并排四足步行椅機器人設計研究

張彥陟

（閩南理工學院 光電與機電工程學院，福建 石獅 362700）

步行機器人近年來有了很大發展.尤其四足仿生機器人，一直以來都是研究人員關注的焦點問題.四足仿生機器人的結構，以美國Bigdog為最成功也是最典型.國內對于四足機器人結構的研究[1-4]以及步態的研究[5-7]，多數都是針對這種結構.不過，四足機器人結構，四條腿的分布，基本上都是仿爬行動物結構.也就是按前后、左右方式分布.（圖1、圖2）

圖1 美國BigDog

圖2 山東大學Scalf

這種結構穩定、靈活、能在復雜的地面行走.在山地搬運貨物具有極大優勢.但一個無法克服的缺點是：上、下坡時背部總與地面坡度一致.如果貨物沒捆緊，就有可能滾落下來.

圖3 日本WL-16

作為步行機器人的一個分支，步行椅機器人近年來也得到了快速發展.日本早稻田大學高西研究室研發了世界上第一臺并聯腿機構兩足步行椅機器人WL-16，（圖3）.是由一只鋁制椅子焊接在兩組可伸縮的金屬桿上構成的.這兩組金屬桿被螺絲分別固定在兩塊平板上，使得能像腳一樣的行走.隨后國內一些單位也開展了研究[8-9].不過，目前所研制的載人步行椅機器人腿部機構，支撐的金屬桿雖多，也只能算是雙足，其穩定性總難讓人放心.而且由于沒有膝關節，大大影響了其上下樓的可靠性.

本文從另一個角度來設計步行椅.用兩個雙足步行機器人組成一個步行椅.采用并排四足步行機構.由大腿、小腿和足部組成.能載人行走，上、下樓、在不平的地面上行走.智能化后能避障或自動選擇行走路線.可用于行動不方便的人或載物在有臺階或崎嶇的路上行走.[10]

這種構思來自生活中常見的抬石頭工作.我們來看二人抬石頭的情形.二人抬石頭，一根扁擔架在二人肩上，石頭在中間，橫走時，二人分立左右兩邊；豎走時二人一前一后排列.任一瞬間，每人至少有一只腳在地上，也就是說，任一瞬間，步行椅至少有兩只腳在地上.這樣，總有一個方向不用考慮穩定性，只需考慮一個方向.另外，再考查二人的排列方式，二人抬石頭，可以橫走，也可以豎走.（圖4）

圖4 二人抬石頭情形

多數情況下一般采取橫走方式.因為豎走容易絆腳，而且上下坡時石頭會偏向一頭，使得那一頭不好邁步.因此，只有在特殊情況下（比如路太窄）才會采用豎走方式.橫走的好處是：分列左右的人邁步不受影響；上下坡時所抬的石頭不會影響抬的人.當然，缺點是路不能太窄.并排四足結構正是模仿二人抬石頭的橫走方式.

為了解決膝關節的問題，提出了一種全新的結構.其特點是采用了大腿和小腿分別驅動的方式，大大簡化了結構，而且控制更靈活，容易實現智能化.

1 并排四足步行機構

1.1 腿部結構

人的肢體活動由骨骼、關節和肌肉共同完成，不同的運動形式，骨骼、關節和肌肉的組合結構也會有不同.如圖5為手部結構.圖6為全身的結構.可以認為，骨骼主要起到支撐作用；肌肉主要起到發力使關節彎曲的作用.

圖5 手的骨骼、關節和肌肉

圖6 全身的骨骼、關節和肌肉

本文提出的結構就是根據骨骼與肌肉的組成原理.原理如圖7所示.

圖7 機器人腿部結構

圖8 腿部結構幾何關系

圖中，OB、BC為支撐桿，OB可視為大腿骨；BC可視為小腿骨.AF和ED為可伸縮桿，可視為大腿與小腿的肌肉.A、O、E、F、D 均為鉸鏈聯結；OBF 為固定角度；DBC為固定的三角形.于是，AF的伸縮，導致OB繞O點轉動，可視為大腿抬起與放下；ED的伸縮，導致DBC繞B點轉動，可視為小腿抬起與放下.AE可繞O點轉動，其轉動角度取決于AF與ED的長度及C點的狀態.當C點固定時（著地時），AF、ED的長度決定了AE與地面的角度及O點坐標；當C點懸空時，AF、ED和O點坐標決定了C點的位置.

由圖5和圖6中可看出，人體的手、腳關節的轉動，其實都是在一個平面上進行的，要扭轉，必須由其他關節來實現.因此，本文提出的結構，也限制在一個平面內轉動.

1.2 腿部各點位置關系

由圖8，總可以推導出O點與C點的相互位置關系.

設從O點引出一條水平線OP，則有：

式中AF為變量，其余均為常量

B點坐標確定后，就可解出三角形OBC.即可求出C點相對于O點的位置關系.上式在EB確定之后，只有一個變量ED.

綜上所述，要求得O點與C點的位置關系，只有二個變量.LAF和LED于是

設當以C點為坐標原點時，O點坐標：

則當C點懸空時，即以O點為坐標原點時，C點坐標

由（1-4）和（1-5）可以看出，無論是 O 點還是C點，都可用f(LAF,LED)函數表示.只是坐標符號相反.

由圖7還可看出，驅動AF與ED分別連接臀部AOE的A點與E點.這樣，AF與ED的變化，都可控制AOE與OP的角度變化.這就韻味著，AF、ED在控制C點坐標變化的同時，又能控制AOE即上身的傾斜變化.

1.3 雙足并排情況

為了方便分析，將圖7結構用簡化圖形（OBC）表示，則雙足并排可表示為圖9：

雙足并排時，O點重合，假定OB1C1為前腳，OB2C2為后腳.站立時，C1、C2處于不同位置，而O1、O2卻位于同一點.雖然 O1、O2位置相同，但坐標原點卻分別是C1、C2.下述的腳標xy表示在xy平面內考察.

圖9 雙足并排簡化

圖10 后足抬起

圖11一后足放下

O1x,y=f(L1AF,L1ED);C1xy=0;O1相對于C1的坐標

O2x,y=f(L2AF,L2ED);C2xy=0;O2相對于C2的坐標

雖然O點重合，但相對于不同的坐標系，其值是不同的.對于C點，當C點抬起時：

C1x,y=-f(L1AF,L1ED);C1抬起時以O1為原點

C2x,y=-f(L2AF,L2ED);C2抬起時以O2為原點

對于同一個O點，因C1和C2位置不同，LAF和LED就有不同值.

當O點向右平移時，C1、C2的x坐標向左移動；

當后腳（C2）抬起后還要向前移動，C1固定在地面，作為坐標原點，O2與O1重合，C2相對于C1的坐標可以表示為：

同樣地，當輪到（C1）抬起后還要向前移動時，C2固定在地面，作為坐標原點，于是，其坐標表達式為：

1.4 并排四足情況

將二個雙足并排在一起就成為并排四足結構（圖 12）.

圖12 并排四足結構簡圖

并排四足結構避開了前后排列四足的缺點.前后排列四足的軀干與地面平行，遇到地面傾斜時軀干也跟著傾斜.而并排四足結構軀干垂直于地面，與人的軀干一樣，即使遇到傾斜的地面，也能保持直立，因此，特別適合于載人或載物.

本結構由于每條腿都能單獨編程，在任何情況下都能使上身直立.

雖然按左右排列的結構是三維空間，我們仍然可以按平面方式描述每只腳的運動情況.只是將Z坐標分別定在左邊或右邊的O點.

我們還是用O1、O2、O3、O4標記這四只腳的O點.用C1、C2、C3和C4來標記這四只腳的C點，于是有

O1x,y=f(L1AF,L1ED);C1=0;O1相對于C1的坐標

O2x,y=f(L2AF,L2ED);C2=0;O2相對于C2的坐標

O3x,y=f(L3AF,L3ED);C3=0;O3相對于C3的坐標

O4x,y=f(L4AF,L4ED);C4=0;O4相對于C4的坐標

雖然O點重合，但相對于每只腳，有不同的坐標系，其值是不同的.對于各個C點，當抬起時，其坐標分別為

C1x,y=-f(L1AF,L1ED);C1點坐標以O1為原點

C2x,y=-f(L2AF,L2ED);C2點坐標以O2為原點

C3x,y=-f(L3AF,L3ED);C3點坐標以O3為原點

C4x,y=-f(L4AF,L4ED);C4點坐標以O4為原點

雖然O點在xy平面內看是重合的，因C1、C2、C3、C4位置不同，LAF和LED就有不同值.

當 O 點向右平移時，C1、C2、C3、C4 的 x坐標向左移動；

假定C1，C2為左邊兩只腳，移動時交替邁步，每一瞬間總有一只腳在地上.所以，當一只腳抬起時，坐標原點為另一只腳著地點C.即

假定C3、C4為右邊兩只腳，移動時交替邁步.每一瞬間總有一只腳在地上.所以，當一只腳抬起時，坐標原點為另一只腳著地點C.即

在此基礎上，可以根據不同的步態，編制出移動控制程序.

2 機械設計

圖13為步行椅機械設計圖.

圖13 步行椅設計圖

機械設計中，以座椅作為軀干.座椅的結構尤為重要.由圖12可看出，四個O點雖然深度不同，但其x,y值在運動中應保持一條線.由于各個O點在空間有一定距離，要保持一致，要求座椅結構非常牢固.不至于由于受力點不同而使髖關節（坐椅）發生扭曲.腿部的設計，以大腿、小腿為主干，髖關節和膝關節的設計必須保證旋轉時不能扭曲.每個足踝裝有壓縮彈簧來吸收來自地面的沖擊.足底裝有橡皮，既能緩沖地面的沖擊，又能保護地面不致被破壞.有關參數見表1.

表1 步行椅機器人參數

每只足底還裝有壓力傳感器，使控制中心隨時得知任一只腳著地和抬起的信息，并可根據各條腿的壓力比例計算出重心位置.

為了驗證其原理的合理性，對其行走過程進行了仿真.并將控制接口與仿真軟件相連，使得實際控制情況與仿真所見的完全一致（圖14）.

仿真界面中，上圖表示左邊兩條腿；下圖代表右邊兩條腿.垂直細線代表重心位置.左邊的表格顯示的是各種參數及數據.以便觀察運動過程中這些數據的變化情況.

圖14 步行椅仿真控制界面

3 行走試驗

樣機如圖15,步行試驗分四個階段進行：

圖15 步行椅樣機

3.1 對伺服電機控制試驗

通過伺服電機控制板，對電機進行控制試驗.一方面對電機驗收，另一方面熟悉控制指令.然后通過編程，實現對電機的電腦控制.提取相關參數，找出各種狀態下控制電機的方法，以確保通過編程對伺服電機的完全控制.

3.2 對單腿結構的原理試驗

單腿裝配完成后，通過電腦編程，對單腿結構進行原理驗證.將仿真情況與實際機構的動作進行比較，找出其中差別，從而糾正仿真軟件中或結構中的各種錯誤.反復修正后，實際的單腿樣品動作與仿真軟件所表現的動作完全一致.

3.3 對整機聯動的控制試驗

因為有八只電機需要控制，并且要做到每一瞬間每只電機的動作不同.首先，使仿真軟件中的電機與實際接線相對應.然后，使每只腳與仿真軟件中的相對應.比如.總體分為左邊與右邊，每邊又有左右之分.就以左左表示左邊的左腳；左右表示左邊的右腳.余類推.對應完成后，再對整體參數進行調試.比如，仿真要求的站立高度、前后間距、后腳抬起高度等，與實測的相關參數相比較，找出差別來源，進行修正和調整.完全符合后，再進行步態試驗.

3.4 對步態的編程試驗

行走試驗作了以下項目：

3.4.1 站立與行走高度：要求保持步行椅重心不動，足底接觸地面的位置不動而使上身的上下移動.站立與行走高度可以設定在一個范圍.有兩個因素限制了高度范圍：一是幾何合理性.就是式（2-1）（2-2）要有實數解.二是受力不能超出電機的最大推力.就像人一樣，直立是最省力的，半蹲就很費力.步行椅也是同樣道理.經過試驗，高度可在800mm-1050mm之間設置.

3.4.2 步距設置：在步行椅中，步距不影響行走速度.只是速度快時步距要調大些，速度慢時步距要相對減小.步距大小也受到幾何和力的限制.步距愈小愈省力.但太小穩定性就差.這里定為250mm-500mm.

3.4.3 行走步態：行走的步態有許多種.目前編出了二種.(1表示足站立地面；0表示足抬起)

這種方案左右一致，并排邁步（圖16）.

為了使機器人不倒，要十分注意重心位置的移動.

后腳抬起的時機，應該掌握在重心將近前腳著地點；當后腳邁到前方著地的時機，應該掌握在重

圖16 并排邁步

心剛越過前腳著地點.如果后腿過早抬起，會導致步行椅向后倒；如果過晚，則又可能使步行椅向前倒.

如上圖中,a.抬腳時，重心接近著地點b.放腳時，重心剛超過著地點c.著地后重心在中間.

這種方案稱為蹣跚邁步（圖17）.

圖17 蹣跚邁步

優點是可以確保重心始終在前后腿之間.缺點是，每次只能邁半步.而且上身會左右搖晃.

其他步態方案還在研究中.為了更好地研究步態，還開發了步態研究平臺.以便于更好地觀察步行時的細節，以便修改步態（圖18）.

圖18 步態分析平臺

除了行走試驗，還有轉彎、變速、上樓、下樓（抬高、下移為定距離）等.所有動作都能通過編程實現.

4 結論

研制了一種新型并排四足步行椅機器人.在腿部結構上，大腿和小腿分別用電機直接驅動，結構簡單，控制靈活.在整體結構上，與現有的大多數機器人不同，采用并排方式，模仿人直立動作，在任何情況下都能保持上身直立.能很好地解決行進中的跨越障礙、上下坡時上身傾斜問題.此外，本結構采用直流電源，用蓄電池供電，無噪音，對環境沒有影響.而且，隨著科技發展，蓄電池容量愈來愈大，續航時間起來越長.直流電機也將向著效率更高、重量更輕的方向發展，將來，并排四足步行椅機器人定會成為老年人喜愛的出行伴侶.