交變載荷下鋁合金沖擊凹坑局部殘余應力松弛的數值研究

周世友，周儲偉，倪 陽，郝建群

（南京航空航天大學機械結構力學與控制國家重點實驗室，江蘇 南京 210016）

金屬結構表面的損傷或缺陷（如沖擊凹坑）是主要的疲勞斷裂源，該處不僅有應力集中，損傷的產生還可能伴生較大的殘余應力，兩者共同決定了該點裂紋產生的壽命[1]。低周疲勞載荷下缺陷處的局部殘余應力會發生松弛，準確分析其松弛量對于合理評估含損傷（缺陷）金屬結構的疲勞壽命具有重要意義。

劉勇等[2]描述了TC4鈦合金在400℃、600℃條件下的應力松弛行為，發現其塑性應變速率、殘余應力與時間呈雙對數關系；陳胤楨等[3]研究了不同應力比條件下鋁合金材料低周疲勞下的應力松弛規律，表明隨著交變載荷幅值增大平均應力松弛速率也增大；李煜佳等[4]發現當應力比R=-1（應力幅值為342MPa）時，交變載荷導致鈦合金Ti-6Al-4V的表面殘余壓應力松弛且保持穩定，而在R=-0.6～0.1范圍內未對殘余應力造成明顯松弛；李衛等[5]研究了鋁合金2A12激光沖擊強化殘余應力在應力循環載荷下的松弛，發現在第一次循環周期內應力松弛量超過一半，且對應力幅、應力比都敏感。金屬材料（結構）的應力松弛已經有了不少研究，但針對于損傷處局部殘余應力松弛問題的研究尚未見報道。

本文采用有限元模擬了鋁合金2A12沖擊凹坑缺陷不同部位局部殘余應力在交變載荷下的松弛，研究了交變載荷最大（最小）值、應力比等因素對殘余應力松弛的影響規律。

1 有限元模型

鋁合金2A12采用各向同性硬化模型：

表1 鋁合金2A12材料參數

沖頭采用球形剛體，半徑r取為2mm、3mm、4mm三種；金屬塊的模型尺寸長、寬、厚取為50mm×50mm×5mm，其長、寬遠大于缺陷尺寸，故邊界效應可以忽略。沖頭劃分的單元數分別為1125、3929、7989、金屬塊劃分了39804個單元，單元類型為C3D8R，模型如圖1所示。

圖1 有限元網格劃分

2 仿真結果及分析

有限元數值仿真分為兩個步驟：沖擊凹坑缺陷的產生和后繼交變載荷的施加。對3種半徑的沖頭分別施加1.88J、2.81J、3.95J的能量，使得到的沖擊凹坑深度均為0.4mm。圖2為殘余最大和最小主應力分布圖。

圖2 殘余應力分布（r=3mm）

從圖中可以看出，最大拉應力出現在凹坑邊緣，因而該處是疲勞破壞萌生的危險點。最大壓應力出現在凹坑底部正下方一定深度的位置，凹坑底部表面處雖然也是殘余壓應力，但受疲勞載荷時在該位置會產生應力集中，也可能是危險點。因此本文選取凹坑底部（圖2（a）中A點）和凹坑邊緣（圖2（a）中B點）兩個位置進行殘余應力松弛分析。

圖3 凹坑關鍵點殘余應力隨交變載荷循環次數的松弛

圖3為凹坑A、B兩點殘余應力隨交變載荷循環次數的松弛量變化曲線，圖中為殘余等效應力，N為循環次數。模擬中應力松弛基本上在第一個載荷循環周期內完成，后續加載幾乎不變。這雖與試驗結果有所出入，但實際情況下應力松弛也主要發生在前幾個載荷循環內。圖4(a)為殘余等效應力松弛與交變載荷最大值（）之間的規律，此時應力比R=-1保持不變，可以發現隨的增加呈指數下降規律。從圖中還可以看出凹坑底部（A點）相比于凹坑邊緣（B點）對的變化更為敏感。圖4(b)為殘余等效應力的松弛量（）隨交變載荷平均值（）變化的情況，此時交變應力幅值保持為常數：。從圖中可以發現交變應力幅值不變的條件下，A點的殘余等效應力松弛量隨平均載荷的升高而增加，而B點的殘余等效應力在平均載荷為0時最小，且隨平均載荷的絕對值增加而接近指數形式增加。

圖4 凹坑關鍵點殘余應力隨交變載荷的松弛

3 結論

（1）有限元可以有效模擬鋁合金2A12沖擊凹坑缺陷處殘余應力的松弛，并且松弛基本上可以在第一次交變載荷周期內完成。

（2）交變載荷名義應力比為-1的條件下，沖擊凹坑處殘余等效應力隨交變載荷最大值的增加呈指數下降趨勢，并且凹坑底部點敏感度更高。

（3）交變載荷幅值不變的條件下，隨著平均載荷的上升，凹坑底部的殘余等效應力松弛量上升，而凹坑邊緣的殘余等效應力松弛量則隨交變載荷平均值的絕對值增加而增加。