一階常微分方程初值問題的數值算法和實現研究

耿麗芳

【摘要】本文的研究對象為一階常微分方程，主要研究內容集中于其初值問題的求解，并分析了歐拉算法以及改進后的歐拉算法，討論了兩種算法的數值結果，發現歐拉算法雖然原理簡單，但是存在比較大的誤差，而改進以后的歐拉算法具有較大的計算量，同時誤差相較于歐拉算法來說要低很多.

【關鍵詞】一階常微分方程；數值算法；初值問題