空間遙感相機撓性支撐掃描裝置測角精度標定方法

遲冬南 徐麗娜 趙鑫 張秀茜 賈慧麗

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空間遙感相機撓性支撐掃描裝置測角精度標定方法

遲冬南 徐麗娜 趙鑫 張秀茜 賈慧麗

（北京空間機電研究所，北京 100094）

針對空間遙感相機撓性支撐掃描系統的測角精度標定問題，利用高精度經緯儀測量掃描鏡擺動過程中采集的角度誤差數據，研究了適用于空間復雜環境的分段誤差補償方法。利用光電自準直儀對掃描鏡的零位進行監測，以解決經緯儀隨時間、環境引起的零位漂移。根據高軌應用需求，分析了分段誤差補償法的必要性。將獲得角度誤差引入補償系統，采用分段誤差補償法對測角電路進行標定。將測試結果與諧波誤差補償法標定結果對比，驗證了分段誤差補償后系統的測角精度能夠滿足系統性能指標要求。最終確定了分段誤差補償法在空間遙感相機有限角度掃描系統高測角精度實現過程中的有效性。

掃描裝置 測角誤差測量 標定方法 空間相機

0 引言

隨著空間遙感技術的發展，對空間相機的視場范圍、成像品質等要求越來越高。雖然受到大面陣探測器水平及探測器拼接技術等約束，在未來一段時間內，掃描式空間相機仍具有廣闊的應用空間[1-2]。掃描式空間相機利用掃描鏡的擺掃或旋轉掃描，完成有效視場的成像。為了獲得準確的位置，需要通過高精度測角來確定地物目標的絕對位置，因此，空間相機掃描系統的測角精度直接關系到遙感圖像的品質。

為了滿足高精度的測角需求，需要根據空間相機的運行軌道等條件，在感應同步器、光電碼盤及旋轉變壓器等幾種測角元件中篩選。本文針對高軌道空間相機，選取感應同步器作為高精度測角元件，將掃描鏡的角位置反饋到掃描系統中。

感應同步器的測角誤差主要包括長周期一次諧波、短周期一次諧波和短周期二次諧波[3]。為了完成測角誤差的標定，前提是需要建立測角誤差模型。通過測量角度誤差數據，結合測角誤差模型進行角度補償，進而提高系統的測角精度[4-5]。

誤差模型可以采用傳統的模型機理分析進行構建，也可以利用現代智能算法予以實現。文獻[6]利用實測的誤差數據，基于傅里葉變換分析，通過離線數據辨識的方法構建零位誤差和細分誤差補償模型，使得測角系統的全誤差達到±2，神經網絡等智能算法的引入使得系統的零位誤差達到±1[7-8]。

為了提高誤差模型的準確性，在模型參數辨識過程中采用實測數據進行補償與迭代。因此，經緯儀、光電自準直儀等高精度測角裝置成為誤差測量的基準[9-10]。由于測角裝置的自身屬性，針對測量范圍小與測試精度之間的矛盾關系，在解決測量范圍小的問題中，采用雙經緯儀的非接觸式檢測方法對掃描反射鏡的定位精度進行檢測[11]；為了消除了人工讀數過程中的測量誤差，提高檢測結果的準確性，引入自動采集系統獲取自準直儀數據，并利用最小二乘法辨識誤差模型系數，有效減小檢測數據的殘差，測角誤差得以充分補償[12]。

獲得測角誤差后，需要將其引入到補償系統實施測角電路的標定。由于誤差是系統各環節綜合作用的結果，因此，誤差補償是針對整個系統進行的。在實際系統中，感應同步器的安裝誤差、誤差模型的非線性等也都會對掃描系統的測角精度造成不同程度的影響。因此，控制感應同步器的安裝誤差[13]、誤差非線性模型線性化等也需要在設計中充分考慮。

本文結合空間遙感相機掃描系統的工作方式及特點，探索了適用的角位置測試方法，闡述了誤差標定方案的可實現性和有效性，并通過測試試驗對提出的標定方案進行了驗證。

1 掃描系統角位置誤差測量方法

掃描系統采用擺掃方式，有效擺掃范圍為±5°，最大擺掃角度小于±6°。在設計掃描機構裝置時，為了實現有效擺掃范圍的同時保證高精度測角精度和控制精度的要求，對各部分元件選取進行了充分論證。考慮空間復雜的應用環境與高精度的測角要求，選擇感應同步器作為角位置傳感器。目前，感應同步器的精度可以達到0.1，但受空間限制，最終選擇測角精度為1的絕對圓感應同步器。

本項目的關鍵問題在于掃描系統轉軸兩端采用撓性樞軸支撐，與軸承支撐相比，整個軸系的同軸度較差，因此，對測角精度將造成不利影響。針對撓性樞軸支撐掃描系統的高精度測角問題，需要測量掃描鏡的角位置誤差，并利用角位置誤差對測角電路進行補償。角位置誤差測量和測角補償兩個過程相互迭代，使掃描系統的測角精度逐漸收斂，直至滿足系統測角精度±2″的要求。

為了保證空間掃描系統的測角精度的要求，本項目采用高精度經緯儀完成角位置誤差和系統測角精度的測量。經緯儀的測量精度為0.5″，圖1為測試系統組成示意。

掃描鏡旋轉至某個位置，經緯儀和感應同步器測角電路均能讀到其空間角度1和2。假定經緯儀的讀數即為準確的空間角位置，則經緯儀讀數與感應同步器測角電路的差值即為掃描鏡的角位置誤差。將測角系統誤差引入補償系統，補償后的測角電路重新參與誤差測試。誤差測量與誤差補償過程相互迭代，最終使整個掃描系統的測角精度達到指標要求。根據指標要求，此誤差應小于2。

利用經緯儀進行誤差測試需要考慮以下兩個方面影響：1）經緯儀需要人工瞄準，因此，會引入讀數誤差；2）經緯儀本身會隨時間和環境變化產生漂移。由此可知，采用經緯儀進行測角誤差來源包括瞄準誤差和經緯儀的角位置漂移。下面分別分析瞄準誤差和經緯儀漂移對測角精度的影響。

（1）瞄準誤差[14]

瞄準誤差是在觀測過程中引入的隨機誤差。為了盡量減小瞄準誤差，將經緯儀調平，并反復瞄準同一個目標點10次，每次將經緯儀轉動后重新瞄準，記下每次觀測的讀數數據x(=1，2，3，…，10)。計算經緯儀瞄準誤差

經過計算，測試過程中產生的瞄準誤差能夠達到優于0.1。

（2）經緯儀漂移

為了監測經緯儀在誤差測量過程中的漂移情況，引入光電自準直儀對掃描鏡的零位進行監測。光電自準直儀在±1 000內的精度可達到0.2，因此，配合基準反射鏡，能夠反映掃描零位的角位置漂移。當零位角度偏移小于0.5時，可認為測試數據有效，否則，需要重新測試。

2 測角誤差分段補償方法

360極絕對圓感應同步器的測量范圍為360°，節距為2°，通過粗精通道的配合實現絕對角度測量。感應同步器的誤差包括以360°為周期的長周期零位誤差、以2°為周期的短周期零位誤差與每2°范圍內的細分誤差。根據掃描系統的轉動范圍，誤差標定范圍為±6° 。

式中=1，2，3，…，為感應同步器一個周期內的誤差測試點個數；為諧波次數；Dy表示諧波測角誤差幅值；Dφ表示對應初相角。

對式（1）進行轉換，可得

式中A與B均為常數；Δ0、Δy與△y為模型參數。

非線性誤差轉化成線性化后，利用最小二乘法進行線性誤差補償，其擬合速度快、精度高。

在實際工程中，諧波誤差的計算過程涉及到浮點運算，在航天應用中，浮點運算多采用DSP予以實現[16-17]。高軌單粒子效應會嚴重影響DSP的可靠性，在高軌運行系統中，選用FPGA進行系統設計實施。由于宇航級FPGA資源有限，一般能達到百萬門，FPGA的浮點運算需要轉換成整數等過程，會造成資源的緊張。采用諧波補償法實現該系統測角誤差補償較為困難。由此，考慮采用分段補償法，在小范圍內對測角誤差線性擬合，近似表征真實誤差分布。分段補償方法的原理簡單明了，物理意義強，采用FPGA易于實現，符合高軌道應用需求。

2.1 分段補償原理

掃描測角系統包括掃描測角機構、感應同步器解調電路。因此，掃描測角系統的測角誤差包括機構誤差和電氣誤差兩部分。由于兩部分的誤差分離比較困難，誤差的精確模型建模也較為困難，因此，采用分段補償的方法完成掃描測角系統的標定。

分段補償的前提是：假設誤差曲線在小范圍內為呈線性變化，對測試系統的要求包括：1）根據以往的工程實踐經驗，掃描測角系統能夠至少以0.25°等間隔微調并測量角度值；2）角度值精確到0.1。

采用的基準裝置——經緯儀精度為0.5"，對比掃描測角系統的角度位置與經緯儀角度讀數，兩者之差即為角度誤差。每個測試角度位置測試三次取均值作為該點的測角誤差。

假設：θ為第個測試角位置，三次測得的角度誤差分別為Δθ1、Δθ2和Δθ3，則

因此，以0.25°為間隔，以Δ(p+1)–Δθ為截距，求得該誤差線性段的斜率b。將各段的起始位置點、斜率作為已知項，對采集的角度數據進行補償，實現分段誤差標定。

2.2 分段補償法的空間適用性

諧波補償法和分段補償法都具有理論依據，且具有可實現性。

從測試操作復雜度考慮，諧波補償法要求每次測試的角位置偏差小于±5，而分段補償法要求測試過程中每次測試的角位置偏差小于±0.5，才能保證最終插值補償的精確性。因此，諧波補償法對測試角度的微調要求較低，易于測試操作。

從高軌道空間環境適應性考慮，諧波誤差補償法需要通過高階模型的運算來實現測角位置補償，計算量較大，對芯片計算能力要求高，極大限制了高軌道適應性元器件的選擇范圍；而分段補償法恰好彌補了這一不足，只要綜合考慮芯片存儲量和測角精度要求，選擇合適的標定范圍實時補償角位置，實現掃描系統高精度測角。

高軌道空間環境（如單粒子效應等）復雜，選擇抗輻照等級高的FPGA作為測角誤差標定元件，采用分段補償方法進行掃描系統測角誤差標定。

3 分段補償法測角精度測試

分別采用諧波補償和分段補償兩種方法進行同一角位置補償，得到分段補償法與諧波補償法能夠達到的精度水平，以評估分段補償法在應用過程中的精度是否滿足需求。為了表征測試數據的有效性，設定經緯儀采集到的掃描鏡零位漂移閾值為0.5。具體測試過程如下：

1）利用掃描測試系統，每隔0.5°測試一個角度位置，計算感應同步器和經緯儀的測角誤差；

2）將測角誤差作為數據源，分別采用諧波誤差建模補償和分段標定補償獲得補償模型和數據表；

3）將誤差補償模型和誤差補償數據表分別嵌入掃描系統的測定標定模塊；

4）將標定后感應同步器讀取的數據與經緯儀數據進行對比，即得到系統測角精度。

圖2和圖3分別描述了諧波誤差補償前后和分段誤差補償前后掃描系統的測角精度。

由圖2可知，一個測回中，零位漂移為|0.8–1.1|=0.3，小于閾值要求0.5，因此，該組數據有效。將一個測回內同一測試角位置對應的兩個數據取均值作為測角誤差，對測角電路進行標定。經過諧波誤差標定后，掃描系統的測角誤差為±1.8，小于系統要求±2，滿足掃描系統的指標要求。

由圖3可知，在一個測回中，零位漂移為|3.9–3.5|=0.4，小于閾值要求0.5，因此，該組數據有效。誤差處理過程與諧波誤差標定過程相同。經過分段誤差標定后，掃描系統的測角誤差為±1.5，小于系統要求±2，滿足掃描系統對指標要求。

綜上所述，同一系統采用分段補償法后測角誤差小于諧波補償法，因此，可以得出結論：對于有限范圍的掃描系統，其測角誤差分段補償后所達到的精度能夠達到或優于諧波誤差法標定后的結果。因此，在高軌道空間相機掃描系統中，采用分段補償法進行系統誤差補償。

4 結束語

針對空間相機撓性支撐掃描裝置的測角精度標定問題，采用經緯儀作為測量手段，配合光電自準直儀監控掃描鏡的位置零漂。利用測得的誤差對角度解算電路進行分段補償，并檢測掃描系統的測角精度，其精度優于4"，滿足掃描系統高測角精度的需求。

在后續的工作中，高精度空間遙感相機掃描系統的深入研究還需進一步提高測量系統的現場可實施性、測量方案的可操作性、測量技術的有效性，以及測試設備的大幅度改進等。此外，動態測試也是必然的發展方向，因為，掃描系統是一個運動的系統，考察其動態測角精度更具實際意義。目前，對動態誤差的研究已經逐步開展，基于系統靜態誤差模型分析，引起動態誤差的原因[18-19]、多普勒效應[20]等已經引入到建模過程中，在實際誤差修正中得到應用。針對測角電路設計的動態補償方法也已經在試驗中表現出有效性[21]。因此，在后續工作中，對空間遙感相機掃描裝置的動態特性進行深入分析，進而標定系統的動態測角精度，以指導實際的工作需求。

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Angle Measurement Accuracy Calibration Method for Space Remote Sensor Scanning Equipment Supported with Flexible Pivots

CHI Dongnan XU Lina ZHAO Xin ZHANG Xiuqian JIA Huili

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

To calibrate the angle measurement accuracy for space camera scanning system supported with flexible pivots，the segmented error compensation method applicable to complex space environment was studied using the angle error data collected from theodolite. Using the photoelectric autocollimator, the zero-angle position of the scanning mirror was monitored, and the measurement shifts with time and environment were determined. According to requirements in high orbit application，it is necessary to use the segmented error compensation method. Taking the angular errors as the input of the compensation system, the angle measurement circuit was calibrated using segmented error compensation method. Then, comparing the test results with those obtained by harmonic error compensation methods, one can find that the angle measurement accuracy after segmented error compensation can satisfy the system performance requirement. Therefore，the validity of the segmented error compensation method is confirmed to achieve high accuracy angle measurement for space camera in limited-angle scanning.

scanning equipment; angle accuracy measurement; calibration method; space camera

TP731

A

1009-8518(2018)05-0089-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.012

遲冬南，女，1985年生，2013年獲哈爾濱工程大學控制理論與控制工程專業博士學位，高級工程師。研究領域為空間運動機構控制。E-mail: chidongnan@163.com。

2017-12-28

（編輯：王麗霞）