數學思維障礙的成因與突破

嚴娟

【摘要】如何提高我們數學教學的有效性？本文通過對學生數學思維障礙的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。

【關鍵詞】數學思維 數學思維障礙

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）26-0137-01

數學思維，是指學生在對數學感性認識的基礎上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握數學內容而且能對具體的數學問題進行推論與判斷，從而獲得對數學知識本質和規律的認識能力。數學的數學思維雖然并非總等于解題，但我們可以這樣講，學生數學思維的形成是建立在對數學基本概念、定理、公式理解的基礎上；發展學生數學思維最有效的方法是通過解決問題來實現。然而，在學習過程中，學生雖然聽得很“明白”，但解題時困難重重，這就是其思維形式或結果與具體問題的解決存在著差異。這種思維障礙，有的是來自于我們教學中的疏漏，而更多的則來自于學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究學生的數學思維障礙對于增強學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。

一、學生數學思維障礙的形成原因

根據布魯納的認識發展理論，學習本身是一種認識過程，在這個過程中，個體要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生相互作用，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師若不顧學情進行灌輸式教學，學生在解決問題時會無所適從；另一方面，當新舊知識結構不符時或者新舊知識間缺乏“媒介點”時，新知識就會被排斥或“校正”后吸收。因此，如果教學脫離學生實際或學習過程中，新舊知識不能順利“交接”，那么勢必會造成學生對所學知識認知不足、理解偏頗，產生思維障礙，影響學生解題能力的提高。

二、數學思維障礙的具體表現

1.數學思維的膚淺性：由于學生在學習數學的過程中，對一些概念或原理的發生、發展過程沒有深刻理解，由此產生的后果：（1）學生在分析和解決數學問題時，只順著事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏抽象思維能力，學生善于處理一些直觀的數學問題，而對那些抽象的數學問題常常不能抓住其本質，轉化為已知的數學模型去分析解決。

2.數學思維的差異性：由于每個學生的基礎和思維方式不同，因此不同學生對于同一問題的認識、感受也不同，從而導致學生對數學知識理解的偏頗。這樣，學生在解決問題時，一方面不注意挖掘隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。

3.數學思維定勢的消極性：由于高中學生已有豐富的解題經驗，因此，有些學生的思維陷入僵化狀態，不能隨機應變，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。

三、學生數學思維障礙的突破

1.在教學中，教師必須著重了解和掌握學情，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動性，培養學生良好的意志品質，同時要培養學生學習的興趣。教師可以幫助學生進一步明確學習目的，針對不同學生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標，使學生有一種“跳一跳，摸得到”的感覺，提高學生學好數學的信心。

2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學意識是學生在解決數學問題時對自身行為的選擇，是指學生在面對問題時該做什么、怎么做，數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規范性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。

3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在教學中，我們不僅僅是傳授知識，培養思維能力也應是教學活動中重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對于突破學生的思維障礙會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心，可以用精心設計的題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則。有時也可以設置疑難，展開討論。當然在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善于思考、獨立思考。

新一輪課程改革已經向我們數學教學提出了更高的要求，只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，勢必能發展學生數學思維，提高數學教學有效性，從而提高學生的整體素質。

參考文獻：

[1]任樟輝.《數學思維論》廣西教育出版社

[2]郭思樂.《思維與數學教學》人民教育出版社