基于羅氏線圈的VSC-HVDC系統的混合線路故障定位*

汪磊，劉輝，邱詩怡，姜曉彤，錢金良

(湖北工業大學 電氣與電子工程學院，武漢 430068)

0 引 言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電(Voltage Source Converter HVDC, VSC-HVDC)具有獨特的技術優點，它在向偏遠地區負荷供電，城市配電網增容改造，提高配電網電能質量等方面發揮著積極的作用。同時，該技術可以將海上風力發電產生的大量電能從海洋傳輸到遠距離的陸地[1]。在海上使用海底電纜而在地面上使用架空線路，這種混合線路的系統因長距離輸電發生線路故障的概率比較大而且巡線的難度很大，實現及時準確地故障定位具有重要的研究價值。

高壓直流輸電故障測距的方法主要可以分為故障分析法和行波法[2]。故障分析法是通過計算分析系統參數和測量的電壓、電流，求出故障點的距離。文獻[3]和文獻[4]中都是先通過雙端電壓和電流的測量然后分別根據Bergeron分布式參數模型和二端口理論來建立方程并求解來實現故障定位。在文獻[5]中提出用單端相位測距法和單端幅值測距法實現故障測距。文獻[6]中由Fourier變換來估計觀測點到故障點之間的阻抗，經過反復迭代后得出比較精確的故障點。但是文獻[3-6]中對線路參數的計算精度要求較高，這些參數的誤差對故障定位的精度影響較大。行波法在高壓直流輸電故障定位中使用較多而且其研究主要在波頭識別和波速選取上。文獻[7]中提出將行波法與固有頻率法結合起來的單端故障測距算法，解決了波速選取的難題，但是沒有解決過渡電阻的影響。文獻[8-9]和文獻[10]中分別用Hilbert-Huang變換和數學形態學的方法來識別波頭，但是沒有考慮抗干擾性能。對于該混合線路的研究，在文獻[11]中提出了基于雙端行波測距原理的小波分析方法。在文獻[12]提出先利用支持向量機(SVM)識別故障區段再利用離散小波變換(DWT)進行單端故障定位。在文獻[13]中提出一種基于故障長度占比的混合線路故障行波定位新方法，解決了波速與線路長度的參數整定問題。

文獻[14]中通過研究直流輸電線路電流及電壓高頻小波能量暫態特性解決了區分內外的故障以及選取故障極的問題。在文中只考慮直流輸電線路單極接地的故障情況。根據雙端行波法測距的原理，在仿真軟件PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，采用Rogowski線圈來獲取浪涌到達時間，實現對線纜混合線路的故障測距。不僅避免了受故障電阻或故障類型的影響而且計算簡單，適用性很強。

1 VSC-HVDC系統結構

雙端VSC-HVDC輸電系統的主電路如圖1所示。其中電壓源換流器主要部件包括：全控換流橋、直流側電容器、交流側換流變壓器以及交流濾波器。其中全控換流橋采用三相兩電平的拓撲結構，每個橋臂均由多個IGBT組成。

圖1 VSC-HVDC的基本結構

該系統中間的直流輸電線路可以取電纜或者輸電線，取兩者的混合形式。主要有兩種情況，如圖2和圖3所示。

圖2 兩段式混合VSC-HVDC系統

圖3 三段式混合VSC-HVDC系統

2 混合線路測距原理

2.1 兩段式線路行波測距原理

以圖4來說明一下，當故障發生時，故障點將向兩端產生行波，行波遇到終端1、2或者混合線路的交接點處將同時產生反射和折射。同時，行波通常在架空線上的速度接近光速，而在地下電纜的速度約為光速的三分之二。不妨假設電纜上的行波速度為v1，架空線上的行波速度為v2。

圖4 故障分別發生電纜和架空線的F1處和F2處

當只有F1處發生故障時，行波到達終端1、2的時間分別為t1-F1、t2-F1則有：

(1)

(2)

式中XF1為F1到終端1的距離；L1、L2分別為電纜和架空線的長度。為了實現雙端行波測距，需要聯立式(1)和式(2)，我們引入Δt則有：

(3)

由式(3)可得故障距離XF1為：

(4)

同理當F2發生故障時，有式(5)～式(8)：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中XF2為F2到混合線路交接點的距離。圖5的流程圖是故障測距的具體算法。在文獻[12]和文獻[15]中利用支持向量機(SVM)對于故障區段進行識別，顯然文中的算法更簡便。

圖5 兩段式線路故障測距的算法

2.2 三段式線路行波測距原理

如圖6所示，三段線路上的行波速度分別為v1、v2和v3。三段式線路與兩段式線路的分析方法類似，同理可以得出式(9)～式(11)。

圖6 故障分別發生在F1、F2、F3處

(9)

(10)

(11)

圖7流程圖是故障測距的具體算法。

圖7 三段式線路故障測距的算法

2.3 測量兩端時間差的方法

Rogowski線圈用在行波法線路故障定位中具有可行性，且它具有簡單性等優點[16]。它能測量幾安到幾千安的電流，且不容易達到飽和。線圈輸出的電壓e(t)與輸入電流i(t)的變化率成正比，如式(12)所示。其中M是Rogowski線圈的互感：

(12)

當測量恒定的直流電流時，顯然輸出的電壓為零。可以通過觀察Rogowski線圈輸出電壓的波形來確定浪涌波頭到達兩個終端的時間，進而得出Δt，具體的過程將在第3部分給出。

2.4 雙極線路的解耦分析

對于含有雙極線路的VSC-HVDC輸電系統來說存在著相互耦合的問題，而且參數具有頻變特性，為了消除這些因素的影響以便于簡化計算，可以考慮用模量分析的方法[17]。其具體的處理方法為：

(13)

式中im0、im1分別表示解耦之后的0模和1模的電流，iP、iN分別表示對應的正極和負極的電流，S表示解耦矩陣。在文獻[18]中提到1模量行波的速度隨頻率變化小，而0模量行波的速度隨頻率變化較大，且前者的速度大于后者，同時在文獻[19]中說明了1模量參數比0模量穩定，因此在雙極運行方式下，應該取1模量的電流進行分析，來進一步確定波頭達到的時間。

3 仿真模型搭建及相關參數

如圖8所示，在PSCAD / EMTDC中搭建兩段式VSC-HVDC系統的仿真模型，采用直接電流控制的雙閉環串級PI控制器[20]。其中左側的送端系統由三相電壓源模擬，主要參數為線電壓110 kV，系統為阻抗1.7 Ω。變壓器采用Yn/Δ聯結，其容量為25 MVA，繞組電壓110 kV/25 kV，漏抗0.2 pu。相電抗器為0.053 H，等效電阻0.8 Ω。右側受端系統也由三相電壓源來模擬無窮大系統，其系統阻抗為0，線電壓110 kV。變壓器采用Yn/Δ聯結，其容量為20 MVA，繞組電壓110 kV/25 kV，漏抗為0.1 pu。相電抗器為0.053 H，等效電阻0.6 Ω。考慮到參數的頻變特性，該模型中的電纜和架空線選用的都是Frequency Dependent(Phase) Model即頻率相關相域模型，其電纜和架空線的參數如圖9所示，其中電纜的電阻為1.72×10-8Ω·m，絕緣子相對介電常數為2.5，長度為350 km；架空線的電阻為0.032 06 Ω/km，長度為350 km。在PSCAD中編程得到進行模變換的解耦電路，如圖10所示。羅氏線圈模型如圖11所示。

圖8 整體仿真模型圖

圖9 電纜和架空線的參數

圖10 模變換的解耦電路模型

圖11 羅氏線圈的模型

為了能提高對羅氏線圈輸出電壓的波形的分辨能力，還需要在供電側(1側)和受電側(2側)分別串聯一個電感，同時在要并聯一個浪涌接地電容，如圖12所示。先分別取供電側和受電側的兩極電流進行模變換，然后將1模量的電流導入到羅氏線圈。

圖12 供電側和受電側測量電路原理圖

4 仿真結果及分析

在130 km處設置單相(正極)接地故障，故障發生的時刻為2.0 s且持續時間為0.05 s。利用羅氏線圈測量1側的正極的電流。若要考慮到串聯電感的大小以及浪涌電容的大小是否可能對測量的結果產生影響的情況。取浪涌電容為1 mF，串聯電感分別取為1 mH、10 mH、100 mH分別在PSCAD上進行仿真以及取串聯電感為1 mH，浪涌電容分別取為0.1 mF、1 mF、10 mF分別在PSCAD上進行仿真，得出1側的羅氏線圈測量電流后輸出的電壓的波形，并把這幾種情況的數據導入Matlab，在同一張圖上繪出了這些波形，如圖13和圖14所示，由圖可以清楚地觀察出線圈輸出電壓信號最開始發生畸變的時刻基本上是相同的，其誤差可以忽略不計，進而可以得出該信號畸變的時刻是與串聯電感以及浪涌電容均無關的結論。

圖13 不同串聯電感情況下羅氏線圈在1側的輸出電壓

圖14 不同浪涌電容情況下羅氏線圈在1側的輸出電壓

不妨令串聯電感取1 mH，浪涌電容取1 mF。如圖15和圖16所示,Uout1和Uout2分別為羅氏線圈的輸出電壓，這里可以通過PSCAD的圖像窗口讀出線圈輸出電壓信號最開始發生畸變的時刻分別為t1-F1=2.000 698 2 s和t2-F1=2.002 381 s。這些畸變的初始時刻就是行波的波頭首次到達1側和2側的時刻。顯然，Δt=t2-F1-t1-F1=1.682 8 ms。無論是兩段式還是三段式的系統都能用這種方法求出Δt，根據上面分析的算法可知接下來的工作是求出行波傳播速度v1、v2。

圖15 羅氏線圈測量1側的電流

圖16 羅氏線圈測量2側的電流

故障點位置/km過渡電阻/Ω測距位置/km誤差距離/km誤差百分數/%1000/100/200100.210.210.211500/100/200149.560.440.292000/100/200200.350.350.1752500/100/200249.830.170.0683000/100/200300.420.420.144000/100/200400.510.510.1234500/100/200449.790.210.0475500/100/200550.470.470.085

由三段式線路故障測距的算法，同樣可以得出不同故障點以及不同過渡電阻情況下的故障定位結果如表2所示。

表2 三段式線路不同故障點和過渡電阻時的測距結果

由表1和表2中的數據可以看出兩段式和三段式線路故障測距的最大誤差百分數分別為0.29%和0.225%，可知基于羅氏線圈識別波頭的方法在高壓直流輸電混合線路中能達到比較精確的故障測距效果，而且受到過渡電阻的影響較小，該算法原理比較簡單，配合GPS時間同步系統，更容易設計出故障測距的軟硬件系統 ，非常具有實用價值。

5 結束語

根據雙端行波測距的原理，提出了針對兩段式和三段式的VSC-HVDC的電纜-架空線混合線路的測距的算法，且該算法簡單可行，利用羅氏線圈測量電流分析輸出電壓的波形來識別波頭，得出比較精確的波頭到達兩端的時刻，克服了故障分析法中參數計算精度要求高和單端行波測距識別波頭的難題，故障測距精度高，且抗干擾性能較好。