增強學生數感 提升數學素養

林觀坤

數感是小學數學核心素養之一，培養良好數感能將現實情境中的數量與抽象的數聯系起來。具有良好數感的學生，憑借感知就能針對問題精確篩選出適當的解決方法。然而數感的建立不是一朝一夕，它是一個漫長而持久的過程。教師必須結合具體教學內容，創設數學活動，把數感培養貫穿在數學教學全過程。筆者在實際教學過程中，主要從以下幾個方面培養學生的數感。

一、通過生活情境培養數感，提升數學素養

培養學生數感不是一節課能完成的，它是在一次次的生活體驗積累中，在教師一次次有目的的訓練中慢慢形成的。在教學過程中，我們要善于挖掘教材資源和生活中的素材，讓學生從生活實際中尋找數學、探究數學，達到培養數感的目的。

1. 在生活中感知數感。

學生總是對自己身邊的事物感興趣，如果以學生身邊事物為數學素材，創設問題情境，就能激發學生學習的興趣，使其積極地投入到學習活動中。如教“平均數”解決問題，根據我校大多數學生生活在海邊的特點，筆者創設這樣的情境：漁民開小船外出捕魚，一邊坐6人，另一邊坐2人，船在水中傾斜得厲害。筆者說：“這種現象非常危險，大家有辦法解決嗎？”讓學生觀察思考，學生對生活中的事很感興趣，易積極投入，提出兩邊的人數要相等才行，最后問題得到解決。又如，在教學“比的應用”時，筆者出示這樣一道題：林大叔和黃大爺合伙經營一家漁排，由于“納沙”臺風襲擊毀于一旦，基本生活都成問題，政府發放9000元救災款，怎樣分配比較合理？以下是他們兩家基本情況統計表：

大部分學生都親身經歷過這場臺風，想出很多不同的策略，主要有以下幾種意見：黃大爺要多分，因為人口多；林大叔投資多，要多分；平均分，這樣公平。這時學生的創新思維表現得淋漓盡致，學習興趣盎然，不管用哪一種分法最終都學到了比的應用。因此在教學中教師應設置各種生活情境，開發學生思維空間，從而促進學生數感的建立和數學素養的提升。

2. 在生活中積累數感。

發展學生數感離不開學生的生活經驗，把學生已有的生活經驗作為學習新知識的出發點，把學生的生活經驗提升為數學經驗。教師應充分挖掘學生身邊的數學素材，努力創設與學生生活環境、知識背景息息相關的學習情境，進而使其積累數感。比如，教學“圓的認識”時，筆者提出這樣一個問題：“車輪為什么是圓形的？如果是別的形狀行嗎？”學生被這個從沒想過的問題深深吸引住了，紛紛發表自己的意見。有的說：“別的形狀不可以，因為無法滾動，只有圓形無棱無角，好滾動，而且滾動起來平穩。”有的學生反駁說：“有的挖土車、推土車的履帶是橢圓形的。”筆者趁勢追問：“是呀！為何這些車的輪子不是圓形也可以呢？”學生思維也變得異常活躍。有的學生回答說：“這些笨重的車子要用橢圓形車輪，這樣能爬坡過坎，且跑不快，最穩。”筆者繼續追問學生：“那么圓形車輪既快又穩的原因到底是什么呢？”學生又開始新的學習。學生在這樣愉悅的氛圍中學到了圓的知識，激發了對數學學習的熱愛。

二、在動手實踐中豐富數感，提升數學素養

小學生天性活潑好動，對未知世界充滿好奇。因此教師要充分利用學生這一心理特點，根據教學需求，引導學生通過動手操作，參與知識的形成過程，讓學生自主探究與合作，把對抽象數學知識的理解變為直觀感知，讓數學課堂成為學生探究和合作的樂園，既豐富學生數感，也提升數學素養。

1. 在動手操作中體驗數感。

數學學習可以看作是學生的實踐活動，學生要親自動手做數學、用數學，而不是聽數學、記數學。學生對自己探索出的東西感受深刻，運用自如，這就要求教師充分發揮學生的主體性。如在教學“三角形三邊關系”一課時，筆者提問：“每桌都發兩根小棒，一根長3厘米，另一根長5厘米。能用這兩根小棒圍成一個三角形嗎？”學生回答不能，還需一根小棒才行。筆者追問：“那么要想圍成一個三角形需配上一根什么樣的小棒呢？有多少種配法？”要求學生同桌合作，拿出自己帶來的整厘米小棒配一配。學生們躍躍欲試，他們在動手操作中發現小棒不能太短或太長，并在實踐中最終得到答案，進一步鞏固三角形三邊關系的知識。通過這樣的操作活動，不僅啟發了學生的思維，使其獲取新知，還無形中提高了學生的學習主動性，使學生數感進一步得到培養。

2. 在自主探究與合作中建立數感。

開展有效的自主探究與合作，能提高學生團結協作能力，自主發現、解決問題的能力。學生還需通過自主探究與合作明白數理內在關系，真正建立數感。比如，在梯形的面積公式推導過程中，通過動手操作與小組合作的形式，要求學生分別用兩個完全一樣的梯形學具，拼擺出已學過面積公式的圖形，根據已學過的面積公式推導出梯形的面積公式。這樣學生對于梯形的面積公式S=（a+b）h÷2中“a+b”表示的意義理解深刻，且不容易忘記了。在這個過程中，既培養了學生動手能力和小組合作精神，還增強學生的歸納推理能力，學生的數學素養得到提升。

三、在實際應用中升華數感，提升數學素養

學習數學的最終目的在于應用，應用數學知識的經驗因人而異，必須由學生自己去體驗。因此，要想提升學生數感還需為其提供更多的機會去解決現實生活中的問題。在解決一個問題時可能需要多種策略，不只是套用公式，更要運用自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到每個方面。選擇恰當的方法解決問題，是學生具備良好數感的綜合表現，從而深化知識綜合運用，最終達到對知識的融會貫通。如教學一個數加上或減去整百整千數的速算，教師可以創設這樣的生活情境：爸爸到超市買一副羽毛球拍，羽毛球拍標價98元，爸爸身上帶有118元，爸爸可以怎樣付錢？還剩多少元？因為學生有買東西的經驗，想出了多種辦法，得出付100元，找回2元，再加上18元的辦法。從而抽象出118-100+2的算式。學生利用已有的生活經驗，探究出計算的方法，從中領悟到數學在生活中的妙用，明白數學知識真正的用武之地。

數感是學習數學和其他學科知識不可缺少的素養。培養數感應抓住日常學習中的一切契機，進行滲透和強化，讓學生充分感受這種細水長流的訓練，逐步形成解決問題的策略。

（作者單位：福建省羅源縣鳳山小學）