Psg.i和Psb.j是不能共享的私密信息[3]。項目雙方均會估計Psg.i和Psb.j服從在[a,b]上的均勻分布、雙方的供給和需求狀況以及其他函數中的參數，這些均是雙方在不斷的博弈過程中逐漸達成的。

如果買方不接受，則項目雙方的博弈繼續進行第2階段，直到第n個階段。見圖1。

圖1 發電公司i與大用戶j的博弈流程圖

項目雙方的博弈就像這樣不斷重復進行，直到雙方達成一致。這樣的博弈過程可以有n個階段。當n為奇數時，是賣方提出策略，由買方決定是否同意；當n為偶數時，由買方提出策略，由賣方決定是否同意。

2 直購電談判博弈模型的求解

為求解直購電談判博弈模型，本研究選擇的方法是逆向歸納法。

在項目雙方的動態博弈過程中，如果第1階段雙方未能達成共識，那么對于賣方而言進入第2階段會存在較大的潛在風險，因為在第2階段買方肯定會降低價格，如果同意，會造成收益降低；如果不同意，還會進入下一輪的博弈當中。因此，對于賣方而言，只要滿足

那么，賣方一定會接受此時的電價。

提出電量電價。因此買方在第2階段所能采取的最優策略為

(1)

式中，Pga.i代表的是賣方所能夠接收買方提議的概率；Pgr.i代表的是賣方拒絕接收買方提議的概率。

由此有

Pga.i=1；Pgr.j=0

求解式(1)，得到

因此，在第1階段的項目雙方談判過程中，能夠使買方接受賣方所提出的電價電量的前提是買方能夠在第1階段就獲得大于第2階段的談判效益。即

(2)

因此，買方在第1階段談判當中的最優策略為

式中，Pba.j為在第1階段中大用戶接受的概率;Pra.j為在第1階段中大用戶拒絕，但在第2階段中，發電公司接受的概率。即

Pra.j=Pbr.j×Pga.j

(5)

將式(2)、式(4)、式(5)代入式(3)中，得到

由上，得到了單個大用戶單個發電公司情況下的序貫博弈的均衡解。

3 具有合約交易的現貨交易電價均衡模型

本研究假設項目雙方經過博弈之后所簽訂的大用戶直購電合同的電量為xiQi，電價為Pc.ij(i=1,2,…,n;j=1,2,…，m)。

在電力市場的交易模式中，現貨交易的模式是賣方不斷追求自身利益最大化，因此在這種交易模式之下，賣方的目標函數可以表述為

maxπi=Ps(qi-di)+hidi-Costi(qi)

式中，πi代表的是賣方的利潤值。

賣方從基于利潤最大化的角度出發，所生產的最終電量可以表示為

將上式中N個數值進行行匯總求和運算?？梢缘玫劫u方在利潤最大化情況下的最優電量。可以表示為

求解以上方程式，可以分別得到當電力市場處于均衡狀態之時的電量和電價。其中電量和電價可以用公式表示為

從以上公式可以看出，電量和電價成反比的狀態存在，也就是說當項目雙方通過簽訂大用戶直購電合同，且合同中明確電價時有利于市場上出清電價的下調。

4 合約與現貨交易電價均衡模型的耦合過程

在項目雙方的博弈過程中，如果買賣雙方的信息是完全對稱的，而且買賣雙方實力對等，那么在博弈過程中，買賣雙方所達成的博弈均衡點應該為賣方的供應曲線和買方的需求曲線的交叉點處。但是，如果買賣雙方的信息不完全對稱，而且買賣雙方的實力不對等，那么買賣雙方的均衡點可能不是賣方的供應曲線和買方的需求曲線的交叉點處。買賣雙方通過不斷的博弈過程實現均衡。本研究具體的建模和分析過程可以總結為：

步驟一：分析電力市場中如果僅僅存在現貨交易這一種交易方式時，項目雙方達到均衡時的電量和電價。

步驟二：在分析現貨交易的基礎上，分析大用戶直購電這種合約交易模式中，項目雙方達到均衡時的電量和電價。

步驟三：在分析大用戶直購電這種合約交易模式的基礎上，將此時所得到的電量和電價融合到現貨交易模式中，求解在大用戶直購電模式下，現貨交易達到相對均衡時的電量和電價。

步驟四：不斷重復步驟二和步驟三，直到兩種交易模式均達到均衡狀態。

5 結語

通過構建博弈模型可以看出，市場的透明度越高，電力市場中的交易者對電力市場交易信息及變化趨勢越了解，越會使得出清電價下降，總交易電量上升，總社會福利提高。