齒形面高精定心式磨齒輪內圓自動夾具設計

林鈺珍， 陳瀾， 申文權， 楊帆， 李小蘭

（1.衢州職業技術學院機電工程學院,浙江衢州324000；2.浙江萬里揚股份有限公司工藝工程院，浙江金華321000；3.湖州職業技術學院機電與汽車工程學院，浙江湖州313000）

0 引言

齒輪內孔是齒輪的安裝基準，內孔圓心是齒廓嚙合回轉運動的旋轉中心。實際加工中，齒輪在滲碳淬火熱處理后其內孔和齒廓均會發生變形，大大降低了齒輪的加工精度和使用精度。因此，齒輪熱處理后需要對內孔進行精磨以保證內孔與齒圈的同心度。

圖1 傳統節圓式夾具

以往精磨齒輪內圓大多采用節圓夾具和夾盤夾緊齒輪，如圖1所示，裝夾前先把節圓夾具手動套入齒輪的輪槽，然后將套有節圓夾具的齒輪放入夾盤夾爪內，通過手動調整夾爪來夾緊節圓夾具及齒輪；磨削結束后則手動擰松夾盤夾爪，取出節圓夾具和齒輪。顯而易見，這種傳統的加工方式自動化水平較低，不利于降低勞動強度和提高企業的生產效率；且夾爪隨機夾持節圓夾具上的滾動體導致每個夾爪所夾持的滾動體數量不一定相等，不能保證每個夾爪施加均勻一致的力給每個滾動體，促使齒圈產生不均勻的變形，確定的齒輪回轉中心勢必偏離齒圈圓心，磨削后齒輪內孔圓心也將偏離齒圈圓心，不利于保證齒輪內孔與齒圈的同心度。

近年來，國內相關大型企業如陜西法士斯特齒輪有限責任公司[1]，株洲齒輪責任有限公司和安徽天瑞精密汽車零部件有限公司[2-3]等已經開始采用彈性薄膜夾盤夾緊齒輪節圓夾具這種方式，通過液壓推桿頂住薄膜夾盤，薄膜盤彈性變形使夾爪張開，然后裝入套有節圓夾具的齒輪工件，去除推桿推力后依靠薄膜夾盤的彈性恢復力夾緊工件。此法夾爪夾緊力為彈性恢復力，因此不需要手動調整夾爪，但采用的彈性薄膜夾盤其薄膜、夾盤法蘭及夾爪基本都是分體式設計，裝夾前仍需手動將節圓夾具套入齒輪槽內，不利于實現磨齒輪內圓工序的全自動化生產。

磨齒輪內圓夾具的研究重點和難點主要集中在保證齒輪齒圈所受夾緊力均勻性的前提下提升夾具的自動化水平。本文設計的新型齒輪內圓磨自動夾具以內花鍵夾盤代替節圓夾具，夾盤安裝在磨床頭架上，裝夾前無需給齒輪套節圓夾具，有利于推進齒輪內圓磨工序的自動化生產。該夾具通過內花鍵夾盤的齒形面夾緊外齒輪工件的齒形面，以保證齒圈產生均勻的變形，并找出齒圈圓心作為磨削時齒輪的回轉中心。為了驗證該自動夾具的夾持可靠性和定心精度，運用Creo軟件對自動夾具和傳統式節圓夾具的動態夾持過程進行仿真和對比分析。

1 夾具結構和工作原理

1.1 夾具結構

夾具由螺紋撥盤、螺紋內錐套、內花鍵夾盤、定位釘、定位芯軸、脹套、脹套座體、液壓拉桿等零件組成，具體結構見圖2。

螺紋撥盤通過螺釘與頭架的電動機驅動部件連接，是夾具的動力輸入件；螺紋撥盤與螺紋內錐套之間為傳動螺紋副，螺紋內錐套通過滾針軸承間隙安裝在定位芯軸上，螺紋內錐套和內花鍵夾盤的錐面具有相同的錐度；內花鍵夾盤由彈性鋼材料制作，其內齒廓曲線與被加工齒輪的外齒廓曲線一致，沿內花鍵夾盤的圓周方向均布有6個開口槽將內花鍵夾盤分割成6個夾片；液壓拉桿安裝在定位芯軸上，通過左端螺紋與油缸部件連接，拉桿以定位芯軸為導向沿芯軸軸向往復移動；脹套座體通過螺釘連接固定在頭架上，座體內孔與拉桿外圓為間隙配合；扇形脹套由6個扇形楔塊組成，每個楔塊嵌在液壓拉桿的環槽內，通過自緊螺旋彈簧的彈簧力圍成一圈并使脹套內錐面緊貼脹套座體的外錐面；導向套筒包容脹套外表面并通過矩形花鍵與螺紋內錐套連接。整套夾具除了內花鍵夾盤及其定位零件的自重由定位芯軸承擔，其余大部分零件的自重通過螺釘連接分散到頭架上，而液壓拉桿也對定位芯軸起到了一定的支撐作用。

圖2 夾具結構

1.2 夾具工作原理

磨削齒輪內孔圓前，將齒輪工件放入內花鍵夾盤，使齒輪工件的外齒廓與夾盤的內齒廓配合，同時外齒輪工件的端面貼牢定位釘的端面。啟動液壓油缸，液壓拉桿沿定位芯軸軸向向左推壓脹套，脹套內錐面緊貼脹套座體的外錐面使6個扇形楔塊向外擴張，6個楔塊脹緊在脹套座體和導向套筒之間。

啟動頭架電動機和砂輪電動機，螺紋撥盤在頭架電動機驅動力矩M作用下正向轉動，螺紋內錐套有跟隨螺紋撥盤轉動的趨勢，由于導向套筒受到6個扇形脹套的摩擦力矩Mf，螺紋內錐套的回轉運動被限制，螺紋內錐套只能沿螺紋副的軸向向右運動，螺紋內錐套的內錐面逐漸貼緊內花鍵夾盤的外錐面，內花鍵夾盤的6個夾片在螺紋內錐套的壓縮作用下向內回縮夾緊齒輪工件。當螺紋內錐套與內花鍵夾盤之間的錐面摩擦力矩足以克服脹套與導向套筒之間的摩擦力矩Mf時，螺紋撥盤、螺紋內錐套、內花鍵夾盤和齒輪便成為一個構件一起跟隨螺紋撥盤轉動。

加工完畢，頭架電動機反向轉動，砂輪電動機停止轉動，螺紋撥盤跟隨頭架電動機反向轉動，螺紋內錐套受導向套筒作用不能跟隨螺紋撥盤轉動，只能沿螺紋副的軸向向左運動，螺紋內錐套的內錐面脫開內花鍵夾盤的外錐面，內花鍵夾盤的6個夾片恢復彈性變形松開齒輪工件。然后啟動液壓油缸，液壓拉桿沿定位芯軸軸向向右移動，脹套內錐面的6個扇形楔塊向內回縮放松。

1.3 力矩計算

將自動夾具及齒輪工件看成一個整體，磨削內圓時，該整體受電動機驅動力矩M、砂輪磨削力矩Mt和脹套的摩擦力矩Mf作用，且

砂輪對齒輪工件的磨削力矩Mt為F

t為砂輪對齒輪工件的切向磨削力，計算公式如下[14]：

式中：k為與材料有關的系數，鉻鋼 k=205 kg/mm2；f為砂輪寬度，f=32 mm；W為磨粒間隔，W=0.54 mm；ε為切削系數，ε=0.25；ap為磨削深度，ap=0.13 mm；r為齒輪內孔半徑，r=26 mm；R為砂輪半徑，R=20 mm；Vs為砂輪圓周速度，Vs=3.5×104mm/s；Vw為工件圓周速度，角速度n=100 r/min，vw=2πnr/60=272 mm/s。

因此，根據式（2）和式（3）計算得Mt=12.544 mm，另外，參照公式（1）選取液壓缸和電動機。

2 參數化設計

齒輪工件為標準圓柱直齒外齒輪，模數m=2.5 mm，齒數z=38，分度圓壓力角α=20°。根據齒輪工件的參數，結合自動夾具和傳統節圓式夾具的相關參數計算方法。

2.1 內花鍵夾盤的設計計算

表1 內花鍵夾盤的相關參數的計算方法

內花鍵夾盤的內花鍵齒廓為漸開線，與齒輪工件的外齒廓漸開線相一致，內花鍵的齒頂圓齒輪工件的齒根圓、內花鍵的齒根圓齒輪工件的齒頂圓之間均留有頂隙，內花鍵夾盤的相關參數的計算方法如表1所示。

2.2 節圓夾具的設計計算

一般節圓夾具的滾動體為圓柱體或球，節圓夾具套在齒輪工件上，滾動體嵌入齒輪槽且其外圓表面與齒輪工件的漸開線齒廓外切，如圖3所示,其中rr為分度圓半徑，rb為基圓半徑，r0為接觸點半徑，sfmin為最小分度圓弧齒厚，α為分度圓壓力角，α1為接觸點的壓力角，β為滾柱與齒形接觸點的圓心角，上述參數的計算方法如表2[2]所示，最終需要計算滾動體直徑dp，滾動體與齒輪工件的中心距A和為夾爪圓弧半徑R′。

圖3 傳統式節圓夾具安裝情況

3 Creo建模

自動夾具和傳統節圓式夾具的三維簡化模型如圖3所示。為了減少ADAMS仿真的計算時間，自動夾具的簡化模型保留了齒輪工件、內花鍵夾盤、螺紋內錐套和螺紋撥盤，通過在ADAMS中給螺紋內錐套添加力矩來代替脹套脹緊在脹套座體和導向套筒之間的作用效果。節圓夾具的簡化模型則未考慮節圓夾具上未被夾爪夾持的圓柱滾動體。

表2 傳統節圓式夾具的相關參數的計算方法

圖3 夾具簡化模型

4 ADAMS仿真

4.1 導入模型和定義材料屬性

將圖3中的簡化模型分別導入ADAMS軟件，夾具回轉軸線方向與Z坐標方向重合，設置所有零件的材料為Steel。

4.2 添加約束

表3所示為自動夾具的零件之間的約束類型，表4所示為節圓夾具的零件之間的約束類型。

表3 自動夾具零件間的約束類型

表4 節圓夾具零件間的約束類型

4.3 添加載荷和驅動

選擇自動夾具上螺紋撥盤與大地之間的轉動副為轉動驅動，0～0.5 s為啟動夾緊階段，轉動速度為600（°）/s；0.5～1 s為松開階段，轉動速度為－600（°）/s。給自動夾具中齒輪工件施加磨削力矩Mt，啟動夾緊階段磨削力矩Mt與螺紋撥盤的驅動速度方向相反，松開階段磨削力矩Mt為0。給螺紋內錐套施加摩擦力矩Mf，啟動夾緊階和松開階段摩擦力矩Mf均與螺紋撥盤的驅動速度方向相反。

選擇三個夾爪與夾盤的移動副為移動驅動，在0～0.5 s內給節圓夾具的三個夾爪施加線性移動驅動位移，在0.5～1 s內給節圓夾具的三個夾爪施加恒定的移動驅動位移值；選擇節圓夾具上夾盤與大地的轉動副為轉動驅動，在0～0.5 s內夾盤靜止不動，在0.5～1 s內給夾盤施加轉動驅動速度600（°）/s。

4.4 求解與后處理

設置求解時間為1 s，得出自動夾具中齒輪工件的轉速曲線和齒輪工件內孔圓心在徑向X、Y兩個分量坐標方向上的位移曲線，如圖4所示；得出節圓夾具中齒輪工件內孔圓心在徑向X、Y兩個分量坐標方向上的位移曲線，如圖5所示。

圖4 自動夾具的求解曲線

圖5 傳統式節圓夾具中齒輪內孔圓心的位移曲線

4.5 結果分析

由圖4（a）可知，在0.5s內自動夾具中齒輪工件的轉速基本與螺紋撥盤的轉速達成一致，轉速為600（°）/s；0.5 s時刻螺紋撥盤反向轉動，仿真動畫顯示螺紋內錐套與內花鍵夾盤迅速脫開，齒輪工件則在慣性力作用下仍舊保持原速度轉動。

由圖4（b）可知，自動夾具中齒輪工件內孔圓心在徑向X、Y兩個分量坐標方向的最大位移跳動量均小于0.02 mm。

對于傳統式節圓夾具，在夾緊階段三個夾爪分別向齒輪工件的內孔圓心移動并夾緊節圓夾具上的滾動體，由于每個夾爪夾持到不同數量的滾動體，或即使夾爪夾持到相同數量的滾動體但夾持角度也不會完全一致，因此每個夾爪施加在每個滾動體上的力并不均勻。在此階段即在0～0.5 s內仿真動畫顯示節圓夾具上的滾動體嵌在齒輪工件的齒槽內，并帶動齒輪工件一起沿著夾爪內弧面產生微小滑移。由圖5可知，在0～0.5 s內節圓夾具中齒輪工件的內孔圓心在徑向X、Y分量坐標方向的最大位移跳動量均小于0.075 mm；在0.5～1 s內花鍵工件被節圓夾具夾緊并跟隨夾盤轉動，受離心力影響，此階段節圓夾具中齒輪工件的內孔圓心在徑向X、Y分量坐標方向的最大位移跳動量均小于0.15 mm，其值比夾緊階段的增大了1倍左右。

綜上所述，自動夾具不僅能快速地夾緊和松開齒輪工件，通過內花鍵夾盤的齒形面來夾緊齒輪工件，轉動后齒輪工件的內孔圓心在徑向X、Y兩個分量坐標方向的最大位移跳動量均小于0.02 mm，比傳統式節圓夾具夾緊并帶動齒輪工件轉動后齒輪工件內孔圓心在徑向X、Y兩個分量坐標方向的最大位移跳動量小85%倍以上，因此自動夾具所確定的齒輪工件的實際回轉中心更接近齒輪工件內孔的理想圓心，其定心精度更高，有利于提高齒輪內孔的磨削精度。

5 結語

1）提出在齒輪內圓磨工序中以內花鍵的齒形面直接夾持齒輪工件來確定齒輪工件轉動中心的裝夾方式，并提出一種新型齒輪內圓磨削自動夾具的設計方案，裝夾時無需將節圓夾具套入齒輪工件，也無需手動調整夾爪，具有較高的自動化水平。

2）根據被加工齒輪的參數計算自動夾具與傳統式節圓夾具的相關尺寸，建立兩者的三維簡化模型，在ADAMS軟件中對兩種夾具的夾持過程進行仿真測試，驗證該夾具不僅能快速地夾緊和松開齒輪工件，定心精度也比傳統式節圓夾具提高了7倍以上。