可視化數據處理在高中物理教學中的應用*

付酮程 王凱

(河南省信陽高級中學 河南 信陽 464000)

可視化數據處理[3,4]是以一種直觀的、更加容易感知的(動態)圖示方式表征信息及問題演變的過程．一般復雜的物理思維過程和知識都可通過圖解的方式將其邏輯關系呈現出來．高中物理的可視化教學就是為了簡潔明了地傳遞信息，直觀地讓學生“看到”思維的演變過程，洞察復雜問題的臨界點及動態變化，激發學生主動參與課堂教學交互并提出問題、驗證問題能力，促進學生全面創新發展．

1 圓周運動轉盤類臨界問題

在研究如圖1所示的輕繩牽連物體圍繞轉軸轉動問題時，學生對臨界點的把握和全過程中摩擦力變化掌握不清，圖中物體A，B距離轉軸OO′分別為r和2r,質量均為m且與轉盤間摩擦因數均為μ,二者通過輕繩連接．當轉盤角速度逐漸增加，試分析二者受力及繩上作用力變化情況．

圖1 輕繩牽連物體圍繞轉軸轉動

分析：物體A，B圍繞轉軸做圓周運動所需向心力(Fn=mω2r)比值為FnA∶FnB=1∶2,當B完全由摩擦力提供向心力時對應臨界角速度ω1(此時繩上張力T=0)根據圓周運動規律得

(1)

(2)

若角速度繼續增加，物體A因受力再次供需不平衡會具有趨向圓心運動的趨勢，繼而fsA背離圓心并反向增大直至達到最大靜摩擦，此時對應臨界角速度ω3，有

(3)

上述過程貫通來看對應3個角速度節點和4個變化區間，學生往往只客觀掌握節點時物體具備狀態信息，但對其間受力動態變化過程及供需關系的理解較為含糊，“只見山頭不見綠洲”的俯視型學習記憶不利于學生下沉理解問題和發散提出新問題．

圖2 不同力與角速度的變化關系

此外發散問題學生還會關注到圖中的交點P,該處A物體摩擦力恰減小至等于繩上張力，令P處角速度為ωP，由圖中求直線交點可知

該結論可通過方程組

驗證．

2 彈簧振子類創新實驗及數據挖掘求解勁度系數

輕質彈簧振動周期與勁度系數滿足

其中m為振子質量．為了讓學生更直觀看到彈簧振子振動的動態變化，我們嘗試采用iPhone手機自帶的運動協處理傳感器并借助相關軟件截取數據然后擬合分析振動周期．實驗裝置如圖3所示，加速度測量上可選擇3個方向x,y,z,機寬所在的方向為x，機長所在方向為y,z方向與手機屏幕所在面垂直．通過夾子連接手機并測量y軸向振動加速度(同時附錄測量x軸、z軸及加速度矢量合成信息軸)，測量加速度值可以m/s2為單位或以重力加速度g的倍數進行記錄，采樣頻率選擇50 Hz.

圖3 實驗裝置

圖4 實驗結果

從圖中可以看到當手機沿y方向振動時，y軸加速度信息呈現周期性變化，與此同時實驗中的系統誤差體現在沿手機短邊x方向及垂面z方向均微幅的等頻振動，但數值趨于零．將加速度矢量合成后其絕對值如頂部曲線亦呈周期性變化，藉此我們可嘗試對周期性的波動曲線通過擬合得到擺動周期．我們的目標是得到形如y=y0+A*sin[2pi*(x-xc)/ω]的方程，從結果看擬合方程為

即T=0.911 2 s，標準差為5.381 5×10-5.實驗中振子質量為171.1±0.1 g，代入數據得

該數據結果與實驗所用彈簧出廠的參考勁度系數0.008 N/mm誤差不大．

實驗中經過多組數據發現實驗測量結果與理論值都很接近，軟件在周期測量方面直觀而又精確,除了能得到所需要的周期之外,還可以對運動過程中每一時刻的加速度進行研究,這對簡諧運動的教學有很大幫助.但是利用手機做實驗無法消除自身形狀對實驗造成的影響,在改變振子及懸掛物質量時也不太容易操作,這些都需要對實驗進行進一步改良．

通過探究過程可發現，簡單的振子周期問題借助傳感器的信息化呈現讓學生直觀看到不同方向加速度的動態變化，讓學生腦海中的思維過程躍然紙上，進而牽引學生思考豎直方向彈簧彈力如何變化才會使得y軸加速度呈周期性波動，為什么擬合數據的截距y0=-9.765 6，其結果代表什么含義．此外從獲取的實驗圖中還激發了學生創新性使用科研工具挖掘數據、探究問題的興趣，夯實了中學生自主學習、動手實踐的能力．

3 結束語

教學實踐中采用可視化數據與交互式動畫[6]直觀展現物理規律及動態變化等過程，構建師生間相互學習與發問的完美配合；可視化教學模式以小組討論為典型特征，以策略學習為核心內容，以學生在沒有教師支持的條件下能夠獨立學習為最終目的，賦能學生利用工具開展探究性科研，養成理性思維與嚴謹治學的高貴品格．