在役含共線裂紋核級(jí)設(shè)備的安全評(píng)估方法研究

戴鈺冰 曹 娜 江麗娟 李 明 李炳林

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院第一研究所，成都 610041）

核級(jí)設(shè)備在各類載荷因素的作用下，焊縫熱影響區(qū)域內(nèi)出現(xiàn)多條宏觀可見的長(zhǎng)裂紋（主裂紋）或長(zhǎng)短相近的多條短裂紋（副裂紋）的現(xiàn)象稱為疲勞損傷。本文就含共線主副裂紋在役核設(shè)備的剩余安全壽命預(yù)測(cè)及安全評(píng)定方法進(jìn)行研究。

1 單一裂紋疲勞擴(kuò)展模型

20世紀(jì)50年代以來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過大量的實(shí)驗(yàn)提出疲勞裂紋擴(kuò)展理論模型，常用Pair-Erdogan方程如式（1）所示。

其中，式da/dN為裂紋生長(zhǎng)速率，C、m為材料常數(shù)，K為應(yīng)力強(qiáng)度因子。

Pair-Erdogan方程僅能描述單一長(zhǎng)裂紋在周期疲勞應(yīng)力作用下的擴(kuò)展行為。

2 裂紋合并準(zhǔn)則

對(duì)于絕大多數(shù)金屬材料，當(dāng)裂紋尖端局部區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到材料的屈服應(yīng)力時(shí)則出現(xiàn)塑性區(qū)，局部區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行重新分布。Swift認(rèn)為，當(dāng)共線裂紋尖端塑性區(qū)域發(fā)生接觸時(shí)，共線裂紋合二為一。如圖1所示，韌帶屈服準(zhǔn)則如式（2）所示。

其中，Rp(a)、Rp(b)分別為裂紋a、b尖端塑性區(qū)域尺寸，D為裂紋尖端距離。Rp如式（3）所示。

表達(dá)式中，Keq為等效應(yīng)力強(qiáng)度因子，σs為材料屈服強(qiáng)度。

圖1 裂紋合并準(zhǔn)則

3 共線裂紋疲勞擴(kuò)展模型

如式（3）所示，當(dāng)θ=0°時(shí)共線裂紋尖端距離直線距離最小。當(dāng)共線裂紋θ=0°方向上的尖端塑性區(qū)域距離L小于D時(shí)，兩條裂紋獨(dú)立擴(kuò)展，在役核級(jí)設(shè)備該局部區(qū)域的剩余壽命取決于主裂紋強(qiáng)度因子大小。當(dāng)L≥D時(shí)，共線裂紋合并成一條長(zhǎng)裂紋，則該局部區(qū)域剩余壽命取決于當(dāng)量長(zhǎng)度等于主副裂紋之和的裂紋強(qiáng)度因子的大小。

主副裂紋在擴(kuò)展的過程中相互影響，改變了裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)分布，從而使裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子發(fā)生變化。在進(jìn)行主副共線裂紋疲勞擴(kuò)展安全評(píng)估時(shí)，可以將一個(gè)復(fù)雜的幾何構(gòu)型問題分解成一系列有已知解的簡(jiǎn)單問題；基本輔助性夠通常只有一個(gè)邊界與主裂紋發(fā)生作用，然后采用組合方法得到主裂紋疲勞擴(kuò)展應(yīng)力強(qiáng)度因子，如式（4）所示。

綜上，共線裂紋疲勞擴(kuò)展模型的表達(dá)式如式（5）所示。

式中，a為主裂紋的長(zhǎng)度，b為副裂紋的長(zhǎng)度；φ(a,b)為主副裂紋的當(dāng)量表達(dá)式，fx是無量綱化的與基本輔助裂紋構(gòu)型解相對(duì)應(yīng)的幾何修正系數(shù)。

4 安全評(píng)估方法

從共線裂紋疲勞擴(kuò)展表達(dá)式（5）可知，當(dāng)L

假設(shè)在k次周期載荷因素作用時(shí)L=D，由公式（3）可得，主裂紋在前k次周期載荷作用下的第i次生長(zhǎng)長(zhǎng)度如式（6）所示。

當(dāng)L

當(dāng)L>D時(shí)，主副裂紋合并，主副裂紋當(dāng)量增長(zhǎng)長(zhǎng)度第j次表達(dá)如式（3）所示。

大量實(shí)驗(yàn)表明，裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子K是裂紋是否發(fā)生失穩(wěn)的決定因素，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子隨之增大。根據(jù)應(yīng)力強(qiáng)度因子理論，裂紋疲勞失效的判據(jù)如式（10）所示。

當(dāng)裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到許用極限時(shí)，可以確定裂紋的極限長(zhǎng)度及載荷因素循環(huán)次數(shù)，則在役含共線裂紋核級(jí)設(shè)備的剩余使用壽命如式（11）所示。

N極限許用循環(huán)次數(shù)，а為每天循環(huán)次數(shù)，T為剩余許用壽命。

5 結(jié)論

本文依據(jù)現(xiàn)有單一裂紋疲勞擴(kuò)展模型，提出核級(jí)設(shè)備薄弱區(qū)域共線裂紋疲勞擴(kuò)展的新模型。該模型考慮到了主副裂紋在擴(kuò)展過程中的相互影響作用。依據(jù)提出的新模型，本文給出了在役含共線裂紋的核級(jí)設(shè)備剩余壽命的計(jì)算方法，為在役核級(jí)設(shè)備的運(yùn)行、維修及報(bào)廢提供了數(shù)據(jù)支持，具有重要的工程實(shí)際意義。