半智能化牛頓環(huán)曲率半徑的測量

曹文軍

(濱州學院航空工程學院 山東 濱州 256600)

1 引言

牛頓環(huán)實驗是一個典型的等厚干涉實驗，是光學基礎性實驗．通過實驗觀察等厚干涉現(xiàn)象，理解等厚干涉的原理和特點[1]，學習用牛頓環(huán)測定透鏡曲率半徑的方法．實驗過程需要使用讀數(shù)顯微鏡，利用逐差法處理數(shù)據(jù)．在傳統(tǒng)的牛頓環(huán)曲率半徑測量實驗中使用光學顯微鏡對干涉環(huán)進行觀察．但是讀數(shù)顯微鏡視場范圍較小，要實現(xiàn)精確的測量，一般需要測量幾十環(huán)的直徑．因此，在牛頓環(huán)數(shù)目測量的過程中，非常容易出現(xiàn)因為眼疲勞而導致的誤差，而且有可能造成回程誤差，這些往往是實驗者花費較長實驗時間和出現(xiàn)人為測量誤差的主要原因．曲率半徑是決定光學特性的重要參量，所以需要精確．本文采用遙控系統(tǒng)進行半智能化測量牛頓環(huán)，系統(tǒng)自動儲存所測量的各項數(shù)據(jù)并且在液晶屏上顯示，使測量高效、準確、減少眼疲勞．同時裝置上保留原來的手動測量裝置，可以鍛煉學生動手能力．

2 實驗原理

牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，和一塊平面玻璃片構成的曲率半徑測量儀器．平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點到邊緣逐漸增加[2]．若用平行單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，則空氣層上下表面反射光程差，發(fā)生干涉．干涉圖樣為以玻璃觸點為中心的明相間的圓環(huán)，這種等厚同心環(huán)形干涉條紋稱為牛頓環(huán)．裝置如圖1所示[4].

圖1 牛頓環(huán)裝置

設置平凸透鏡的曲率半徑為R,入射光的波長為λ，與接觸點相距r處空氣薄膜的厚度為e,在入射光λ已知的情況下,測出第m和n級暗環(huán)或明環(huán)的半徑,可求得曲率半徑R

(1)

由于暗環(huán)中心的位置不是理想的點，通過測量半徑計算曲率半徑會產(chǎn)生較大的誤差，因此采用直徑測量的方式，公式改寫為

(2)

由于波長已知，只需測量第m和n級暗環(huán)的直徑就可計算平凸透鏡的曲率半徑．

3 實驗設計方案

本次改進裝置是由32單片機、無線通信模塊、光敏電阻模塊、步進電機、角編碼器、液晶屏組成．采用紅外無線通信作為人機交換的媒介，控制整個測量牛頓環(huán)的系統(tǒng)；單片機通過紅外解碼向系統(tǒng)傳遞所測數(shù)據(jù)信息，并且在液晶顯示屏上顯示環(huán)數(shù)及所對應的半徑、系統(tǒng)狀態(tài)；步進電機驅(qū)動與STM32單片機信號線連接，使用者通過無線遙控器進行操作，獲得使用者的指令，做出相應反應(前進后退暫退)．編碼器與步進電機之間以柔性聯(lián)軸器連接[5]，將位移轉換成周期性的電信號，變成計數(shù)脈沖，用脈沖個數(shù)表示位移．CCD攝像頭在顯微鏡目鏡位置，進行圖像采集并顯示在電腦屏幕上．每測量一個數(shù)據(jù)，即可在與STM32單片機相連的液晶屏上顯示并保存．整個實驗測量完數(shù)據(jù)后，系統(tǒng)將自動計算牛頓環(huán)半徑并在液晶顯示屏上顯示．

3.1 單片機

STM32系列高處理速度產(chǎn)品是 ST 公司近幾年生產(chǎn)的一系列用來取代 51 和所有低端單片機的新型處理器，內(nèi)置資源豐富，集成 12 位 AD 和兩路高級定時器，運算速度較快，所以選擇使用32單片機．

3.2 步進電機

步進電機也稱脈沖電動機，它是一種將電脈沖信號轉變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的執(zhí)行電動機，它一般用作于開環(huán)控制系統(tǒng)的執(zhí)行裝置，當步進驅(qū)動器接收到一個脈沖信號，它就驅(qū)動步進電機按設定的方向轉動一個固定的角度(及步進角)您可以通過控制脈沖個數(shù)來控制角位移量，從而達到準確定位的目的；同時您可以通過控制脈沖頻率來控制電機轉動的速度和加速度，從而達到調(diào)速的目的．所以最后采用單片機控制步進電機及驅(qū)動器．

3.3 編碼器

增量式編碼器是將位移轉換成周期性的電信號，再把這個電信號轉變成計數(shù)脈沖，用脈沖的個數(shù)表示位移的大小．編碼器是把角位移或直線位移轉換成電信號的一種裝置．這樣有效地避免回程誤差．

3.4 光敏電阻傳感器模塊

采用靈敏型光敏電阻傳感器，信號干凈，波形好，驅(qū)動能力強，配著可調(diào)電位器可以進行調(diào)節(jié)光線亮度，適應性強，可調(diào)節(jié)．光敏電阻DO輸出端與單片機直接連接，通過單片機來檢測高低電平，來檢測黑暗條紋，進行牛頓環(huán)環(huán)數(shù)的計算．

圖2 實驗儀器

4 實驗數(shù)據(jù)

改進前的數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 改進前的數(shù)據(jù)

10-6m2=51.519×10-6m2

曲率半徑的最佳值

A類不確定度

10-6m2=0.29×10-6m2

B類不確定度

儀器誤差

Δ儀=5×10-6m

注：Dmo,Dn取值最大值，Dm=D55=10.834×10-3m，Dn=D30=8.139×10-3m

所以

故

實驗結果

相對不確定度

百分差

改進后的實驗數(shù)據(jù)如表2所示.

表2 改進后的實驗數(shù)據(jù)

實驗結果

相對不確定度