巧妙檢測(cè)解答應(yīng)用題能力

鄭燕金

【摘要】應(yīng)用題是全面貫穿小學(xué)階段的重要數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容之一.應(yīng)用題能很好地考查學(xué)生的理解能力、計(jì)算能力、對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.是否具備應(yīng)用題解題能力，在很大程度上決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).一線數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要注重對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的培養(yǎng)，同時(shí)還應(yīng)科學(xué)合理地對(duì)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力進(jìn)行階段性的檢測(cè).

【關(guān)鍵詞】檢測(cè)；解答應(yīng)用題；能力

解答應(yīng)用題，就是用文字來(lái)敘述已知條件，設(shè)計(jì)出問(wèn)題，要求通過(guò)數(shù)量關(guān)系，列出等式或方程，從而解決問(wèn)題的過(guò)程.要解答好應(yīng)用題，對(duì)文字的理解能力不能缺少，還少不了要計(jì)算相關(guān)的算式.學(xué)生還需要知道解答其中某一道應(yīng)用題，會(huì)運(yùn)用到哪一方面、哪一章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這就要學(xué)生具備對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力.要高效培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，首先要學(xué)會(huì)檢測(cè)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，然后才能有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力.

一、解答過(guò)程要合理又簡(jiǎn)潔

解答每一道應(yīng)用題，一定要教會(huì)學(xué)生仔細(xì)閱讀應(yīng)用題，并找出應(yīng)用題所給予的已知條件、所要解答的問(wèn)題，并思考解答這道應(yīng)用題要運(yùn)用到哪一方面的知識(shí)，能否回憶起教師以前講授過(guò)的類似應(yīng)用題.然后再思考解答的過(guò)程，分析過(guò)程要合理、有條理而簡(jiǎn)潔，再寫(xiě)出答題過(guò)程.要防止學(xué)生出現(xiàn)知其然而不知其所以然的現(xiàn)象，這就說(shuō)明學(xué)生還沒(méi)有完全理解這道應(yīng)用題的解法.

例如，5臺(tái)機(jī)床3.5小時(shí)生產(chǎn)零件140個(gè)，照這樣，20臺(tái)這樣的機(jī)床4小時(shí)可以生產(chǎn)零件多少個(gè)？要在5小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)160個(gè)零件，至少需要幾臺(tái)機(jī)床？

這是一道較復(fù)雜的歸一應(yīng)用題，先根據(jù)已知條件求出1臺(tái)車床1小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件，再乘20，就是20臺(tái)機(jī)床1小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)量，再乘4，就是20臺(tái)機(jī)床4小時(shí)的生產(chǎn)總量.

解答第二問(wèn)時(shí)，一種方法是將160個(gè)零件平均分成5份，求出1小時(shí)應(yīng)該生產(chǎn)多少個(gè)，然后求出1小時(shí)生產(chǎn)這些零件要多少臺(tái)機(jī)床；另一種方法是先求出1臺(tái)機(jī)床5小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件，然后160個(gè)零件里包含著多少個(gè)1臺(tái)機(jī)床（5小時(shí)）的生產(chǎn)量，就是需要的機(jī)床數(shù)量.

二、解答時(shí)間要快速而高效

無(wú)論是考試還是做練習(xí)，解答應(yīng)用題的時(shí)間是影響解題效率的必須考慮因素.解答一道應(yīng)用題所用的時(shí)間過(guò)多的話，也說(shuō)明學(xué)生解答這類應(yīng)用題不夠熟練，會(huì)影響學(xué)生做其他題目的時(shí)間，導(dǎo)致考試時(shí)間不夠.因此，平時(shí)就要指導(dǎo)學(xué)生快速地理解、解答應(yīng)用題.

學(xué)生解答應(yīng)用題所用的時(shí)間，包含幾個(gè)方面：讀題所用的時(shí)間、分析已知條件和列出算式的時(shí)間、計(jì)算式題時(shí)間.在平時(shí)，要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用線段圖、韋恩圖等輔助手段理解題目，回憶常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系.在計(jì)算過(guò)程中，平時(shí)要有意識(shí)地讓學(xué)生熟記常見(jiàn)的小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化數(shù)值、乘法口訣等，也為學(xué)生快速解答應(yīng)用題提供基礎(chǔ).

三、解答方法多樣化而優(yōu)化

隨著學(xué)生學(xué)段的升高，數(shù)學(xué)知識(shí)的豐富，有時(shí)候解答同一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，還不止有一種方法.對(duì)此，要抓住時(shí)機(jī)，有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生思維的發(fā)散性.在日常教學(xué)與練習(xí)過(guò)程中，要指導(dǎo)學(xué)生盡可能用更多的方法來(lái)解答同一道應(yīng)用題；在考試時(shí)，則指導(dǎo)學(xué)生用方法最易理解、算式最簡(jiǎn)單的方法來(lái)解答，或用自己最擅長(zhǎng)的方法來(lái)解答.當(dāng)然，為了考查學(xué)生對(duì)某一章節(jié)知識(shí)的理解與掌握，也可以指定解題方法，讓學(xué)生來(lái)解答.

例如，“某運(yùn)輸專業(yè)戶有兩個(gè)車組，甲組有4輛載重8噸的黃河牌汽車，乙組有7輛載重4噸的解放牌汽車.若要運(yùn)240噸糧食，按運(yùn)輸能力的大小分配任務(wù)，兩組車分別分配糧食多少噸？”

此題屬于按比例分配問(wèn)題類應(yīng)用題.可以用“總數(shù)的幾分之幾是多少”來(lái)解答，也可以“總噸數(shù)和總份數(shù)的比等于每組應(yīng)運(yùn)噸數(shù)和各占份數(shù)的比”來(lái)解答，還可以求出“乙組是總數(shù)的幾分之幾來(lái)”解答.指導(dǎo)學(xué)生用自己最熟悉、最喜歡的方法來(lái)解答，這樣就可以訓(xùn)練學(xué)生的思維多樣性.

四、解答結(jié)果關(guān)注多種可能

同一道應(yīng)用題，給予的條件相同，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題是相同的，但由于個(gè)人理解的角度不同，思考的方法不同，也可能存在著不同的結(jié)果.雖然這種現(xiàn)象不多，但也是客觀存在的，教師和學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)，不能忽視，否則就會(huì)出現(xiàn)做對(duì)了，反而認(rèn)為錯(cuò)了的現(xiàn)象.

例如，“甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，已知甲車每小時(shí)行駛45千米，乙車每小時(shí)行駛50千米，3小時(shí)后兩車正好相距90千米.求A、B兩地之間的距離是多少千米？”

大部分學(xué)生解答：

（45+50）×3+90=375（千米）.

其中有一名學(xué)生解答：

（45+50）×3-90=195（千米）.

筆者問(wèn)這名學(xué)生為什么要這樣做，他順手在桌子上比畫(huà)，筆者知道他把相距理解成相遇后再相距，這是完全可以的，而大部分同學(xué)都理解成兩車還未相遇時(shí)的相距，也是合理的.

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一般都會(huì)主動(dòng)讓學(xué)生練習(xí)大量的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，以便提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力.但往往容易忽視對(duì)學(xué)生應(yīng)用題解題能力的檢測(cè)，而采用以上方法檢測(cè)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，有助于教師有的放矢地培養(yǎng)學(xué)生解題能力.