小學數學教學中怎樣運用好典型習題

扎西吉村

摘要：數學是一門培養學生思維能力為主的學科，它不僅教給學生平時生活所需的基礎知識，還為他們今后的發展奠定思維基礎。我認為在小學數學教學中，最高效的方法就是運用好典型習題，讓學生能觸類旁通，舉一反三。

關鍵詞：小學數學；典型例題；思維能力

數學是一門培養學生思維能力為主的學科，它不僅教給學生平時生活所需的基礎知識，還為他們今后的發展奠定思維基礎。我認為在小學數學教學中，最高效的方法就是運用好典型習題，讓學生在練習中能觸類旁通，舉一反三。練習是學生鞏固知識，培養實際運用能力不可或缺的環節。有針對性的練習題，不僅能鞏固知識，形成技能，而且能啟發思維，培養學生解決實際問題能力。我們在數學教學過程中，除注意增加變式題、綜合題外，適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性。本文就如何運用好典型習題來培養學生思維能力做了一些探討。

一、運用好題目中的不確定條件

有的題目中所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。如，這樣一道習題：“有兩根同樣長的棍子，第一根截去2/3，第二根截去2/3米，哪一根繩子剩下的部分長？”此題出示后，有的學生說：“一樣長。”有的學生說：“不一定。”讓學生討論哪種說法對，為什么？學生紛紛發表意見，經過討論，統一認識：“因為兩根棍子的長度沒有確定，第一根截去的長度就無法確定，所以哪一根棍子剩下的部分長也就無法確定，必須知道棍子原來的長度，才能確定哪根棍子剩下的部分長。”這時再讓學生討論：兩根棍子剩下部分的長度有幾種情況？經過充分的討論，最后得出如下結論：①當棍子的長度是1米時，第一根的2/3等于2/3米，所以兩根棍子剩下的部分一樣長；②當繩子的長度大于1米時，第一根繩子的 2/3大于2/3米，所以第二根棍子剩下的長；③當繩子的長度小于1米時，第一根繩子的2/3小于2/3 米，由于棍子的長度小于2/3米時，就無法從第二根棍子上截去2/3米，所以當棍子的長度小于1米而大于2/3米時，第一根繩子剩下的部分長。

這樣的練習，加深了學生鞏固分數應用題的解題方法，培養了學生思維的深度，提高了全面分析、解決問題的能力。

二、增強題目的開放性

開放性題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。這類題，可以給學生最大的思維空間，使學生從不同的角度分析問題，探究數量間的相互關系，并能從不同的解法中找出最簡捷的方法，提高學生初步的邏輯思維能力，從而培養學生思維的廣度和靈活性。

運用多余條件，培養學生思維品質的批判性。多余型題，將題目中的有用條件和無用條件混在一起，產生干擾因素，這就需要在解題時，認真分析 條件與問題的關系，充分利用有用條件，舍棄無用條件，學會排除干擾因素，提高學生的鑒別能力，從而培養學生思維的批判性。如：一根繩子長90米，第一次用去22米，第二次用去15米，這根繩子比原來短了多少米？做題時引導學生畫圖分析，使學生明白：要求這根繩子比原來短了多少米，實際上就是求兩次一共用去多少米，這里90米是與解決問題無關的條件，正確的列式是：22+15=37米

通過引導分析這類題，可以防止學生濫用題中的條件，有利于培養學生思維的批判性，提高學生明辨是非、去偽存真的鑒別能力。

三、挖掘題目中的隱含條件

有的練習題中我們解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時既要考慮問題及明確的條件，又要考慮與問題有關的隱藏著的條件。這樣有利于培養學生認真細致的審題習慣和思維的縝密性。解此類題時要引導學生認真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學生養成認真審題的良好習慣，培養學生思維的縝密性。

比如，做一個長15分米、寬6分米的布袋，至少需要布多少平方米？解答此題時，學生往往忽視了布袋有“兩層”這個隱藏的條件，錯誤地列式為：15×6，正確列式應為：15× 6×2。通過此類題的練習，有利于培養學生思維的靈活性，提高靈活解題的能力。

四、運用缺少型開放題

缺少型開放題，按常規解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去思考，便可得到解決。如：在一個面積為12平方厘米的正方形內剪一個最大的圓，所剪圓的面積是多少平方厘米？按常規的思考方法：要求圓的面積，需先求出圓的半徑，根據題意，圓的半徑就是正方形邊長的一半，但根據題中所給條件，用小學的數學知識無法求出。換個角度來考慮：可以設所剪圓的半徑為r，那么正方形的邊長為2r，正方形的面積為（2r）2=4r2=12，r2=3，所以圓的面積是3.14×3=9.42（平方厘米）。

解答這類型習題，由于沒有現成的解題模式，解題時往往需要從多個不同角度進行思考和探索，且有些問題的答案是不確定的，因而能激發學生豐富的想象力和強烈的好奇心，提高學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性。