產品服務系統工程特性最終重要度確定方法

王浩倫 程賢福

1.華東交通大學交通運輸與物流學院，南昌，330013 2.華東交通大學機電與車輛工程學院，南昌，330013

0 引言

隨著制造業和服務業之間的相互依賴和融合，制造企業對產品服務系統（product?service systems，PSS）逐漸重視起來［1?2］。目前，PSS在理論研究［2?3］和設計［4?5］方面已有眾多成果。在設計方面，根據客戶需求確定合理的設計解決方案是PSS設計的重要階段，其中，確定工程特性最終重要度是PSS規劃設計過程中的一個關鍵步驟，它位于設計前端，是后續詳細設計、配置設計以及方案實施的基礎。

對于工程特性最終重要度確定問題，質量功能展開（quality function deployment，QFD）方法在產品設計中的應用較為成熟［6?7］，但該方法在PSS設計中的應用還處在探索階段。SAKAO等［8］提出在服務/產品工程中采用QFD方法計算情景模型中的接受者狀態參數（receiver state pa?rameter，RSP）傳遞到視圖模型中內容和渠道參數的重要度。AN等［9］將改進QFD方法用于產品與服務集成時解決客戶需求（customer requirements，CRs）向產品特征和服務特征的傳遞問題，實現了客戶需求到PSS技術方案的轉換，但是映射關系由設計者根據主觀經驗確定。ZHANG等［10］通過建立并行結構質量屋（house of quality，HoQ）的多模式映射模型，實現客戶需求向產品方案特征和服務特征的傳遞與分配。GENG等［11］在考慮客戶價值要素、產品工程特性和服務工程特性的PSS規劃QFD問題的基礎上，提出了基于網絡層次分析法（ANP）的工程特性重要度確定方法，考慮市場競爭表現和實現難度因素，采用數據包絡分析方法修正工程特性的重要度，在此過程中考慮了產品與服務的關聯性，但采用ANP的超矩陣方法增加了計算的復雜性和不確定性。LI等［12］針對產品服務的設計屬性優先度確定問題，應用粗糙集與多準則妥協優化解（VIKOR）法相集成的QFD方法，得到產品屬性和服務屬性的重要度，這盡管有效解決了模糊和不確定問題，但沒有考慮產品與服務之間的關聯性。

綜上所述，質量屋構建實質是客戶需求向工程特性轉化的過程。在這一過程中往往忽略了各項工程特性之間的自相關關系對工程特性重要度的影響，尤其是產品與服務之間的交互關系以及以語義數據形式輸入的信息等問題。因而，確定PSS工程特性最終重要度可歸結為兩個問題：①產品特性與服務特性之間的交互性。現有研究往往將兩者分開，獨立計算重要度，即使考慮二者之間的關聯性，計算過程也較為復雜和不確定。②QFD傳遞信息過程存在固有的模糊性和不確定性。盡管QFD常與層次分析（AHP）或ANP方法和模糊集、粗糙集理論集成應用，但是當同一層次的比較因素較多時，專家容易出現矛盾或混亂的判斷，而且對比矩陣龐大和復雜。另外，這些方法大都是要求各評價專家考慮相同的評價指標集，但在實際評價過程中，由于領域專家來自不同組織和部門，每個專家具有不同的知識結構、知識背景和實踐經驗，可能只關注評價指標集中自己感興趣的若干指標。因此，本文考慮產品與服務的交互關系，構建PSS質量屋模型，分別引入客戶和技術專家的評價信息，采用模糊軟集合理論來解決質量屋中客戶需求映射到PSS工程特性過程中的不確定性和模糊性問題，在分析市場和技術競爭性基礎上修正和確定PSS工程特性最終重要度。

1 面向PSS設計的HoQ模型

在買方市場環境下，如何在最短的時間內開發出符合市場需求的個性化PSS，最大限度地滿足客戶需求是企業獲得競爭優勢的關鍵點。隨著制造企業PSS設計與應用實施等研究的深入，一些問題逐漸凸顯。PSS設計對象和設計過程具有異質性、復雜性，需要強調產品設計與服務設計的并行性、協調性和集成性，而不是將產品與服務簡單的組合，如何將產品與服務進行交互集成設計還缺乏有效的方法。依據文獻［9］提出的改進QFD模型，將HoQ中的工程特性分為產品工程特性（product engineering characteristics，PECs）和服務工程特性（service engineering characteris?tics，SECs），它們分別與客戶需求形成二種關聯關系，即客戶需求-產品工程特性（CRs?PECs）關聯關系和客戶需求-服務工程特性（CRs?SECs）關聯關系。同時，在HoQ模型的頂部形成了二種自相關關系和一種關聯關系，即產品工程特性自相關關系、服務工程特征自相關關系、產品-服務工程特性關聯關系。盡管文獻［9］提出的方法有利于解決客戶需求分別向產品特征和服務特征的傳遞，但是這兩個傳遞過程是相互獨立的。因此，本文在文獻［9］基礎上，對產品和服務的工程特性進行融合和統一，以便于傳遞信息的處理。面向PSS設計的HoQ模型如圖1所示。為了便于產品和服務工程特性最終重要度的計算，HoQ模型中的CRs?PECs關聯關系和CRs?SECs關聯關系將統稱為客戶需求與工程特性關聯關系，其對應的關聯矩陣記為C。另外，HoQ模型頂部的產品工程特性自相關關系、服務工程特征自相關關系以及產品-服務工程特性關聯關系也將統稱為產品服務工程特性自相關關系，其對應的自相關矩陣記為SC。

圖1 面向PSS設計的HoQ模型Fig.1 HoQ model for PSS design

2 模糊軟集合理論

MOLODTSOV［13］提出了軟集合理論，并在此基礎上提出了軟積分、軟微分、軟極限、軟概率等概念。ALI等［14］對軟集合理論體系進行了擴展和應用，將其用于決策、評價、參數約簡、軟代數、預測、分類等領域。MAJI等［15］提出了“模糊軟集合”的概念并定義了模糊軟集合的運算規則。

定義1 軟集合。設U為初始論域，E是參數集合，P（U）為U的冪集，其中，A?E。（F，A）是U上的軟集合，當且僅當F是A到P（U）的一個映射，即F：A→P（U）。

換言之，U上的軟集合是一系列參數化的論域U的子集合，F也稱為軟集合（F，A）的近似函數。由此，U上的所有軟集合的集合將被定義為S（U）。同時，可以將軟集合以矩陣的形式表示，下面以文獻［16］中的例子來說明。

例 1 設論域 U={u1，u2，u3，u4，u5}，所有參數集合E={e1，e2，e3，e4}。（F，A）是論域U上的軟集合，其中，A={e2，e3，e4}，F（e2）={u2，u4}，F（e4）=U。那么，（F，A）能夠用軟矩陣[aij]表示為

定義2 對于論域U上的兩個軟集合{F1，A1}和{F1，A2}，如果 A1?A2，且 ?e∈A，F1（e）和 F2（e）為近似集，那么{F1，A1}就是{F1，A2}的軟子集合。

定義3 模糊軟集合。設U為初始論域，E是參數集合，ξ（U）代表定義在U上的模糊集，A?E。（F，A）是論域U上的一個模糊軟集合，當且僅當F是A到ξ（U）的一個映射。

QFD各階段規劃過程中存在不確定性和模糊性，這使得模糊軟集合方法應用到QFD的規劃階段是可行的。因此，下面將模糊軟集合方法應用到QFD中的客戶需求基本重要度、客戶需求與工程特性關聯矩陣以及各項工程特性自相關矩陣的計算過程中。

3 PSS工程特性最終重要度

建立PSS質量屋模型的目的是要計算PSS的工程特性最終重要度，該過程可以分為二個階段：①從市場客戶視角，利用模糊軟集合方法計算客戶需求基本重要度，以及在需求修正因素基礎上計算客戶需求最終重要度；②從技術專家視角，利用模糊軟集合方法計算工程特性基本重要度，以及在工程特性修正因素基礎上計算工程特性最終重要度。

3.1 計算客戶需求最終重要度

3.1.1 客戶需求的基本重要度

假設有m個客戶需求，記為Wi（i=1，2，…，m），n個客戶，記為aj（j=1，2，…，n）。設xij為根據第j個客戶aj對第i個客戶需求Wi的評分。設U={W1，W2，…，Wm}為客戶需求集合，A={a1，a2，…，an}為客戶集合，F是A到F（U）的一個映射，論域U上的模糊軟集合F（aj）為

其中，μij是模糊集合 F（aj）中客戶需求 Wi的隸屬度，對于任何一個aj∈A。因此，我們可以構建模糊軟集合F（A）。

為了確定客戶aj的權重，引入xij與其平均值xˉi之間的相對偏差：dj越小，aj的權重就越大。客戶需求的權重計算過程如下［17］。

首先，使用式（1）中的F（aj）構建模糊軟集合F（A），其中，μij=max(1-|xij-xˉi|/xˉi,0)。然后，設客戶權重向量 α=（α1，α2，…，αn），其中，αj=。最后，計算客戶需求基本重要度Z= αXT，其中，X=（xij）為m×n維矩陣，Z=（zi， z2，…，zm）。

3.1.2 客戶需求最終重要度確定

在HoQ中，市場競爭性分析是十分重要的，主要是從客戶的角度分別對企業和競爭對手的PSS在不同客戶需求上的競爭性表現進行評估分析。為了進行競爭性分析，QFD團隊通過調查可以確定企業和競爭對手的PSS對應每個客戶需求的競爭評估等級，這個等級可以用語言變量L={非常好，好，一般，差，非常差}={1，3，5，7，9}進行衡量。

根據等級的結果和PSS的功能期望情況，QFD團隊能夠確定每個客戶需求的目標市場位置。因此，每個客戶需求的改進比率為

式中，Ri為第i個客戶需求的改進比率；Ii為第i個客戶需求的目標市場位置；Pi為第i個客戶需求的當前等級。

通過分析每個客戶需求的當前性能等級和目標市場位置，QFD團隊還可以確定每個客戶需求的“賣點”SPi，通常一個強的“賣點”定義為客戶需求重要，且相對于競爭對手具有較大的競爭優勢；一個中等的“賣點”則意味著客戶需求的重要性不是很高或競爭優勢不十分顯著［18］。因此，客戶需求的最終重要度可以由客戶需求基本重要度、改進比率和“賣點”乘積獲得，即

式中，Zi為第i個客戶需求的基本重要度；Ri為第i個客戶需求的改進比率；SPi為第i個客戶需求的“買點”。

進一步對客戶需求最終重要度進行歸一化處理可以得到規范化的客戶需求最終重要度向量FN。

3.2 計算工程特性最終重要度

3.2.1 PSS工程特性基本重要度確定

設在PSS設計規劃中有l個工程特性，記為Hk，k=1，2，…，l，有 t個專家評價每個客戶需求Wi和工程特性Hk之間關系的重要度。設第g（g=1，2，…，t）個專家對客戶需求Wi和工程特性Hk之間關系的重要度的評價值為y(i)kg。由此可以構建客戶需求與PSS工程特性之間關聯關系的模糊軟集合。

設H={H1,H2,…,Hl}為工程特性集合，B={b1，b2，…，bt}為專家集合，Gi為從B到F（H）的一個映射：

其中，v(i)kg為模糊集Gi（bg）中Hk的隸屬度，bg∈B。因此，可以構建模糊軟集合（Gi，B）。PSS工程特性基本重要度計算過程如下：

首先，由式（6）～式（8）構建模糊軟集合（Gi，B）。然后，設專家權重向量然后，計算客戶需求與PSS工程特性之間的關聯矩陣：

其中，Yi=(y(i)kg)T是t×l矩陣。最后，計算PSS工程特性基本重要度，由式（10）可以得到：

式中，C=(C1,C2,…,Cm）T是m×l矩陣；H=（h1，h2，…，hl）為PSS工程特性基本重要度向量。

3.2.2 PSS工程特性最終重要度的確定

在質量屋上部PSS各項工程特性之間存在相互關系，稱之為PSS工程特性的自相關矩陣SC。該自相關矩陣也是在專家視角下，利用模糊軟集合方法確定的，這與確定客戶需求和工程特性之間關聯關系矩陣的方法一樣，這里不再贅述。

通過PSS工程特性基本重要度向量H和各項工程特性之間的自相關矩陣SC進行集成，可以獲得PSS工程特性的修正基本重要度，使PSS工程特性基本重要度的確定更準確。根據文獻［16］計算PSS工程特性的修正基本重要度向量Hm=（hm1，hm2，…，hml）：

式中，hmk為PSS的第k個工程特性的修正基本重要度；Sqk為PSS工程特性自相關矩陣中第q個工程特性與第k個工程特性之間的關聯水平。

技術競爭性分析是從技術角度，對本企業及其競爭對手的PSS相應于各項工程特性的競爭程度進行評估分析。技術競爭性分析過程和方法與客戶需求的市場競爭性分析類似，由此可以分別確定工程特性競爭優先度PEk和工程特性改進比率 REk［19?20］。可以由 PSS 工程特性的修正基本重要度、工程特性競爭優先度和工程特性改進比率進行集成得到PSS工程特性最終重要度：

3.3 計算步驟

確定PSS工程特性最終重要度的步驟如下：

（1）通過市場調查確定PSS客戶需求及其相對應的工程特性，以及市場競爭性分析和技術分析的數據，由此建立PSS的質量屋模型。

（2）從客戶角度利用模糊軟集合方法確定客戶需求基本重要度Z，再由市場競爭性分析確定PSS的客戶需求改進比率R和“賣點”SP。

（3）由式（5）可以獲得PSS的客戶需求最終重要度F。

（4）從企業工程技術專家角度，利用模糊軟集合方法確定PSS的客戶需求與各項工程特性之間的關聯關系矩陣C，以及各項工程特性之間的自相關矩陣SC。

（5）由式（11）可以獲得PSS工程特性基本重要度H，由工程特性自相關矩陣SC對工程特性基本重要度H進行修正，由式（12）進一步確定PSS工程特性修正基本重要度Hm。

（6）由技術競爭性分析確定PSS的工程特性競爭優先度PE和工程特性改進比率RE，根據式（13）計算得到PSS工程特性最終重要度FE。

4 案例分析

現有PSS分為面向產品的PSS、面向使用的PSS和面向結果的PSS，不論產品與服務在PSS中比重如何，都可以用圖1的HoQ模型表達。本文以面向產品的PSS的輪式裝載機PSS為例說明，HoQ模型中，客戶需求主要有施工適應性（W1）、提升高度（W2）、安全性高（W3）、工作效率高（W4）、成本較低（W5）組成；輪式裝載機PSS的工程特性主要由產品工程特性和服務工程特性組成，其中，產品工程特性有裝載能力（H1）、部件可靠性（H2）、安全保護性（H3）、靈活性（H4）、產品成本（H5），服務工程特性有維護保養（H6）、技術升級能力（H7）、維護成本（H8）。

4.1 客戶視角確定客戶需求最終重要度

由6位客戶代表（a1～a6）對輪式裝載機PSS的客戶需求的初始重要度進行評分，該評分主要依據5層次的語言值評分標度，即1、3、5、7、9分別表示很低、低、一般、高、很高。表1所示為客戶視角下的客戶需求重要度評分。

表1 客戶視角下的需求重要度評分Tab.1 CRs score from customer perspective

根據式（1）～式（3）可以得到客戶需求的模糊軟集合，見表2。再由式（4）可獲得客戶權重值α=（α1，α2，α3，α4，α5，α6）=（0.152，0.185，0.178，0.207，0.141，0.137）。然后，采用式（5）得到客戶需求的基本重要度Z，同時由式（6）得到每個客戶需求的改進比率R，另外通常把“賣點”分為3個等級，分別對應數值1.5、1.2和1.0。由式（7）獲得客戶需求的最終重要度F，見表3。因此，對客戶需求最終重要度進行歸一化，可以得到FN=（0.203，0.279，0.201，0.108，0.209）。

表2 客戶需求模糊軟集合{F，A}Tab.2 Fuzzy soft set{F，A}of CRs

表3 客戶需求對應的Z，R，SP，F值Tab.3 CRs corresponding to Z，R，SP，F value

4.2 專家視角確定PSS工程特性最終重要度

根據5位具有不同工作背景、知識結構的技術專家（b1～b5）對輪式裝載機PSS的工程特性與客戶需求關聯關系進行評分。同樣，該評分主要依據五層次的語言值評分標度。由5位專家視對客戶需求與PSS工程特性關聯程度評分，見表4。

表4 專家視角下客戶需求與PSS工程特性之間關聯程度評分Tab.4 The correlation degree score between CRs and PSS ECs from experts perspective

以客戶需求W1對應的8個PSS工程特性關聯程度評分為例，根據式（8）、式（9）可以構建模糊軟集合（G1，B），見表5。同理，可以計算其余4個模糊軟集合。再由式（10）可以歸一化的專家權重值β，見表6。

表5 模糊軟集合{G1，B}Table 5 Fuzzy soft set{G1，B}

表6 歸一化的專家權重值βTab.6 Normalized expert weight value β

根據式（11）、式（12）可以獲得客戶需求與PSS工程特性之間的關聯矩陣C：

那么，由表3獲得的FN結果和式（13）可以計算得到輪式裝載機PSS工程特性基本重要度H=（6.224，6.466，5.500，5.047，5.133，4.582，5.399，6.028）。

同理，可以構建輪式裝載機PSS質量屋中的8個工程特性之間的自相關矩陣，并由5位專家進行評分，圖2所示為專家視角下PSS工程特性自相關程度評分。進而可以獲得輪式裝載機PSS工程特性的自相關矩陣：

圖2 專家視角下PSS工程特性自相關程度評分Fig.2 The self-correlation degree of PSS ECs from experts perspective

由式（14）可以得到輪式轉載機PSS工程特性的修正基本重要度Hm。由此可以確定工程特性競爭優先度PE和工程特性改進比率RE。根據FE=Hm×PE×RE，可以由PSS工程特性的修正基本重要度、工程特性競爭優先度和工程特性改進比率進行集成得到PSS工程特性最終重要度FE。表7所示為 PSS 工程特性的 Hm、PE、RE和 FE。因此，按照輪式裝載機PSS工程特性最終重要度FE值由大到小進行排序：H1＞H3＞H2＞H6＞H7＞H8＞H5＞H4。

表7 PSS工程特性的Hm、PE、RE、FE值Tab.7 The value of Hm、PE、RE、FEfor PSS ECs

5 結語

本文提出了一種在質量屋中考慮產品與服務交互的PSS工程特性最終重要度確定方法。在面向PSS設計的HoQ模型基礎上，分別從市場客戶和技術專家視角，應用模糊軟集合確定客戶需求基本重要度、客戶需求與工程特性之間的關聯矩陣，以及各項工程特性之間的自相關矩陣。利用客戶需求改進比率和“買點”對需求基本重要度進行修正，確定客戶需求最終重要度；同時在確定工程特性基本重要度的基礎上，利用各工程特性之間的自相關矩陣和工程特性競爭優先度，以及改進比率修正并得到PSS工程特性最終重要度。最后，以輪式裝載機PSS實例驗證了方法的有效性。HoQ模型充分考慮了PSS設計過程中產品與服務的交互性和并行性。模糊軟集合方法能夠充分利用客戶和專家的偏好、經驗和知識，處理質量屋中信息傳遞過程的不確定性和不完整性，采用模糊軟集合方法處理評價信息過程符合人的思維判斷過程，具備靈活性、有效性和合理性。

(編輯 張 洋)