淺談數學變式教學的認識

包思雨

當前，社會越來越重視數學學習，教育體系也越來越重視數學教育，尤其是數學變式教學.對于我國現階段數學變式教學存在的相關問題，本文深入且系統地研究了已有的相關理論，并提出相關意見.

一、數學變式教學現狀及研究

概念式數學變式教學有數學概念的接受與發現兩種教學模式[1].其教學步驟：首先復習原有概念；然后教師向同學呈現新概念的定義；最后通過情境變式應用習得的概念的定義.一般可以概括為以下四個階段：辨別和分類，假設和解釋，概括，驗證和調整.

啟發學生自主挖掘相關命題：讓學生通過推理及實踐等手段，獨立思考、探索規律、建立猜想、獲得命題，然后進行證明.剖析數學命題的結構：在數學命題中，要剖析命題關鍵詞在命題中的意義；要能將用語言敘述的命題轉譯成字母、符號的表達式；要利用條件和結論的局部變化加深對命題的條件和結論的理解，使學生明確命題成立的條件，特別是強調隱藏在命題文字表達之外的條件.在命題式數學變式教學中必須將證明命題的過程的方法及思路講明.

建模式數學變式教學，即根據分析數學題的結果構建相應適合的模型，然后按照模型進行一步一步地解題.建模式數學變式教學必須具有實際意義，必須是現實社會存在的問題才具有研究學習的價值，同時也需要進行相應適當的調整，以完善建模的過程.

現代社會的發展需要鼓勵變式教學的廣泛靈活運用，重視數學中算法體系的構建.數學變式教學不但完善了教學體系，而且提高了教師的教學能力，同時還有效地開發了學生的智力潛質，有著不可代替的作用.新思路、新方法、新理解，這是數學教師現今階段工作的重點方向.

從這個角度看，教師的教學策略，具體操作方式，教學方法可以是不同的，甚至同一年級不同教師的數學教學方式可以是不同的.對于同一教師而言，不同的內容、不同階段的學生、不同的課程所實施的教學方法也可以各不相同.

二、數學變式教學操作思路的思考研究

所謂“變式”就是指教師有目的、有計劃地對命題進行合理的轉化[2].

數學變式教學操作思路主要涵蓋了四個部分：其一是教師將不屬于命題的原本的性質、特性進行持續的調整；其二是教師將結論或者條件進行調整；其三是教師將內容的形式或者內容進行調整；其四是實際操作應當符合現實環境.

（一）變換條件或結論

變換條件或結論，即變動或加深原題的條件或結論，其過程中涉及的知識都在原題范圍內.

（二）條件一般化

條件一般化即為以利用廣泛性代替特殊性為原則去更改原來習題的相關條件，以達到令原題擁有一般性的目的，在數學變式教學設計過程中通常都使用此類辦法.

已知拋物線的方程是y2=4x，求拋物線上離原點最近的點M（x，y）.

變式1 已知拋物線的方程是y2=4x，在曲線上求一點M（x，y），使它到點A（a，0）的距離最短.

變式2 已知拋物線的方程是y2=2px，求拋物線上離原點最近的點M（x，y）.

這種由簡到繁的數學變式更容易被學生所接受.

（三）聯系實際

聯系實際即為數學問題聯系現實生活中常常出現的問題，這則需要教師具有足夠的數學應用觀念及實際生活經驗.

“已知拋物線的焦點是F（0，8），準線方程是y=8，求出其標準方程.”此題為典型數學問題，可將其變式成：“有一拱形建筑物完全符合該拋物線，當建筑物的內部地面寬為4米時，建筑物內部高為2米，當建筑物內部高為3米時，建筑物內部地面寬為多少米？”

此類變式密切聯系實際，在有效激發學生學習興趣的同時亦能高質量地完成教學目標.

三、數學變式教學的再認識

學生互動參與的積極程度基本決定了課堂能夠達到的效果范圍，所以學生積極主動的學習是很具有影響意義的.

數學變式教學將教學過程建立在科學的基礎上，以數學學習論、數學教學論等理論為依據，指導數學變式教學，把數學變式教學理論轉化為數學教學技能，使數學變式教學走向更科學化的軌道.

在數學課堂上，數學教師對數學變式教學的應用更加準確、恰當，即能使學生在思維及能力各方面都得到更好地培養.

【參考文獻】

[1]張躍紅.我對概念教學的實踐與認識[J].數學通報，2010（6）：27-30.

[2]涂榮豹.數學教學認識論[M].南京：南京師范大學出版社，2003.