線加速度計在軌檢測衛星影像顫振的可行性分析

趙薇薇 范城城 王艷 王密 張彪 陳雪華

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線加速度計在軌檢測衛星影像顫振的可行性分析

趙薇薇1范城城2王艷1王密3張彪1陳雪華1

（1 北京市遙感信息研究所，北京 100192）（2 廣西壯族自治區遙感信息測繪院，南寧 530023）（3 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，武漢 430079）

線加速度計作為當前高分辨率光學衛星搭載的新型傳感器，由于無法與相機焦平面固連，能否直接實現衛星影像顫振在軌檢測是后續應用關鍵。針對上述不確定性問題，文章提出了基于視差成像的在軌分析與驗證方法，即分別采用線加速度計顫振檢測模型與視差成像顫振檢測模型得到平臺與焦平面顫振信息，進一步在軌道坐標系下進行頻譜分析，驗證線加速度計在軌檢測衛星影像顫振的可行性。試驗結果表明，兩種檢測模型得到的顫振主頻頻率與幅值基本一致，受多種因素影響，部分頻段檢測結果略有差異，線加速度計可直接用于顫振影像在軌檢測與補償。

顫振檢測 線加速度計 視差成像 內部幾何精度 高分辨率光學衛星

0 引言

隨著高分對地觀測技術的快速發展，國內遙感衛星已具備獲取亞米級分辨率影像的能力，未來更高分辨率、更快速機動成像將成為衛星對地觀測的發展重點。衛星顫振，即衛星微振動，是指衛星在軌運行期間，由星上運動部件周期性運動等因素所引發的顫振響應[1-2]。高頻顫振響應會降低影像傳遞函數，導致獲取的影像存在模糊；低頻顫振會產生復雜幾何畸變，降低影像內部幾何精度。因此，受衛星平臺顫振影響，更高的空間分辨率并不意味著具有更高的幾何精度，反而使得衛星平臺顫振對影像內部幾何精度的影響更加顯著。實際上，目前我國投入運行的多顆高分辨率光學衛星均存在平臺顫振，使得部分影像數據正射校正精度、配準精度難以提高；部分影像中的大型目標存在扭曲變形現象，無法用于定性分析與變化檢測，使得亞米級光學衛星難以實現高精度的應用[3-5]。近年來，我國敏感器硬件技術發展迅速，研制了線加速度計、角位移傳感器和角速度傳感器等高測量頻率和高測量精度的傳感器設備，并逐漸在一些亞米級高分辨率衛星平臺上搭載使用，為衛星影像顫振檢測與地面補償提供了新的思路與途徑[6]。

對于衛星平臺顫振，一方面需要通過動力學方法采取隔振和抑振措施，另外一方面需通過直接或者間接的方式進行平臺顫振測量[7-8]。針對衛星平臺顫振對光學遙感相機成像的影響以及相關的補償方法，國內外已經開展了相關的研究工作。國外方面，相關研究人員基于仿真的方法分析不同頻率與振幅的平臺顫振對光學遙感相機成像品質的影響，仿真結果表明大于基頻的顫振會使影像產生模糊，低于基頻的顫振會產生幾何變形[9]；國內方面，一些學者提出了基于遙感影像直接對衛星平臺的顫振進行檢測與補償的方法，此類方法主要基于視差成像的原理進行檢測與補償，屬于被動的平臺顫振檢測補償方法，依賴于匹配、特征提取精度。由于缺少絕對參考，某些頻段的顫振信號無法被有效檢測，在無顫振測量數據條件下所發揮的效能有限[10-11]。國外相關衛星上已經搭載了高頻角位移、高頻角振動以及高頻角加速度等傳感器，也開展了一系列研究工作并取得了一定研究成果[12-15]，而國內一直以來受硬件條件限制，相關的研究仍十分落后。由于光學衛星搭載的新型顫振傳感器無法直接與相機焦平面固連，且受材料特性以及空間冷熱環境影響，需對兩者之間顫振傳遞關系的一致性進行分析與驗證。

針對上述存在的問題，本文提出基于視差成像的在軌分析與驗證方法，利用真實在軌數據進行試驗，分析線加速度計在軌實現影像顫振檢測的可行性。

1 基于視差成像的在軌分析與驗證方法

線加速度計作為一種新的慣性姿態測量傳感器，可以直接輸出三軸線加速度數據，測量頻率往往高達幾百、幾千赫茲，具有高測量精度和高測量頻率的特點，能夠搭載于衛星平臺并直接測量顫振信息。由于線加速度計傳感器記錄的測量值是真值與各種誤差噪聲的疊加，需要通過后續精細化處理才能得到真實平臺顫振信息。為有效分析與驗證線加速度計用于顫振影像在軌檢測的可行性，本文首先將原始線加速度計測量數據進行解析與轉換得到高頻角增量數據，進一步與星敏感器、陀螺測量信息進行高精度信息融合得到高頻絕對顫振信息；另外，通過視差成像檢測模型計算相機焦平面真實顫振信息，并以軌道坐標系為基準進行顫振信息頻譜分析與對比驗證。圖1詳細描述了基于視差成像的在軌分析與驗證方法的實施流程。

當前，我國光學遙感衛星逐漸搭載使用的線加速度計多采用國產石英撓性加速度計（以下簡稱石英表）作為微加速度敏感部件，其感應的平臺顫振頻率范圍為0.2~200Hz，采樣率為1 024Hz，測量精度優于0.000 1″，輸出數據物理含義表示慣性坐標系下相對于平衡位置的平臺振動幅值。線加速度計在軌工作過程中存在的誤差項包括安裝誤差、標度因數誤差以及測量噪聲等，根據其測量原理得到線加速度計的誤差測量模型如下：

式中 ωg為線加速度計測量輸出的角增量轉換得到的角速度；ωs表示衛星繞地球的轉動角速度；表示線加速度計安裝誤差；Λ表示線加速度計標度因數誤差；為衛星本體相對于慣性坐標系的真實角速度；為線加速度計測量噪聲，這里假設線加速度計測量噪聲為高斯白噪聲，即~。

本文首先基于星敏感器與陀螺觀測數據進行信息融合得到離散衛星姿態數據，在此基礎上構建系統觀測方程，再根據線加速度計誤差測量模型構建系統狀態方程，采用雙向濾波整體加權平滑的方法實現衛星平臺高頻高精度顫振信息提取。具體濾波算法如下：

根據上述過程進行初始濾波、反向濾波以及正向濾波，每次濾波的初始值為上次濾波的結果，最終基于正向濾波與反向濾波結果進行整體加權平差得到衛星平臺高精度顫振信息。

受技術條件限制，線加速度計無法直接安置于相機焦平面，因此受材料特性以及空間冷熱環境影響，線加速度計感應的顫振信息與焦平面真實顫振信息是否一致，是后續線加速度計用于顫振影像在軌檢測的重要保證。本文提出基于視差成像原理，反演相機焦平面真實顫振信息。該方法主要是利用多光譜影像具有多波段、小間隔、平行成像的特點，分析波段配準誤差和重疊度大小的影響因素，進一步采用高精度影像密集匹配方法獲取足夠數量、滿足需求的同名像點作為檢查點，計算配準誤差并統計配準誤差變化情況，最后基于傅里葉頻譜分析方法檢測影像顫振信息。

衛星的姿態抖動通常是一種周期性運動或者是由多個周期和頻率與姿態指向誤差疊加的運動，即滿足：

式中c表示多光譜相機焦距。

考慮簡單的平臺顫振為單一周期運動，且多光譜之間的成像時間間隔?比較短，根據式（6）~（7）進一步推導得到：

其中0表示第0個諧波分量的頻率。

由上述推導可知，當?足夠小時，平臺顫振引起的配準誤差是平臺顫振微分量的函數，也將滿足周期性變化規律，振動頻率與平臺顫振頻率一致，且振幅為平臺姿態振幅的c·?·2π0倍。基于上述檢測模型，可以反演得到相機焦平面真實顫振信息。

考慮到顫振對高分辨率光學衛星影像的內部幾何精度影響主要體現在垂軌方向與沿軌方向，進一步將計算得到的線加速度計顫振信息與焦平面顫振信息分別轉換成軌道坐標系下的顫振時間序列，采用頻譜分析方法提取不同顫振信號，進行對比驗證分析，實現線加速度計顫振在軌檢測可行性論證與分析。

2 試驗與分析

下面以某高分辨率衛星為例，對本文提出的方法進行相關試驗分析與驗證。該衛星采用太陽同步軌道，軌道高度為650km，為實現大范圍對地觀測，衛星具有多種成像模式，全色相機分辨率為0.8m，多光譜相機分辨率為3.2m。本文試驗數據包括多軌道不同地區觀測線加速度計測量數據、星敏陀螺數據、多光譜影像數據以及其他輔助數據。

該衛星搭載的線加速度計安裝在相機鏡筒的主承力板上，基于線加速度計檢測得到的平臺顫振信息與相機焦平面自身顫振信息的一致性是實現線加速度計顫振在軌檢測與應用的重要前提。本文分別采用線加速度計顫振檢測模型與視差成像顫振檢測模型進行試驗分析與對比驗證。圖2表示衛星偵照某地區影像過程中，基于線加速度計顫振檢測模型得到的沿軌與垂軌方向顫振信息隨時間變化的規律，其中歷元個數表示顫振檢測樣本個數。通過分析可以得到，衛星平臺在垂軌方向的顫振幅度約為±0.05″，沿軌方向的顫振幅度約為±0.03″。圖3進一步采用傅里葉頻譜分析方法將時域信號轉成頻域信號，得到平臺垂軌與沿軌方向的頻譜分布。很明顯，平臺垂軌與沿軌方向顫振信息主要集中在100Hz和60Hz。由于該衛星屬于敏捷成像衛星，在衛星完成姿態機動對地面進行推掃成像過程中，受到太陽翼以及自帶液體燃料的抖動影響，不可避免的存在一定程度的平臺顫振。

該衛星搭載的多光譜相機均采用多色TDICCD器件的推掃成像系統，包含藍、綠、紅以及近紅外4個波段，在沿軌方向依次平行擺放，每個波段之間均存在一定的物理間隔，導致不同波段對同一地物成像存在固定時間差。當平臺顫振周期不等于上述時間差整數倍時，不同波段影像間會出現隨平臺顫振變化的配準誤差，因此可以基于不同波段影像之間的配準誤差檢測平臺顫振信息。本文試驗時利用樣本數據的原始多光譜影像（0級產品，未經過波段配準），選取一組最優組合的兩個波段，以一定間隔選取樣本點，利用影像相關匹配和最小二乘匹配方法逐步得到子像素精度的同名點坐標，剔除粗差點，統計配準誤差隨成像行的變化規律。圖4為基于視差成像顫振檢測模型得到的相機焦平面顫振信息隨時間變化的規律。將時域信號轉成頻域信息進行統計分析，結果如圖5所示。可以看出，受平臺顫振影響，相機焦平面在垂軌、沿軌方向存在規律性周期顫振，垂軌與沿軌方向顫振信息主要集中在60Hz、100Hz，與線加速度計檢測結果基本一致，受空間環境以及安裝材料影響，顫振幅值存在微弱差別。

圖5 基于視差成像檢測得到的顫振頻譜分布統計

為對本文提出的方法進行進一步分析與驗證，表1統計了衛星對不同地區成像過程中，分別基于線加速度計顫振檢測模型與視差成像顫振檢測模型得到的顫振信息頻譜分析結果。通過多個樣本的對比分析可以看出，在顫振頻率方面，兩種檢測模型的檢測結果基本一致，均在60Hz、100Hz、120Hz處有明顯譜峰，且視差成像檢測模型可以檢測出1Hz以內的低頻顫振信息。衛星平臺顫振主要干擾源包括太陽翼、數傳天線、動量輪和控制力矩陀螺（CMG）。其中，太陽翼顫振特征頻率主要在0.5~10Hz范圍內，數傳天線顫振特征頻率主要在0~30Hz范圍內，動量輪和CMG的顫振特性都表現出較強的正弦加寬帶隨機的特性，動量輪的主要擾動頻率是60Hz、100Hz、140Hz和220Hz等，CMG的主要擾動頻率是60Hz、100Hz、120Hz、180Hz、200Hz、300Hz等。以本文試驗所用高分辨率光學衛星為例，該星機動能力設計主要依賴CMG，未安裝動量輪，故所檢測的60Hz、100Hz和120Hz顫振主要來源于CMG，且試驗數據不是數傳任務期間獲取，1Hz內顫振則主要來源于太陽翼。在顫振幅值方面，兩種檢測模型得到的結果數量級相同但大小略有差異，差異小于0.01″。由于該衛星的軌道高度為650km，全色相機地面像元分辨率為0.8m左右，根據攝影測量原理得到一個像素對應的顫振幅值為0.225″左右，故上述差異性足以滿足線加速度計用于顫振影像的在軌檢測與補償。

表1 基于不同檢測模型得到的顫振信息頻率與幅值統計結果

Tab.1 Statistical table of frequency and amplitude of jitter information based on different detection models

3 結束語

本文針對當前高分辨率衛星搭載的線加速度計顫振檢測信息與相機焦平面真實顫振信息是否一致的不確定性難以驗證的問題，提出基于視差成像的在軌分析與驗證方法，對線加速度計能否真正用于高分辨率光學衛星顫振影像在軌檢測與補償進行論證分析。通過對該高分辨率光學衛星在軌數據進行試驗分析得到：1）基于上述兩種檢測模型得到的平臺顫振頻率主要集中在100Hz、60Hz，顫振頻點幅值基本一致，差異性小于0.01″，故基于線加速度計實現顫振影像在軌檢測與補償是可行的；2）高頻顫振源主要來自于CMG控制，低頻顫振源主要來自于太陽翼震動。

[1] 范大鵬, 劉華, 朱華征, 等. 結構振動對衛星圖像質量的影響分析[C]//高分辨率遙感衛星結構振動及控制技術研討會論文集: 2011年卷.長沙, 2011. FAN Dapeng, LIU Hua, ZHU Huazheng, et al. Effect of Structural Vibration Analysis of Satellite Image Quality[C]// High-resolution Remote Sensing Satellite Structural Vibration and Control Technology Seminar, Changsha, 2011. (in Chinese)

[2] 樊超, 李英才, 易紅偉. 顫振對TDICCD相機像質的影響分析[J]. 光子學報, 2007, 36(9): 1714-1718. FAN Chao, LI Yingcai, YI Hongwei. Influence Analysis of Buffeting on Image Quality of TDICCD Camera[J]. Acta Photonica Sinica, 2007, 36(9): 1714-1718. (in Chinese)

[3] AMBERG V, DECHOZ C, BERNARD L, et al. In-flight Attitude Perturbances Estimation: Application to PLEIADES-HR Satellites[C]// Proceedings of SPIE 8866, Earth Observing Systems XVIII, San Diego, California, United States: SPIE, 2013: 886612.

[4] AYOUB F, LEPRINCE S, BINET R, et al. Influence of Camera Distortions on Satellite Image Registration and Change Detection Applications[C]//2008 IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium. Boston, MA, USA: IEEE, 2008: II-1072-II-1075.

[5] CHEN Chaochao, WANG Mi, PAN Jun. An Improved Side-slither Method for On-orbit Relative Radiometric Calibration. Issoia[C]//3rd International Symposium of Spaces Optical Instrument and Application.Springer, 2016: 351-359.

[6] 霍紅慶, 馬勉軍, 李云鵬, 等. 衛星微角顫振高精度測量技術[J]. 傳感器與微系統, 2011, 30(3): 4-9. HUO Hongqing, MA Mianjun, LI Yunpeng, et al. High Precision Measurement Technology of Stallite’s Angle Microvibration[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2011, 30(3): 4-9. (in Chinese)

[7] TONG X, XU Y, YE Z, et al. Attitude Oscillation Detection of the ZY-3 Satellite by Using Multispectral Parallax Images[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2015, 53(6): 3522-3534.

[8] HIRSCHMULLER H. Stereo Processing by Semiglobal Matching and Mutual Information[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2007, 30(2): 328-341.

[9] TESHIMA, Y, IWASAKI A. Correction of Attitude Fluctuation of Terra Spacecraft Using ASTER/SWIR Imagery with Parallax Observation[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 46(1): 222-227.

[10] 李德仁, 王密. “資源三號”衛星在軌幾何定標及精度評估[J]. 航天返回與遙感, 2012, 33(3): 1-6. LI Deren, WANG Mi. On-orbit Geometric Calibration and Accuracy Assessment of ZY-3[J]. Spacecraft Recovery and Remote Sensing, 2012, 33(3): 1-6. (in Chinese)

[11] 范城城, 王密, 楊博, 等. 一種星敏感器/陀螺地面高精度組合定姿與精度驗證方法[J]. 光學學報, 2016(11): 298-310. FAN Chengcheng, WANG Mi, YANG Bo, et al. A Method of High-precision Ground Processing For Star Sensor And Gyro Combination And Accuracy Verification[J]. Acta Optica Sinica, 2016(11): 298-310. (in Chinese)

[12] LIU B, LONG H, SUN T, et al. Application of Attitude Jitter Detection Based on Short-time Asynchronous Images and Compensation Methods for Chinese Mapping Satellite-1[J]. Optics Express, 2015, 23(2): 1395-1410.

[13] MARKLEY F. NONLINEAR Attitude Filtering Methods[C]//AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit. San Francisco: AIAA, 2005: 1-32.

[14] JACOBSEN K. Geometry of Satellite Images-calibration and Mathematical Models[D]. Germany: University of Hannover, 2007.

[15] POLI D, TOUTIN T. Review of Developments in Geometric Modelling for High Resolution Satellite Pushbroom Sensors[J]. The Photogrammetric Record, 2012, 27(137): 58-73.

Feasibility Analysis of Detecting Satellite Image Jitter On-orbit by Linear Accelerometer

ZHAO Weiwei1FAN Chengcheng2WANG Yan1WANG Mi3ZHANG Biao1CHEN Xuehua1

（1 Institute of Beijing Remote Sensing Information, Beijing 100192, China）（2 Institute of the Guangxi Zhuang Autonomous Region Remote Sensing Information Surveying and Mapping, Nanning 530023, China） （3 State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

As a new sensor on the high resolution optical satellite, the linear accelerometer can not be connected with the focal plane of the camera, therefore, it is critical for the satellite to directly detect the image jitter on orbit in the subsequent applications. In order to solve these uncertain problems, this paper proposes an on-orbit analysis and verification method based on parallax imaging, that is, using the linear accelerometer jitter detection model and the parallax imaging jitter detection model to obtain the platform and focal plane jitter information separately. Further, the spectrum analysis is carried out in the orbit coordinate system to verify the feasibility of the line accelerometer in detecting the jitter of satellite images on orbit.Experiments show that the jitter master frequency and amplitude of the two detection models are basically consistent with each other, although the results in some frequency bands are slightly different due to the influence of various factors. Accordingly, the linear accelerometer can be used directly in jitter image detection and compensation.

jitter detection; linear accelerometer; parallax imaging; internal geometric precision; high-resolution optical satellite

TP391.41；V414

A

1009-8518(2018)05-0049-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2018.05.007

趙薇薇，女，1978年生，2010年獲北京大學地圖學與地理信息系統專業碩士學位，高級工程師。主要研究方向為高分辨率光學影像數據處理與應用。E-mail：zhao.weiwei@163.com。

范城城，男，1986年生，2017年獲武漢大學攝影測量與遙感專業博士學位，工程師。主要研究領域為遙感衛星數據處理與應用。E-mail：ccfan@whu.edu.cn。

2018-02-24

國家973計劃（2014CB744201）；國家自然科學基金（91438112，91438111，91438203）；廣西創新驅動發展專項（2018AA13005）；廣西重點研發計劃（2017AB54078）

（編輯：夏淑密）