策略學習——學生智慧的生成和發展

楊世云

學生已經學過簡單的一步計算和兩步計算實際問題，而從條件出發思考的策略幾乎在每一次解決實際問題的過程中都會得到運用，只是學生不知道這是從條件出發思考的策略.因而，理解并掌握這一策略，對于學生形成解決問題的能力具有非常重要的意義.

新授部分筆者將讓學生經歷這些過程，并通過流程圖、表格圖、列式、樹狀圖的形式分析、解決問題，初步積累從條件分析解決問題的策略.

依托教材與學情，筆者對這節課的練習進行三個層次的設計，每個層次從設計意圖、學生狀態、講評設計這三個角度展開闡述.

一、漸變生長，嘗試運用策略

為了更好地幫助學生體驗從條件出發展開思考的全過程，在教學完例題后，筆者并不急于轉向新的問題，而是采用適度變式的形式，改變例題中的一個或者兩個條件，以同樣的情境、不同的數量關系出現，便于學生集中精力體驗當數量關系發生變化時，同樣可以利用“從條件想起”的思考路徑.這樣的變式對于學生體會“從條件想起”的策略是大有幫助的.

實際教學中，大多數學生能夠發現條件中的變化.在講評中，讓學生從條件出發來思考，說清楚先算什么，再算什么，用列表、列式等方法解題.這一過程中，學生易在語言表達方面產生困惑，教師給出語言范式，讓學生用規范的語言來表達思考過程.

二、縱橫對比，聚焦策略本質

許多問題從表面上看素材完全不同，實則條件之間的數量關系十分相似，解題思路相仿，學生完全有能力運用已經解決問題的經驗獨立思考，進一步體驗“從條件出發展開思考”的基本過程和特點，不斷增強策略運用的自覺性.這個過程重在讓學生聚焦“從條件想起”，到底怎么想、想什么，從而梳理出從條件想起的“序”，使學生對“從條件想起”的解題策略的認識逐步趨向明朗化.

解題時，先讓學生獨立完成，并聯呈現學生各種解題方法，如溝通圖、表、算式等，同時教師可借助多媒體幫助學生更好的理解題意，進而培養學生的解題策略.

再同時出示這幾題，通過縱橫對比，幫助學生循序漸進地梳理出“從條件出發解決問題”的基本思路，溝通比較他們之間的聯系.第一步，無論用什么解題方法，都是利用兩個已知條件求出一個問題，由淺入深地去感悟、思考、提煉“從條件出發解決問題”的策略.

三、反思回顧，增強策略的意識

學生能根據題中的信息找到三個條件，大多數學生能提出一步計算的問題，有些學生能提出兩步計算的問題.根據學生提出的問題，要讓他們再說說自己是根據題中的哪些條件想到這些問題的.教師相機構建出樹形圖，幫助學生直觀理解、分析數量關系的思考過程；通過啟發性談話引導學生學會通過選擇有聯系的條件尋求解題思路的方法.

通過對解題過程的回顧與反思，幫助學生重點體會從條件出發解決稍復雜問題的過程與關鍵步驟，體會利用兩個已知條件求出一個問題，并把這個問題的答案作為一個新的條件，再結合題目中的另一個條件，解決另一個問題的解題策略.

接下來呈現純文字的題目，在引導學生讀題、理解題意后，啟發他們靈活選擇畫圖的方法，大部分學生都能夠根據題目的意思，并利用條件以畫圖的方法來表征對問題的理解，一旦圖畫出來了，問題也就隨之解決.這個過程也使學生對解決問題策略的認識更為豐富和立體，體會解決問題方法的多樣性，積累更豐富的解決問題的經驗.

為了幫助學生克服思維定式，及時追問變式問題，從而引導學生在對比中感受條件變化.

四、課后練習

課后練習題需要設計趣味性較強的操作活動，一方面，學生需要按照已知條件進行相應的畫圖操作；另一方面，他們會因為出乎意料的操作結果而產生更多有價值的數學思考.這樣的活動，既體現了數學學習的豐富性，又體現了相關策略的廣泛應用性.

這一過程先要適當幫助學生理解題目條件的含義，再鼓勵他們根據已知條件進行估計，然后要求他們動手畫一畫.在操作過程中，加深學生對相關數量關系的理解，感受“從條件出發思考”的策略價值.

總而言之，練習的設計要從實效出發，對練習的層次、練習的方式等做到科學地安排，結合學生的實際學習情況，在過程中，讓孩子的智慧生長與發展.