基于馬爾科夫鏈的核電廠電機狀態預測

葛秋原

(上海交通大學機械與動力工程學院，上海 200240)

0 引言

核電作為一種安全、清潔的能源，應用日益廣泛，但其安全運行同樣受到世人關注[1]。而電機作為核電廠運行的主要電氣和機械設備，在核電廠安全運行中發揮著舉足輕重的作用。眾所周知，核電廠的安全運行離不開設備的可靠運行，也離不開設備維護的質量[2-3]。

目前，核電電機的維護策略主要是預防性維修，其主要思想是通過內外部經驗反饋和部件分析，找出所有可能的故障情況，并對同類故障進行統一處理，保證設備的安全穩定運行[4]。由于預防性維修具有一定的盲目性，無法準確了解設備的運行狀態及工況，僅僅根據歷史經驗確定更換周期，即便隨著科學技術的革新和設備可靠性的增加，也很少有變更設備定期檢查周期的情況。

1 核電廠電機維護現有模式

國內核電廠目前使用的維護模式為定期檢查與維護[5-7]，同時結合日常消缺工作，即對于所有電機，每一個換料周期進行年檢(一般為外觀檢查、絕緣檢查、潤滑檢查等)，同時每3個換料周期進行解體檢查(一般需拆解電機，更換軸承等)。在此模式下，由于每年需要解體1/3的電機和定期維護所有電機，這樣產生的維護成本相當高。由于電機的使用壽命較長，如果使用狀態檢修的方法將大大降低成本。而狀態檢修的關鍵就是預測電機的狀態和工況，在每一個燃料周期末端進行有計劃的糾正性維修。但是由于每一燃料周期內電機磨損的數量及程度無法判斷，以至于無法采購相對應的備件以及安排相應數量的檢修人員，大大增加了狀態檢修實施的難度。

因此，本文結合實際項目，建立基于馬爾科夫鏈的電機狀態預測模型[8-9]，由前一次大修電機的運行狀態分布來推算下一次大修電機狀態的分布，從而有效靈活地改變核電廠電機大修檢查維護的策略，并按照模型所預測的情況擬定新的檢修計劃，將核電廠電機大修從預防性維修的策略水平推向更精準的狀態檢修。

2 馬爾科夫鏈預測模型

根據相關研究，將電機設備的生命周期分為N個階段，每一個階段都會向其他階段發展，但是由于電機運行是不斷損耗的，其總是向不好的狀態發展，但是在每個時間周期內，階段不一定發生改變。假設電機有1～n個狀態，n表示狀態最好，n-1表示狀態其次，1表示狀態最差。令XT=a(a為1～n中的一個數值，表示T時刻電機X所處的狀態)，根據馬爾科夫鏈原理，T+1時刻電機X的狀態僅與T時刻的狀態有關。

XT+1=PijXT

(1)

式中，Pij為轉移矩陣，表示在沒有進行檢修的情況下X電機從i狀態(T時刻)向j狀態(T+1時刻)轉移的概率；Pij表示為P(XT+1=jXT=i)，如式(2)所示

(2)

由于從T時刻到T+1時刻的過程中并未進行檢修維護，所以Pij中所有i

3 基于馬爾科夫鏈的電機狀態預測

3.1 模型建立

本例選用國內某核電廠GEV系統風冷電機作為樣本進行研究。該廠共有162臺同型電機，按照每臺設備每一個換料周期會檢查一次狀態，并給出狀態評估分數。電機的狀態分為4～5(嶄新的)、3～4(新的)、2～3(正常的)、1～2(需維護的)、0～1(需立即停機檢修的),見表1。

表1 電機狀態評估劃分表

對于GEV系統電機，每次狀態檢查時的轉移矩陣為

(3)

具體數值為

(4)

3.2 按照馬爾科夫鏈模型進行預測

根據國內某核電廠GEV系統T時刻節點的電機狀態統計(表2)，通過上述馬爾科夫鏈的預測方法，并使用Pij系數進行預測，得出T+1時刻的該系統電機的狀態分布(表3)。需要說明的是T時刻處于1狀態的電機，必須進行更換維護，所以T時刻處于1狀態的電機在T+1時刻變將會變為5。

表2 T時刻的設備狀態分布

表3 T+1時刻的設備狀態分布(預測)

3.3 生產實際取得的數值與模型所預測的數值對比

根據生產實際，T+1時刻實際GEV系統電機的狀態分布見表4。

表4 T+1時刻的設備狀態分布(實際)

據此可以計算出預測的誤差。根據T+1時刻處于該狀態電機的預測數量和實際數量，可以得出處于i狀態的電機的預測準確率，即

δi=(Si，p-Si，f)÷Si，p(i=1，2，3，4，5)(5)

式中，δi表示從T時刻變化到T+1時刻，i狀態下的電機數量的預測誤差；Si，p為T+1時刻i狀態下電機的實際數量；Si，f為T+1時刻i狀態下電機的預測數量。

在研究過程中，使用標準誤差來表示。所以，預測誤差的均方根為

(6)

式中，δT表示本次預測的誤差值；N為狀態等級數(即將電機狀態劃分的份數)，在本算例中取N=5。最終求得：δT=33.29%。進一步，當把電機狀態劃為10等份時，最終求得δT的值為21.68%。這說明，隨著狀態的劃分越來越細，預測的精度將會提高。

3.4 狀態檢修與預防性檢修的差別及優勢

按照上述實例，GEV系統的電機共計162臺，若按照預防性檢修，每一個換料周期需對54臺電機進行解體檢查并更換相應部件，同時對其他108臺電機進行定期檢查與維護；相比之下，按照上述馬爾科夫鏈模型預測的電機狀態，只需對處于狀態1和2的兩類狀態進行維護，即：只需準備19臺電機解體檢查和37臺電機定期檢查與維護的相對應的備件、材料、人員儲備，從而大大減少了核電廠電機設備維護所帶來的成本消耗。

4 結語

本文通過馬爾科夫鏈預測核電廠核級電機狀態的變化，利用建立的馬爾科夫鏈模型，根據初始同一類電機所處狀態的分布預測下一時刻電機狀態的分布，由于知道未來電機狀態的大致分布，使電機所在核電廠提前按計劃做好設備采購、人員儲備等工作，從而實現經濟的備件采購、良好的維修人員安排、合理的大修工期安排。這必將會改變呆板固化的預防性檢修模式，使之成為靈活多變的狀態檢修，同時降低核電廠的運行成本，增加設備運行的可靠性。