基于CORS的單基站RTK點位檢校與精度評定

汪 偉，馬華山，史廷玉，仉 明，黃 勇

（天津市測繪院，天津 300381）

一、引 言

近幾年，城市CORS得到了快速發展，已經基本上實現了城市區域覆蓋，為城市基礎地理空間信息的采集提供了極大便利［1-3］。但是在城市CORS邊緣覆蓋地區，因CORS覆蓋限制等因素，導致CORS網外的定位精度和可靠性大大降低。為了滿足在CORS邊緣覆蓋地區測量精度的要求，一般采用單基站RTK作業方式進行擴展，從而擴大了地理空間信息數據采集的范圍，并提高了精度和可靠性。目前也有熱點研究廣域非差網絡RTK的相關算法［4-6］，但在小范圍的工程應用中相比單基站RTK并不具備優勢。為了保證在CORS覆蓋邊緣地區利用單基站RTK進行范圍拓延時的參考基準一致性，有必要利用一定的方法對CORS覆蓋邊緣地區的單基站RTK測量成果進行點位檢校及精度評定，本文就此展開討論，并用實例來具體說明。

二、點位檢校與精度評定的思想和原則

1.基本思路

假設某CORS的覆蓋區域為A，將在其邊緣覆蓋區域利用單基站RTK作業；假設單基站RTK的作業范圍為B；CORS覆蓋區域與單基站RTK的作業區域有一定的重疊度，設為C。如圖1所示。

則可以在C區域內分別利用CORS和單基站RTK兩種手段采集一定數量的重合點，以這些重合點為基礎，采用多項式擬合等方法，利用CORS所定義的坐標框架基準來對單基站RTK的測量成果進行糾正，并對其數據采集精度進行評定，最終達到利用單基站RTK對CORS邊緣覆蓋區域進行范圍拓展的目的。利用該種方式拓展CORS邊緣覆蓋速度快，不需要提前布設與CORS關聯的高等級控制網，在節約成本上具有一定的優勢。雖然在部分地區采用單基站CORS也能滿足一般工程測量要求，但其覆蓋范圍和兼容性都有較大局限［7-8］。

圖1 CORS覆蓋區域與單基站RTK作業范圍重疊示意圖

2.實施原則

通過上述基本思想，實現在CORS邊緣覆蓋區域，利用單基站RTK對測區拓展，需要遵循以下原則:

1）CORS邊緣覆蓋區域和單基站RTK作業區域需要有一定范圍的重合度。

2）在重合區域分別依據兩種手段采集一定數量、密度均勻的重合點。

3）采用多項式擬合等方法，將CORS確定的基準傳遞到單基站RTK作業范圍。

4）對單基站RTK的最終數據采集結果進行精度評定［9-10］。

通過以上4個原則，即可保證在CORS邊緣覆蓋地區單基站RTK測量成果的可靠性。

三、實例分析

為了說明在CORS邊緣覆蓋地區利用單基站RTK進行測區拓展的具體實施過程，以天津CORS的邊緣覆蓋區域為例，筆者于2011年11月在其邊緣覆蓋重疊區域分別利用天津CORS及單基站RTK采集密度均勻的重合點32個，在CGCS2000坐標框架下對數據進行了分析。

單基站RTK的基站坐標采用的是WGS-84坐標框架下的當前瞬時歷元坐標，其與天津CORS采集的CGCS2000坐標之間有一定的系統偏差。針對該系統偏差，采取線性擬合的方法進行去除，得到去除系統偏差后32個點位在兩種坐標系統下的偏差，見表1。表1中的邊長為單基站RTK基準站與流動站之間的空間距離。

表1 采集的重合點在兩坐標系統下的點位偏差 m

依據表1的內容，制作距離—點位偏差圖，距離為單基站RTK基準站與流動站之間的距離，則可得到32個點位偏差隨距離變化的關系，結果如圖2所示。

圖2 點位偏差隨距離變化關系圖

由圖2可見，在去除系統偏差的情況下，在10 km以內，兩種作業模式下重合點位的偏差最大值為16 mm；兩種作業模式的點位偏差基本上呈線性關系；隨著單基站RTK的距離增加，偏差逐漸增加，在32 km處，偏差達到了50 mm。

對偏差按照大小排序，以距離10 km為界，設點i的點位偏差為δPi，區間統計個數為n，則點位偏差區間統計中誤差σ可由下式得到

假設統計10 km內和10 km外的點位中誤差分別為σ＜10和σ≥10，則按照式（1）可得:σ＜10=11 mm；σ≥10=35 mm。也就是說距單基站RTK基站10 km內，采用CORS作業模式與單基站RTK作業模式對同一個點進行測量，在認為CORS的測量結果為真值的條件下，可認為單基站RTK的測量中誤差保持在10 mm內；而距離超過10 km，則單基站RTK測量中誤差逐漸增大，在32 km處達到35 mm。制作的距離—中誤差圖如圖3所示。

圖3 點位中誤差隨距離變化關系圖

如果32 km范圍內的全部32個點位按照同種觀測精度處理，則按照式（1）可得到所有32個點位偏差的中誤差σall=31 mm，該誤差已經超過一般情況下CORS測量的點位中誤差10～20 mm的限制。如果認為20 mm的點位中誤差為單基站RTK測量相對CORS的測量限差，則由圖3可見，單基站RTK的最大作業距離應該保持在15 km以內，且需要在CORS邊緣覆蓋重合區域用CORS對單基站RTK進行系統差校正。

四、結 論

本文討論了在CORS邊緣覆蓋區域通過單基站RTK作業方式對CORS覆蓋測區進行拓展的一般過程和基本原則，并用實例進行了說明；詳細分析了利用CORS對單基站RTK采集的點位坐標進行坐標檢校和精度分析的過程。實例分析數據表明:在CORS覆蓋邊緣地區，隨著單基站RTK流動站與基準站距離之間的增加，單基站RTK測量的點位精度隨之降低，在10 km內，可保證單基站RTK結果與CORS結果外符合精度保持在10 mm內；超過10 km，點位外符合精度明顯降低，并隨著距離的增加不斷增大。

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［5］ 鄒璇，唐衛明，葛茂榮，等.基于非差觀測的網絡實時動態定位方法及其在連續運行基準站跨網服務中的應用［J］.測繪學報，2011，40（S1）:5-9.

［6］ TEUNISSEN P J G，ODIJK D.A Novel Un-differenced PPP-RTK Concept［C］∥第二屆中國衛星導航學術年會電子文集.上海:［s.n.］，2011:1086-1088.

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［8］ 黃斌，王勇紅，姜來想.GNSS兼容接收機及其在CORS中的應用［J］.測繪通報，2007（1）:29-32.

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