小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化探究

李秀芳

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡鼓勵(lì)算法多樣化”，這無(wú)疑給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來(lái)了新的活力.所謂小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化，就是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，先讓不同層次的學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，去發(fā)現(xiàn)算法，然后在課堂教學(xué)平臺(tái)上由一些學(xué)生展示各自的算法，必要時(shí)教師補(bǔ)充算法，再通過(guò)班級(jí)集體和教師的力量對(duì)呈現(xiàn)的算法進(jìn)行分析、比較和優(yōu)化，使學(xué)生感悟算理，形成適合自己個(gè)性的算法，最后把獲得的算法用于自己的學(xué)習(xí)和生活中，從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè).小學(xué)數(shù)學(xué)算法的多樣化更加關(guān)注不同學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，并利用不同的算法對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的灌輸，改變了以往小學(xué)算術(shù)教學(xué)過(guò)于強(qiáng)調(diào)計(jì)算技能培養(yǎng)的套路，突出過(guò)程性教學(xué)，使不同層次的學(xué)生都能參與到教學(xué)過(guò)程中來(lái)，更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，使學(xué)生個(gè)性得到張揚(yáng)，學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)得到倡導(dǎo).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化的意義

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，“會(huì)不會(huì)算”和“怎樣算才快”始終是計(jì)算面臨的兩個(gè)基本問(wèn)題，算法相對(duì)于計(jì)算技能變得越來(lái)越重要.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施算法多樣化，就是要發(fā)揮算法的教學(xué)功能，把各種算法作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的資源.

1.算法多樣化突出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).數(shù)學(xué)教育的目的不僅僅是要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)（包括計(jì)算技能），更重要的要讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維.現(xiàn)在的小學(xué)計(jì)算教學(xué)，就是要讓學(xué)生感受計(jì)算方法提煉的過(guò)程，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，更在于讓學(xué)生思維碰撞，并形成切合學(xué)生個(gè)人實(shí)際的計(jì)算方法，從中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使學(xué)生能自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)分析事物，解決問(wèn)題.

2.算法多樣化強(qiáng)調(diào)不同層次學(xué)生的參與.“算法多樣化”是實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的有效途徑，也是尊重學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)、促進(jìn)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的有效途徑.小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化中不同的計(jì)算方法，主要是由學(xué)生提出來(lái)的，是群體的多樣，并不要求所有的方法每名學(xué)生都要掌握，但每名學(xué)生都可以提出自己的想法與大家共享.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化實(shí)施策略

1.基本計(jì)算能力與算法多樣化.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是在“重視口算，加強(qiáng)估算”的基礎(chǔ)上提倡、鼓勵(lì)算法多樣化的，這要求我們不能刻意追求算法多樣化，不能讓學(xué)生基本計(jì)算能力失落.隨著各種電子計(jì)算工具的涌入，在大數(shù)及多步計(jì)算方面的要求必然會(huì)降低，但我們要防止學(xué)生動(dòng)不動(dòng)就按鍵計(jì)算，不能讓學(xué)生由于基本計(jì)算能力低下影響到后繼學(xué)習(xí).

2.算理與算法多樣化.在古代數(shù)學(xué)中，以《九章算術(shù)》為代表的突出算法傾向的東方數(shù)學(xué)與以《幾何原本》為代表的突出演繹傾向的西方數(shù)學(xué)相映生輝.其中《九章算術(shù)》把全書(shū)分成9個(gè)大類(lèi)，用一個(gè)固定的模式解決同類(lèi)問(wèn)題，其思維方式表現(xiàn)為構(gòu)造性和機(jī)械化，這切合當(dāng)今計(jì)算機(jī)時(shí)代的要求.吳文俊先生吸收了我國(guó)古代數(shù)學(xué)思想的精髓，開(kāi)創(chuàng)了計(jì)算機(jī)證明的先河.由此看來(lái)，我們不應(yīng)排斥算法機(jī)械化，但同時(shí)我們又要崇尚理性.在小學(xué)計(jì)算教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生思考“為什么這樣算”，要讓學(xué)生理解自己算法的算理.

3.教師與算法多樣化.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)施算法多樣化，一般包括“提出問(wèn)題（或創(chuàng)設(shè)情境）—獨(dú)立計(jì)算—交流算法—優(yōu)化算法—鞏固算法”五個(gè)環(huán)節(jié).教師在這些教學(xué)環(huán)節(jié)中要適度發(fā)揮作用：

（1）教師要鼓勵(lì)不同層次學(xué)生參與到教學(xué)的過(guò)程中，但不要把學(xué)生的各種算法統(tǒng)一到最簡(jiǎn)或通用的方法上來(lái)，而是要讓學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí).

（2）教師可以展示自己的算法，但要防止課堂教學(xué)變成教師算法多樣化的展示，更多的時(shí)候應(yīng)該是學(xué)生算法的展示.教師對(duì)學(xué)生的算法不能一律稱(chēng)好，需要比較，從而使學(xué)生認(rèn)清不同算法的價(jià)值，分清基本算法和特殊算法，明確算法的適用范圍.

（3）教師要引導(dǎo)學(xué)生建立起一些算法之間的聯(lián)系.像教材提到的牛奶瓶數(shù)的計(jì)算，一種是通過(guò)操作（移動(dòng)或借）來(lái)計(jì)算，另一種是式子計(jì)算，建立這兩類(lèi)方法之間的聯(lián)系對(duì)小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)非常重要.

（4）教師要幫助學(xué)生提煉方法背后的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生掌握湊整、拆分、化歸等計(jì)算策略，還要鼓勵(lì)學(xué)生在算法多樣化中不斷創(chuàng)新.

（5）教師不應(yīng)把算法多樣化的教學(xué)模式局限于計(jì)算方面的教學(xué)，還可把其中所體現(xiàn)的教學(xué)理念落實(shí)到應(yīng)用題等其他數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中去.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)算法多樣化注意問(wèn)題

1.要給學(xué)生更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì).教師要舍得放手，要充分相信學(xué)生，讓每一名學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)都能獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)他們的獨(dú)立性.

2.并不要求每一名學(xué)生都能用幾種不同的方法解決問(wèn)題，與“一題多解”不同.“一題多解”是學(xué)生個(gè)體能力的表現(xiàn)，在某種程度上說(shuō)是很難達(dá)到的要求.算法多樣化是群體能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)生個(gè)性化的體現(xiàn).

3.教師不要“索取”多樣化的算法，也不要為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”.

4.要重視師生之間、生生之間的交流比較，在交流和比較中，讓學(xué)生尋找適合自己的最優(yōu)算法.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的.因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革應(yīng)該與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生從已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)，在與他人交流和互動(dòng)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效能.