基于氣動力辨識的主動減載控制方法

柏 濤,王在鐸,王 勇,檀朋碩,荊武興

(1.海軍駐航天一院軍事代表室， 北京 100076； 2.北京宇航系統工程研究所，北京 100076；3.哈爾濱工業大學 航天學院， 哈爾濱 150001)

傳統彈道式飛行器飛行過程中姿態控制系統往往通過控制彈體姿態跟蹤飛行程序角，使飛行器按標準姿態飛行[1]。由于飛行器實際飛行過程中風場具有一定隨機性，而標準飛行程序角為飛行器起飛前在地面提前設計好，無法考慮飛行時實際風干擾情況。飛行器實際飛行過程中，可能受到較強的風干擾，此時仍保持標準姿態飛行，可能產生較大的風攻角，由此對發動機擺動能力提出了較高的要求。其中，尤其在大風區飛行時，平穩風和切變風導致的氣動干擾力矩較大，對發動機擺角需求也較大[2]。而發動機擺角需求又對伺服系統功率提出了需求[3]。為提升飛行器總體性能指標，需要開展降低風干擾影響的控制方法研究。此方面，一個重要的技術途徑為主動減載控制技術。

關于飛行器主動減載技術目前已有相關研究[4-9]。其中，美國的Saturn V運載火箭在火箭飛行初期，采用減載模式減小攻角、結構載荷。動壓消除后，制導系統修正風和火箭性能誤差引起的彈道偏差，引導火箭進入目標軌道。H-IIA運載火箭采用橫向加速度裝置進行減載控制。極地軌道衛星運載火箭在一子級工作期間，采用橫向加速度表反饋減小結構載荷。

宋征宇[6]研究了基于攻角估算的減載控制方法，利用加表信息估算攻角和側滑角，針對攻角辨識存在的誤差，提出了基于自抗擾的干擾估算方法。其減載控制時將視加速度作為控制參量，但未在理論上給出減載后對穩態擺角的影響。李效明等[7]研究了基于實時攻角、側滑角等反饋控制的主動減載控制方法，其在控制系統設計時將攻角、側滑角直接作為控制參量，但未給出采用該方式后對控制回路參數設計的影響。

本文提出了一種基于氣動力辨識的主動減載控制方法。首先，介紹了傳統比例微分姿態控制方法，給出了該方法下平穩風和切變風導致的發動機穩態擺角模型。推導了基于彈體橫法向加表測量信息的氣動力辨識模型，將氣動力引入姿態控制回路中，推導了基于氣動力的主動減載控制方程，推導了采用主動減載后穩態姿態角偏差和穩態擺角需求。針對某型飛行器的典型工況開展了仿真，結果表明：與傳統設計方法相比，本文提出的方法可有效改善大風區飛行段主發動機擺角需求，提升飛行器總體設計性能。

1 傳統姿態控制方法

將飛行器的姿態運動分解為俯仰、偏航和滾動3個通道運動，在飛行器滾轉角和角速度都很小的條件下，可進行三通道解耦設計[10]。各通道姿態控制系統組成基本相似，包括平臺/捷聯慣組、速率陀螺、姿態控制器和伺服執行機構。以俯仰通道為例，傳統飛行器姿態控制方案如圖1所示，其中，平臺/捷聯慣組用于測量彈體姿態角，速率陀螺用于測量彈體姿態角速度。

傳統飛行器姿態控制時往往采用比例微分控制方案，其控制方程為

(1)

比例微分控制方法下，平穩風和切變風導致的發動機擺角公式如下[11]：

(2)

(3)

2 主動減載控制方法設計

基于氣動力辨識的主動減載控制方法利用彈體上安裝的橫法向加表信息，辨識彈體系氣動力，并引入姿態控制回路中，從而降低大風區飛行主發動機擺角需求。

2.1 氣動力辨識方法

加表測量方程如下：

(4)

(5)

(6)

(7)

則式(4)在彈體系下的分量表示為：

(8)

(9)

基于彈體y軸和z軸的加表測量值可辨識彈體系下氣動力：

(10)

(11)

在不考慮加表測量誤差、角速度測量誤差等情況下，有：

(12)

(13)

2.2 主動減載控制方法

為了降低主發動機穩態擺角需求，將氣動力引入姿態控制回路，以達到降低主發動機穩態擺角需求的目的。考慮主動減載的姿態控制系統方案如圖2所示。

考慮主動減載的姿態控制方程為

(14)

考慮主動減載后，推導可得此時彈體小擾動運動方程為[12]

(15)

其中，a1、a2、a3為相應的運動方程系數。進行拉氏變換，可得此時系統傳統函數如下：

(16)

由自動控制系統原理可知，此俯仰姿態角偏差反饋控制系統為一個典型的二階控制系統，可以通過人為設計Kpφ、Kdφ、Kgφ調節系統的無阻尼自振角頻率ωn及阻尼比ξ，設計參數與系統參數的關系可以表示如下：

(17)

a1+a3Kdφ=2ξωn

(18)

通過系統的超調量、過渡時間指標，則可對應的求出系統參數無阻尼自振角頻率ωn及阻尼比ξ，然后利用式(17)，求解出各項系數：

(19)

(20)

(21)

其中coe∈[0,1]為減載控制系數，含義為姿態控制回路和減載回路之間的大小分配關系，減載控制系數越小，表示減載回路作用越強烈，姿態控制回路作用越弱。

2.3 穩態姿態角偏差和擺角需求

推導可得，在采用主動減載控制方法后，切變風干擾下系統穩態解為

(22)

(23)

(24)

由式(22)、式(24)可見，隨著減載控制系數coe的減小，切變風引起的穩態俯仰角偏差Δφ變大，穩態氣動攻角偏差Δα+αw變小，搖擺發動機穩態俯仰擺角偏差Δδφ變小，其物理過程為彈體姿態偏向導彈與風的相對速度方向，因而降低了穩態氣動攻角偏差和搖擺發動機穩態俯仰擺角偏差。

當減載控制系數coe為0時，切變風引起的穩態俯仰角偏差Δφ為-αw，穩態氣動攻角偏差Δα+αw和搖擺發動機穩態俯仰擺角偏差Δδφ均為0，其物理意義為導彈迎著風飛行，因而穩態氣動攻角偏差和搖擺發動機穩態俯仰擺角偏差均為0，此時俯仰通道彈體所受氣動載荷最小。

平穩風下系統穩態解為

(17)

在平穩風作用下，穩態俯仰角偏差、穩態擺角和氣動攻角偏差等與減載控制系數coe相關。

3 仿真分析

以某型飛行器為例，分別采用傳統比例微分控制方法和本文提出的基于氣動力辨識的主動減載控制方法開展三通道控制律設計，并基于兩種控制律開展了典型工況的六自由度仿真。

仿真中，二階閉環傳遞函數無阻尼自振角頻率ωn=10 rad/s及阻尼比ε=1，分別對減載控制系數為0、0.1和1三種情況進行仿真，分別對應完全減載模式、部分減載模式和無減載模式，其中無減載模式即傳統比例微分控制。仿真過程中，全程加入平穩風，在第14 s、26 s、40 s、47 s、第52 s和第68 s處分別加入大小為18 m/s、28 m/s、33 m/s、11 m/s、16 m/s和32 m/s大小的切變風，由于最大擺角需求一般出現在大風區40 s左右，主動減載在第27 s左右引入。仿真得到，俯仰姿態角偏差情況如圖3所示，偏航姿態角偏差如圖4所示，發動機俯仰通道擺角需求如圖5所示，發動機偏航通道擺角如圖6所示。

由仿真結果可以看出：在該工況下，采用基于氣動力辨識的主動減載控制方法后，主發動機俯仰通道擺角需求減小，姿態角偏差增大，減載控制系數越小，減載效果越明顯。在飛行第40 s時，傳統比例微分控制下最大俯仰擺角為-2.6°、最大偏航擺角為-0.013°、最大合成擺角為2.6°；減載控制系數為0.1時，最大俯仰擺角為-2.0°、最大偏航擺角為-0.015°、最大合成擺角為2°；完全減載模式下，主發動機最大俯仰擺角為-1.14°、最大偏航擺角為-0.016°、最大合成擺角為1.14°。采用完全減載模式下，發動機擺角需求可降低56%，但此時穩態姿態角偏差增大至8.2°左右，實際減載控制系數確定時，需依據各項性能指標綜合確定。

5 結論

本文針對飛行器大風區擺角需求較大問題，提出了基于氣動力辨識的主動減載控制方法。推導了基于加表測量信息的氣動力辨識模型，將氣動力引入姿態控制回路，引導彈體姿態朝風向偏轉，降低氣動干擾力矩，進而減低主發動機擺角需求。仿真試驗結果表明：本文提出的方法可有效降低大風區主發動機擺角需求，提升飛行器總體設計性能。