變權重灰色關聯分析法在配電變壓器運行狀態評價的應用

湖南工業大學 孟江南 張曉虎

根據指標體系對配電變壓器的運行狀態進行綜合評價，評價結果的精度以各指標的權重分配是否合理為基礎。利用變權重分析法對配電變壓器實時運行狀態進行評估，然后利用灰色關聯法對結果進行修正，消除指標在“含義”、“取值”標準中的差異，使其結果更具有可比性與說服力。通過某10kv配電變壓器實例分析，證明該配電變壓器評估模型是有效的。

1 概述

人們針對配電變壓器運行狀態，利用層次分析法、熵值法、綜合評價等方法對其運行狀態進行綜合評價。模糊綜合評價由于其簡單的模型，對層次比較復雜的結構具有很強的適應性。基于專家系統對指標體系的權重進行主管因素的判斷，很容易獲得結果，但是對復雜的評價體系很難做到評價客觀合理且不能保證判斷矩陣的一致性。當評價體系中指標過多的時候，很難滿足一致性的要求，每次指標體系發生變化的時候，需要專家評價系統重新建立判斷矩陣，計算量非常大。

本文通過采用層次分析法將多樣性的狀態因子進行分類，考慮到層次分析法沒有改變以往以基數進行賦權的本質，因此在層次分析法的基礎上運用熵值法對權重進行修正得到了層次分析法和熵值法相結合的組合權重，考慮到專家系統對權重分配存在不統一的問題，運用灰色關聯分析法確定最終權重。通過對10KV配電變壓器實例進行分析，進行對比驗證該方法的有效性。

2 評價模型的建立

2.1 建立配電變壓器狀態模糊綜合評價體系

參考配電變壓器運行的實際狀態，根據配電變壓器的檢修要求，由于影響配電變壓器運行狀態是多樣性，按照不同部件對配電變壓器的影響進行分層建立評價體系如圖1所示。

圖1 配電變壓器狀態模糊綜合評價體系

2.2 變權重法確定評價體系權重

對于復雜問題的解決，我們可以通過層次分析法構造判別矩陣，然后通過MATLAB求出判別矩陣的最大特征跟和其相對應的特征向量。然后通過公式(1)進行一致性檢測如果符合標準，則證明本次評價結果是合理的。運

行熵值法對結果進行修正消除主觀人為因素對權重確定的影響。

（1）對各指標進行標準化處理

（2）完成標準化處理后會出現負值或者很小值的情況要對結果進行平移和無量綱化處理。

2.3 模糊綜合評價法

對配電變壓器迷糊狀態的評價設置設置4個評價標準，“正常、注意、異常、嚴重”對配電變壓器的運行狀態進行評價。結合變權重法得到的評價體系各個因子的權重，運用模糊綜合評價法對變壓器的運行狀態進行模糊綜合評價，得到4個隸屬度結果，最大隸屬度結果所對應的評價標準就是當前配電變壓器所處的狀態。

公式(9)是有專家系統根據評價指標體系對配電變壓運行狀態進行分析得到的隸屬度矩陣。

Wi表示該層評價因子的權重，通過公式(10)的計算可以得到上層綜合評價的隸屬度。

2.4 灰色關聯法

對公式(10)得到隸屬度結果，進行灰色關聯。主要目的是為了消除在選取指標體系和評價標準時候的差異，數據量綱不統一。

公式(11)進行歸一化處理，公式(12)比較數列和產考數列的決定差值。

公式(13)計算指標評價體系的灰色關聯系數，

其中ρ為常數，通常情況下，ρ取0.5，本文中ρ等于0.5。

公式(14)計算綜合灰色關聯度，通過MATLAB編程看得到的隸屬度結果與那個評價指標更加接近。

3 實例分析

首先通過專家對10KV的配電變壓器的運行狀態進行評估得到各個因子的隸屬度如表1所示。

表1 各個評價因子隸屬度

運用變權重分析法對評價體系進行權重確定得到結果如表2。

對表1的評價隸屬度運用公式(10)進行模糊綜合評價結果如表3所示。

表2 評價體系權重

表3 評價隸屬度

整體的評價向量為：

該運行配電變壓的狀態為異常。

最后運用公式（14）對整體評價的結果進行灰色關聯分析得到表4所示。

表4 灰色關聯度

由表4可以明顯看出該設備處于異常狀態。

4 結論

通過實例分析證明，運用變權重法對評價體系進行模糊綜合評價，容易受到主觀評價因素的影響，使得判斷結果隸屬度不太明顯。本文通過對整體狀態隸屬度進行灰色關聯可以得到比較明顯的結果，證明該方法是有效的，能夠很好的對配電變壓器的運行狀態進行模糊綜合評價。