趣味數學之生活中的對稱、平移和旋轉

楊勁松

【摘要】為了適應當前的教學改革，提高課堂效率，很多教師都根據學情來展開趣味數學教學.通過對趣味數學問題的探究，學生嘗試了一種別樣的學習方式，領略了數學的神奇之美.本文以對稱、平移和旋轉學習單元為例，在文中引用了一些自己的教學案例，通過教學案例介紹了對平移與旋轉教學的想法和思路，提出了如何幫助學生更好地理解平移與旋轉的概念和性質，同時以平移與旋轉的應用為例，教學生如何利用平移與旋轉的知識解決實際問題.論述了當今課堂教學中，教師通過聯系生活融入的趣味數學題的教學狀況.

【關鍵詞】趣味數學；生活；活躍；思維能力；實際問題

趣味教學是當前學校教育以及家庭教育的熱點，它可以提高學生思維的靈活性、創造性，對于活躍課堂氣氛，軟化知識難點具有促進作用.為了適應當前的教學改革，提高課堂效率，要隨時在的課堂教學中將學生感興趣的趣味數學題融入課堂，適時適度地展開趣味數學教學.數學是學校教育的基礎課程之一，也是學生生活中應用極為廣泛的課程之一.數學教學的有效性會對整個教學的質量以及學生的綜合素質產生重要的影響.所以，在教學活動的開展和進行中，數學教師必須注重多種策略的聯合應用，以實現教學有效性的全面提升.

一、對稱、平移和旋轉的重要性

《初中數學課程標準》在關于學習目標、學習內容中分別強調了對學生的空間想象能力的培養的內容.初中數學對空間想象能力（數形結合思想）解決實際問題運用比較廣泛，如旋轉、平移、三視圖、圖形的折疊與展開、軸對稱圖形、中心對稱圖形等.數學是一門考驗思維的學科，思維能力較強的同學可能會覺得數學很簡單，而對于思維能力不過關的同學來說，就是個大難題了.小學階段較為重視學生計算能力的培養，到初中階段對學生邏輯思維能力的鍛煉逐漸增多.“對稱、平移和旋轉”是華東師范大學出版的七年級數學下冊第十單元的內容.這章是在小學階段“初步認識軸對稱圖形”的基礎上對軸對稱圖形更深層次的學習.變換是極為重要的數學思維方法，利用幾何變換解題在數學競賽中經常用到.很多教師和學生都覺得這個單元的內容很簡單，所以就忽視對它的訓練力度.但是實際上，這個單元的知識對于學生思維能力的檢驗和發展都是非常重要的.

軸對稱圖形是初中幾何教學內容的重要組成部分，軸對稱圖形學習的重點體現為找到對稱軸，理解軸對稱圖形的性質和特征，將軸對稱圖形教學同客觀實際聯系起來.初中階段的空間和圖形內容包含認識圖形、變換圖形、坐標圖形、證明圖形等，其中軸對稱圖形的教學扮演了相對重要的角色.軸對稱作為圖形與變換的主要內容，對學生有極其重要的教育價值，軸對稱的學習有利于學生空間觀念和幾何直覺的發展，能夠增進學生對數學的理解，加強學生的應用意識，培養學生的創造力.那么軸對稱圖形的學習如何變得有趣呢？

二、初中生數學學情分析

我們從學生的心理年齡特點出發，初中生感覺、記憶和思維有以下幾個特點：第一，對自己的身邊事物的探索欲望不斷加強.對于學生來說，學習也是生活的一部分，所以初中數學生活化教學成為數學教學發展的必然趨勢.而數學生活化教學旨在激勵學生從已有生活經驗出發，通過建立日常生活與數學實踐學習的聯系，將抽象、煩瑣的問題具體、簡單化，從而不斷提高學生的數學學習效率.第二，學生學會了主動地、有技巧地問問題.學生主動提問能力是學生自主學習能力的重要組成部分，學生學會了主動提問，其對于數學知識的自主探索能力會大大提高.在當代初中數學教學活動中，教師需要引導學生與自己進行充分的互動，并且鼓勵學生在課堂上提出問題.第三，對新事物抱有極大的興趣.在了解初中學生認知發展與尊重學生的基礎上，將翻轉課堂教學設計融入初中數學教學中，以提高教學效率、優化教學效果，培養學生自主學習能力、協作探究能力和創新能力，滿足學生個性化學習需求.第四，對傳統的學習訓練的方式——作業，有比較大的抗拒心理.新課改關注學生的發展，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手.隨著課程改革的不斷推進，現今的課堂教學有了很大的變化，而作為教學必備環節的作業設計，往往囿于應試的壓力，仍籠罩在“題海戰術”的陰霾之下.

三、對稱、平移和旋轉趣味學習的方法

在對稱、平移和旋轉這一單元的趣味數學學習中，我們可以運用新的教學工具作為吸引學生眼球、提高學生學習積極性的首要方法.現在我們主要的新的教學工具有“幾何畫板”和“交互式電子白板”.怎樣在課堂教學中合理地運用信息化教學工具，并把學科工具的輔助教學功能發揮到最大，是數學和“幾何畫板”深入融合的關鍵.“幾何畫板”以其特有的直觀、動態、精準作圖等性質，作為一種數學教學思維建模、情境認知的信息化教學工具，有效地提高了課堂教學效率.在教學過程中將交互式電子白板與初中數學教學有效整合，能夠突出體現以學生發展為中心的教學目標，進一步反映了交互式電子白板教學的優勢.交互式電子白板是實現傳統教育與現代教育相互補充的最佳信息平臺.

數學教學不僅僅是教會學生知識點.作為教育者，我們要做的是引導學生開發自己的思維.趣味數學需要在未來課堂中不斷推廣，進而充分開掘與激發出學生的創造力與創新性思維，以適應社會發展的需要.

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