探討高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

惠蓮芳

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)源，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的提升，還可以對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)，提高教學(xué)效果.本文分析了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)；滲透數(shù)學(xué)思想；策略與方法

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生存在學(xué)而無(wú)用的問(wèn)題.學(xué)生在課堂教學(xué)中聽(tīng)懂教師講解的內(nèi)容，但是在做作業(yè)和試題中就會(huì)不知道該怎么辦，題目如果出現(xiàn)一點(diǎn)變動(dòng)，學(xué)生就無(wú)法順利解題，等到教師講完又覺(jué)得簡(jiǎn)單易懂.導(dǎo)致這一問(wèn)題的原因可能是教師在教學(xué)中只注重講授知識(shí)，卻沒(méi)有將數(shù)學(xué)思想滲透到題目或者是知識(shí)的教授過(guò)程中，這就需要教師改變，在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想.

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想方法

（一）分類討論

分類討論是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要數(shù)學(xué)方法，其主要特點(diǎn)是對(duì)比數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，進(jìn)而結(jié)合比較結(jié)果進(jìn)行分類，結(jié)合具體的類型采取相應(yīng)的思想方法.在教學(xué)中滲透這一數(shù)學(xué)思想可以避免在解題中的思維片面性，結(jié)合具體分類分析問(wèn)題，更好地解題，避免出現(xiàn)漏解的問(wèn)題.

（二）類比數(shù)學(xué)思想的滲透

在教學(xué)中滲透這一數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生類比不同種類的數(shù)學(xué)對(duì)象屬性，將具有同樣屬性的對(duì)象應(yīng)用相同的方法進(jìn)行推理.因此，這一思想方法十分具有創(chuàng)造性，可以幫助學(xué)生更好地解題.

（三）數(shù)形結(jié)合思想方法

該方法主要是比較、研究圖形和數(shù)量的關(guān)系，并進(jìn)行分析，進(jìn)而找出解題的方法.

（四）化歸數(shù)學(xué)思想的滲透

這一數(shù)學(xué)思想主要就是在問(wèn)題解答過(guò)程中把數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化和歸納成較為簡(jiǎn)單的問(wèn)題或者是已經(jīng)解決的問(wèn)題，這樣可以讓學(xué)生的解題過(guò)程變得簡(jiǎn)單，提升解題準(zhǔn)確率.

（五）整體數(shù)學(xué)思想的滲透

這就是在問(wèn)題解答中需要站在數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)上進(jìn)行全面的思考以及觀察，進(jìn)而從整體上全面地解決問(wèn)題.

（六）方程和函數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法

這一思想方法就是利用數(shù)學(xué)公式和函數(shù)方程等解決有關(guān)的問(wèn)題.

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法

（一）滲透轉(zhuǎn)化思想

這一思想就是通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的知識(shí)進(jìn)行解決，通過(guò)不斷地轉(zhuǎn)化，可以把復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題、將陌生的問(wèn)題變成熟悉的問(wèn)題，這樣就可以讓學(xué)生更好地解題[1].這是高中數(shù)學(xué)中一種很常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，在解數(shù)學(xué)題目中經(jīng)常會(huì)用到，該方法具有廣泛的適用性，適合用在很多題目中，且解題成功率也較高，應(yīng)用起來(lái)較為靈活多樣.學(xué)生在應(yīng)用這一思想的過(guò)程中會(huì)不斷促進(jìn)其思維能力的發(fā)展，可以應(yīng)用變化的技巧以及開(kāi)闊的思路解題.如，“映射f：A→B，倘若在集合B中的任意的一個(gè)元素在集合A中都存在著原象，那么，就將其稱作是滿射.倘若在集合A中存在著6個(gè)元素，在集合B中存在著5個(gè)元素，那么從A到B存在著幾個(gè)不同的滿射呢？”在講解這道題時(shí)，就可以應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)換.此題可以變成將六個(gè)不同顏色的小球分別放到五個(gè)不同顏色的抽屜當(dāng)中，要做到讓這些抽屜不空，一共有幾種放置方法，變成學(xué)生熟悉的內(nèi)容，學(xué)生解題就會(huì)更加容易，可以得出不同的滿射的個(gè)數(shù)是C26A55=1800.

（二）數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)就是為了讓學(xué)生可以用學(xué)習(xí)到的知識(shí)解決問(wèn)題，所以在數(shù)學(xué)問(wèn)題解題中也需要有效地滲透數(shù)學(xué)思想.例如，在遇到函數(shù)的最值有關(guān)的問(wèn)題時(shí)就可以使用數(shù)學(xué)思想解題.如，“求函數(shù)y=x2-4mx+4在區(qū)間[2，4]上的最小值與最大值.”在解題中教師就可以讓學(xué)生畫出[2，4]上函數(shù)圖像，需要讓學(xué)生將R上的圖像全部畫出來(lái)，之后可以提問(wèn)學(xué)生哪一段曲線在[2，4]這一區(qū)間上，讓學(xué)生針對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論，通過(guò)應(yīng)用分類思想解題.教師在教學(xué)中需要對(duì)問(wèn)題解題中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行全面的挖掘，科學(xué)地設(shè)置例題，并且讓學(xué)生反復(fù)進(jìn)行練習(xí)直至熟練掌握為止.

（三）在小結(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

要學(xué)好數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)是必不可少的，因此，教師需要加強(qiáng)復(fù)習(xí)教學(xué)效果，讓學(xué)生可以更好地鞏固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的記憶，加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法[2].教師通過(guò)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)相融合，可以概括數(shù)學(xué)思想方法，這對(duì)教師的教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有積極影響，可以避免出現(xiàn)教師在教學(xué)中過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和應(yīng)用而影響了教學(xué)效果，讓學(xué)生可以轉(zhuǎn)變對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，從以往的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)變成理性認(rèn)識(shí).比如，在學(xué)習(xí)完“數(shù)列”這一章節(jié)后，其中主要包括幾種基本數(shù)學(xué)方法，如配方法、換元法、待定系數(shù)法等，還有一些重要的數(shù)學(xué)思想，如等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論、函數(shù)和方程等.在進(jìn)行復(fù)習(xí)中，教師就可以立足于知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生布置一些較為典型的例題，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練.

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一部分，為了加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，加強(qiáng)學(xué)生的解題能力，教師就需要注重在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在知識(shí)講授、解題、復(fù)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行有效滲透，讓學(xué)生真正掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，從而提升他們的學(xué)習(xí)效率和效果，促進(jìn)教師教學(xué)效果的提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]杜海霞.加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].寧夏教育科研，2009（1）：57-58.

[2]許桂蘭.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學(xué)為例[J].學(xué)周刊，2015（18）：82.