信息論基礎課程優化教學方法研究

魏艷紅 渭南師范學院數理學院

1 引言

信息論基礎是信息與計算科學專業一門很重要的專業必修課，該課程是一門運用概率論與數理統計的方法研究信息的度量、通信系統、數據壓縮、數據可靠性傳輸等問題的應用數學學科，對信息類相關學科的理論研究和工程應用有重要的指導作用。信息與計算科學專業的學生通過本課程的學習，能夠掌握信息科學的基本理論和基本方法，初步具備在信息科學領域從事科學研究、解決實際問題的能力。信息論基礎這門課程在渭南師范學院數學系信息與計算科學專業從03年開設至今，已有十多年了，筆者一直從事本門課程的教學工作，在教學過程中，發現該課程內容抽象，涉及到許多數學公式及證明，學生普遍感覺晦澀難懂，學習興趣不大，積極性不高。本文針對這一問題結合教學實際對如何優化教學方法進行了探討。

2 研究理論知識，結合教學法，為知識“瘦身”

2.1 “瘦型知識體系”教學法

80/20 法則是1897年意大利經濟學家帕累托總結出的一個結論，在大樣本隨機統計領域，存在一個反直覺的80/20法則：影響某一事物的因素集合中，各元素所起的作用是不同的，總是存在少數起重要作用的關鍵因素，這些關鍵因素約占所有因素的20%，但它們所起的作用卻大約占到80%。“瘦型知識體系”教學法對知識點重要性的評價方式就是基于這一法則，對教學重點的規模進行有科學依據的限制，在知識體系結構框架下，識別出最常用同時又是最能支撐其它知識的20%知識點，作為該課程教學的核心內容，這就能使教學所必須關注的核心內容從繁雜全面的知識體系收縮到知識體系的骨干部分，知識體系變“瘦”了，但所選擇的骨干部分要能夠起到對其他知識點的支撐作用，使得知識體系仍然保持著“健壯”的特質。“瘦化”的結果是“ 高效速成”，既降低學生學習難度，又減少對教學資源占用。在保證教學質量的前提下，可安排屬于該課程多達80%的教學資源來應對精選得到的20%的核心內容，從而實現以逸待勞，以少勝多的效果。

2.2 “KM”教學法

“KM”教學法是用“知識邏輯結構”(Knowledge Logic Structure)和“思維導圖”(Mind Mapping)這種圖示的方式來呈現教學內容的一種教學方法。“知識邏輯結構”呈現出知識點之間的邏輯關系，給出課程的知識體系結構。“思維導圖”是英國記憶之父托尼 巴贊在他的《思維導圖》一書中提出的：它是放射性思維的表達，是人類思維的自然功能，是打開大腦能力的萬能鑰匙。“KM”教學法是由宏觀層面與微觀層面所構成的相輔相成的知識系統。知識邏輯結構圖從宏觀層面來表達所授課程的體系結構，它描述知識系統的總體架構，表達知識子系統間的內在聯系；思維導圖從微觀層面來表示每個知識子系統的具體細節及其動態發展的邏輯構成，揭示形成概念的證明過程和問題求解的思路，揭示知識點逐步細化的過程。在使用“KM”教學法教學的過程中，首先需要結合教學大綱、人才培養目標以及學生的認知發展特點，深入研究教材，設計知識邏輯結構圖以及思維導圖。其次在講解過程中，先精講“骨架”與“結構”，通過對知識邏輯結構圖的講解，使學生對知識的全貌有一個宏觀的認識，便于學生形成自己的知識框架，加深對知識的理解和記憶；然后以思維導圖為依據講解重點與難點，次要的細節性的知識可以由學生自學或粗講，充分調動學生學習的主觀能動性。

2.3 為理論知識“瘦身”

信息度量是信息論理論知識部分的重要模塊，該模塊的教學特點是理論性強，概念多，內容抽象。研究如何將抽象的理論以及繁雜的數學推導、證明用直觀的圖解和通俗易懂的實例進行闡述，化抽象為直觀，化復雜為簡單。研究理論知識，給知識瘦身，對提高學生的學習興趣，減輕學生的學習負擔至關重要。綜合“瘦型知識體系”教學法和“KM”教學法兩種教學法的要點，重新組織教學內容，找出具有生長點和支撐作用的知識構成課程知識體系的框架，構造知識邏輯結構圖（圖1）和思維導圖（圖2），將知識及其之間的聯系形象直觀并且有結構的呈現給學生。

圖1 知識邏輯結構圖

該部分關于信息量的定義式很多，為了方便學生記憶，對定義式進行類比（圖2），后者都是前者的統計平均值。如：

圖4 信息量關系圖

3 結語

文章在分析信息論基礎課程教學過程中出現的一些問題的基礎上，應用“KM”教學法和“瘦型知識體系”教學法的基本原理對課程內容的結構進行重新設計，可以充分達到對知識結構的優化。教學過程中，知識結構圖的使用，可以突出重點知識，體現知識的邏輯結構，化抽象為簡單，幫助學生建構自己的知識體系，避免教學過程中“只見樹木，不見森林”的問題，幫助學生更好的理解知識，優化的過程充分考慮學生的認知規律，在教學過程中便于使用教師的主導作用和學生的主觀能動性相結合的教學方式，能夠取得事半功倍的教學效果。