科學教育中的計算思維：理論框架與課程設計 *

周佳偉，王祖浩

(1.華東師范大學 教師教育學院，上海 200062；2.華東師范大學 課程與教學研究所，上海 200062)

自2006年美國卡內基梅隆大學Jeannette M.Wing教授提出計算思維(Computational Thinking)[1]以來，國際計算機教育界已對此展開了激烈的討論。有計算機教育的學者認為，現如今“計算”已融入日常生活的方方面面，計算思維的培養應該從高等教育下放至基礎教育中去。同時還強調，計算思維是一項跨學科的基本素養，不僅限于計算機領域，科學、社會學等領域也涉及到計算思維的思想方法[2]。“低齡化”和“跨學科”是計算思維培養的整體趨勢。

從科學教育的立場上說，有學者認為，由于未來大部分的STEM職業都與計算機相關，計算工具的使用影響著人的思維方式與思維習慣，因此計算思維可謂是現代STEM學科人才所應具備的核心要素[3]。還有學者認為，計算思維所包含的抽象、建模、問題分解等諸多概念，在科學教育中十分重要，有助于學生深入地學習科學[4]。因此提出將計算思維整合到科學課程中去。

恰逢其時，美國最新頒布的K-12科學課程標準《新一代科學標準》(Next Generation Science Standard，以下簡稱NGSS)將“運用數學和計算思維(Using Mathematics and Computational Thinking)”列入七大科學與工程實踐之一，并分學段描述了其學習表現[5]。然而遺憾的是，NGSS并沒有直接給出計算思維的定義，也沒有系統地梳理計算思維的能力要素，將計算思維融入科學課堂仍缺乏可操作性的指導。而且目前國際上立足于科學教育而談論計算思維的文獻還比較少，其理論與實踐較多地模仿計算機教育。為此，本文綜合了科學哲學、計算機教育和科學教育領域，詳細論述了計算如何作為自然科學的固有組成，從而作用于科學教育中的思維屬性以及實踐表現，建構了從觀念到思維再到實踐的理論框架，并基于此探討了如何設計整合計算思維的科學課程。本文所談論的科學教育、科學課程限于基礎教育領域，不涉及高等教育。

一、計算與科學的本質聯系

盡管有關計算思維的討論興起于計算機教育，但是整合計算思維與科學教育并不意味著將計算機教育的計算思維“外加”到科學教育中去，或者簡單地把兩門學科組合起來，而應首先思考計算與科學的本質聯系，再由內而外地理解整合的關鍵點與路徑。計算思維作為一項跨學科的素養，其理念在于以計算的視角認識世界，通過計算的方法研究世界。同理，對于自然科學領域來說，計算是認識論，也是方法論。

(一)計算認識論

由信息和信息傳遞而構成的數字世界不只是科幻小說中虛構的情境，哲學家、科學家、計算機科學家紛紛認為，我們所生存的宇宙就是一臺不斷處理信息運算的計算機[6]。“世上所有過程，無論是自然的還是人為的，皆可視為計算。”[7]為什么這么說呢？實際上人們在認識世界的過程中往往將所觀察到的現象和所收集到的信息訴諸于有規律的理性判斷，將事物的復雜變化簡化為可描述、可推演/計算的“簡單邏輯”[8](即軟件)，世間萬物便是執行這些邏輯的信息載體(即硬件)，這就是計算的基本規律。

古往今來，不少科學家在用計算的視角認識世界——將客觀事物的變化總結成“可計算的”的表達形式。萊布尼茲曾受亞里士多德形式邏輯思想的影響，打算開發一套通用的代數系統(邏輯語言)，用來描述和判斷任何命題，即用符號描述對象，呈現關系，建立法則來判定正誤。他曾構想土、氣、火、水四大物質構成的本源與干、熱、濕、冷四種性質的關系，譬如干熱生火、濕冷為水等，并且將其規律用代數和幾何形式來表示[9]。萊布尼茲的摯友牛頓更是創立了力學的公理化體系，將現實世界的命題通過數學的方式進行證明或求解，并推廣至其他情況，這些成果都匯總在他所著的《自然哲學的數學原理》[10]。時至今日，越來越多的科學家贊同“自然計算(Natural Computation)”的觀點，認為自然過程充滿計算[11]。例如，DNA轉錄和翻譯可以理解為信息的編碼和傳遞，蛋白質的相互作用機理則蘊含著一系列條件邏輯(If-then Statement)。盡管自然界的變化過程十分復雜，但似乎都可以通過數學公式、算法語言描述出來，并且可重復地運算、執行下去。

與其說將自然世界比作計算機，倒不如從計算認識論的角度說，兩者統一于形式邏輯。計算不只是計算機的工作方式，也是自然世界的運行規律。廣義的計算在自然界無處不在，這使得理解科學學科的計算思維與其他學科的有所不同，其基本觀點是承認物質世界的“計算實在”[12]。

(二)計算方法論

計算可作為一種認識論，描繪了在廣義的計算理論下自然科學的根本面貌，計算之于自然科學的意義還體現在方法論的層面。計算是繼理論、實驗之后的第三大科學研究范式，起源于20世紀80年代的計算科學(Computational Science)運動[13]。計算科學又稱為科學計算(Scientific Computing)，是自然科學的一個領域，其基本方法是用計算機模擬、預測自然世界的變化。計算科學家(Computational Scientist)認為，計算不僅僅是科學研究的工具，而更是一種進行科學思考和科學發現的嶄新方法。

計算在自然科學研究中的作用體現在自然現象的數字化模擬和信息收集與處理兩個方面[14]。前者是對于那些既無法用理論進行推導的，又很難通過實驗的手段開展研究的復雜對象或體系，利用計算技術通過建構系統進行模擬實驗[15]。例如核反應研究，要測量一次核試驗中的細致反應過程十分困難，也無法用理論系統地描述。反應堆模擬器則能夠通過計算機模擬，估算反應結果。后者是對于數據量龐大的研究工作，傳統的人力和工具遠不及所需運算效率，需要借助強大的計算機(網絡)來進行數據處理和可視化。例如氣象預測、DNA分析等。

因此，從方法論的角度來說，計算范式是科學研究的方法，其蘊含著計算科學固有的思維方式——何時何地、如何利用(超級)計算機開展科學研究。甚至身為計算機專家的Peter J. Denning都認為，計算思維最早是由計算科學家Kenneth G.Wilson等人提出的，而計算機科學家對此“后知后覺”[16]。

對于自然科學來說，計算認識論和計算方法論有著本質上的聯系：認識是方法的哲學基礎，方法是認識的實踐體現。計算機在計算認識論中充當了語義上的修辭比擬，而在方法論中將這些“計算比喻(Computational Analogue)”[17]變成了現實。計算認識論和計算方法論是在自然科學背景下所形成“計算觀念”，為理解計算思維與科學教育的整合奠定了基礎。

二、科學教育中計算思維的涵義

計算思維作為一項培養信息時代高素質人才的目標，發起于高等教育，延伸至基礎教育；形成于計算機領域，擴散至其他領域。近年來一些計算機領域的學者專注于將計算思維整合到基礎教育的科學課程中去，但他們幾乎沒有直接回答什么是科學教育中的計算思維，聲稱“計算思維取自計算機科學的基本概念和實踐，包括認知和表現的一系列行為，它們同樣也是發展數學和科學學科專業知識(Expertise)的核心”[18]， “以概念代思維”[19]和“以實踐代思維”[20]是目前常見的闡述邏輯：前者是用分解、建模等計算機術語描述科學課程的計算思維的組成要素，相當于不加修飾地采納計算機領域的計算思維，缺乏在科學情境下的意義闡述；后者以數據處理、計算問題解決等實踐反映科學課程的計算思維，如此一來跳過了認知層面的思維特征。這都不足以說明科學教育中計算思維的內在涵義，因此筆者采取這樣的闡述邏輯：立足于科學教育，從科學的計算認識論和計算方法論中提煉出計算思維作為一項心理活動所固有的內在屬性——抽象、模擬和自動化。

(一)抽象思維

在計算認識論中提到人類用符號化、數學化的形式邏輯來認識世界，如此化繁為簡的力量來自于抽象思維。抽象是指剔除事物的非本質的細節從而概括出共同的核心要素[21]，所謂的核心要素對于科學理解來說中往往表現為能夠進行有效運算或推理的符號以及符號之間的關系，例如數學公式、因果關系。因此在科學學習中抽象具有兩層含義，一是去粗取精，突出事物的本質；二是可計算性，創造了能夠通過以符號變換的形式來實現運算的機會。在科學學習中，那些物理量、公式都表面上已經“抽象好了”，但實際上真正的抽象是伴隨著學生理解這些符號的主觀過程，機械地記憶并不會起到化繁為簡的作用。對于那些完全未知的領域，學生更需要抽象思維來找到關鍵變量，把感性的認識組織成計算可解的研究問題與方法，正如前文中萊布尼茲、牛頓等人所為。

(二)模擬思維

計算認識論和計算方法論都支持自然現象存在與之相像的計算過程這一論斷，即“計算等效性(Computational Equivalence)” ——自然現象的演變與計算任務的運行是等效的[22]，構建兩者的等效關系即為模擬，既存在計算模擬自然，也可以自然模擬計算[23]。模擬的思維方式實質上是一種折中。折中對于計算來說是減少誤差，對于自然來說是控制所選系統的復雜性，使得計算和自然兩者相互靠近，以至于能夠相互驗證和預測。在科學學習中，我們可以通過計算機建模來模擬自然過程，尤其是那些無法直接觀察到的或持續時間較長的現象，例如氣體擴散、自然選擇等[24]，還可以通過構造函數來擬合變量之間的關系，其目的都是為了驗證規律或預測變化。畢竟計算模型是自然過程的近似，學生在選擇和使用模型的時候需要考慮到模型的條件和局限性，以及如何解釋計算模擬與真實情況的差異。

(三)自動化思維

自動化屬于計算方法論范疇，帶有問題解決的性質。它是指通過計算工具執行信息處理，從而節省勞動力(Labor)和提高效率的方法[25]。信息自動化處理的過程有賴于算法的支持，它使得輸入的信息經過層層運算而輸出為最終結果，而且該過程是可重復、可追溯的。顯然，計算工具為信息處理帶來的極大便利，降低了人腦的運算負荷。然而，自動化思維要求人們在實現機械設備的自動化 之前，先完成思維的自動化[26]。即先將解決問題算法在頭腦中構建出來，包括將復雜問題進行分解，把信息流分別“打包”為一個個獨立而彼此關聯的運算單元，并嘗試推演一遍。在科學學習中，解決同樣類型的問題往往存在類似的數據處理過程，而這些過程可以經過轉化后完全地或部分地“外包”給計算工具，例如根據浮力公式而發明的密度計、基于方程式求解的化學方程式配平程序，或者是用Excel繪制溶液濃度的標準曲線圖。換句話說，自動化思維是構建以計算工具為基礎的自動化問題解決的思想方法，尤其體現在利用計算機軟硬件工具進行數據量大而變量復雜的科學實踐，包括數據的測量、制表、繪圖等。

從計算認識論到計算方法論，抽象、模擬和自動化是科學教育中計算思維的主要特 征。在這三者之中，抽象是基礎，模擬和自動化都需要通過抽象來形成“計算可解”的問題；模擬和自動化與實踐的聯系較為緊密，都需要基于計算工具的應用而思考，從而指向問題解決。以上從思維本身所界定的科學教育中計算思維的內涵，將有助于制定課程相應的培養目標以及教學實踐。

三、體現計算思維的科學實踐

現如今在科學課堂中采用計算機技術輔助教與學已經不陌生了，學生可以通過技術手段來參與科學實踐[27]。但“用技術”不等于“學思維”，“形而下者謂之器，形而上者謂之道”，具體怎樣的科學實踐才能體現計算之“道”？其中怎么樣的實踐是科學教育的而不是計算機教育的？有部分學者給予了回答。作為NGSS的編者之一的Cary Sneider列舉了模擬、數據挖掘和數據自動收集與分析三項實踐[28]。西北大學計算機系David Weintrop等人根據NGSS等文獻以及課堂觀察，提出了數據、建模與模擬、計算問題解決和系統性思考四大實踐類型[29]。綜其所述，筆者將科學教育中帶有計算思維特征的科學實踐分為建模與模擬和數據收集與分析兩大類，并舉例說明這些實踐是如何體現計算思維的。

(一)建模與模擬

建模與模擬是圍繞計算環境中的科學模型(軟件)而展開的科學實踐，有助于學生理解科學概念以及開展科學探究。這些實踐包括理解模型、使用模型、修改和構建模型以及評價模型等[30]。例如，“封閉魚缸”軟件是一個有關生態系統的模型，其中包含魚、水草和細菌三個物種，以及陽光、水、氧氣和二氧化碳等環境因素。學習者可以通過操作軟件了解到生態系統的基本組成，以及物質變化與能量傳遞的規律，也可以修改或添加條件來控制系統的復雜性，還可以在此基礎上通過編輯“任務塊(Block)”建構新的模型(如圖1所示)[31]?？梢姡茖W模型軟件集“教科書”與“實驗室”于一身，促進學生發揮想象力和創造力，更好地學習科學。

圖1 “封閉魚缸”程序界面

Irene Lee等人對于有關模型的實踐提出了“使用—修改—創造”的學習進階模式[32]，抽象、模擬和自動化思維貫穿其中。在使用階段，學生通過抽象思維將復雜概念或現象與模型中可操作的變量聯系起來，從而認識模型和模型運行的科學意義。在多次嘗試運行模型以后，學生可能會提出新的問題，那么可以修改模型的初始條件來實現新的模擬，這就要用到模擬思維來折中考慮計算與真實的平衡，同時會也用到自動化思維對代碼進行結構性的調整。到了創造階段，即自主選取研究對象來建構模型，那么就需要抽象、模擬和自動化思維綜合地考慮。

(二)數據收集與分析

數據收集、轉換、分析、可視化等有關數據的一系列實踐一直以來都是科學活動必不可少的環節，現如今計算技術使這些環節變得愈發高效，可謂造就了由數據驅動的科學實踐。在數據收集方面，使用各種傳感器等檢測工具便可靈敏地采集數據，并配合相應的軟件將數據以表格或圖像的形式自動生成。美國Vernier公司為中小學科學實驗開發了60款傳感器和探針，包括pH計、CO2傳感器、加速度傳感器等等。學生在使用這些手持的設備(Handheld Devices)過程中能夠學習到數據是如何通過軟硬件技術自動生成和轉化的，同時培養辯證看待技術、使用技術的素養。在數據分析方面，Cary Sneider采用當下較為流行的“數據挖掘(Data Mining)”一詞。他認為數據挖掘與一般的數據分析的區別在于其數據量之龐大，并強調是從已有的數據中發現規律[33]。MY NASA DATA是基于NASA的地球數據庫而開發的指向中小學科學教育的數據平臺，學生可以獲取一段時間內地球各地的氣溫、氣壓、紫外線等各種數據，并進行制表、繪圖等可視化處理。圖2展示的是利用該數據庫所繪制的2002-2012年上海地區上空二氧化碳含量變化圖。如今科學研究越來越依賴龐大的數據集，如此基于大數據的分析活動能夠讓學生初步體會數據驅動的科學研究范式，能夠為將來從事相關行業打下基礎。

圖2 MY NASA DATA數據庫界面

技術增強的(Technology-enhanced)數據收集與分析不僅是軟硬件的操作，還要求學生首先理解技術，知道技術能做什么和不能做什么，及其背后的基本原理。在實踐中，抽象思維體現在定性與定量的數據轉化，一方面將研究問題或研究對象參數化、變量化，另一方面把數的信息解讀出科學的意義。模擬思維體現在將數據進行擬合形成函數曲線的過程中發現、解釋和處理誤差，使得結果更加符合真實情況。當然，計算技術內嵌了無數的數據自動化處理的過程，只有充分理解不同模塊所具有的不同功能，才能夠享受自動化帶來的便利。

總的來說，以上對計算思維與科學教育整合的論述可分為觀念層、思維層和實踐層三個層次，層層遞進。首先是觀念層，從認識論和方法論的視角闡述了計算與自然科學的內在聯系，從而論證了計算是科學所固有的屬性，為由內而外地整合理念打下基礎。然后是思維層，提出了在科學的情境中計算作為一項思維活動的本質屬性——抽象、模擬和自動化，這些屬性在與計算思維相關的科學實踐中有所體現。最后是實踐層，以建模與模擬和數據收集與分析兩大科學實踐為例，分析其過程是如何體現計算思維的(如圖3所示)。

圖3 科學教育中計算思維的理論框架

四、整合計算思維的科學課程

以上論述了科學教育中計算思維的理論框架，那么應如何以框架為基礎面向基礎教育設計相關課程呢？目前國際上已有一些嘗試，像麻省理工學院的Project GUTS、西北大學的CT-STEM和新墨西哥州立大學的GK-12 DISSECT等。筆者以上述理論框架為基礎，結合已有的課程案例，從目標、內容和評價三方面探討如何設計整合計算思維的科學課程。

(一)課程目標

在課程目標方面首先應樹立科學教育的主體地位，輔之以計算機技術的專業知識。換句話說，學生所學的主要是科學概念以及科學探究的思想方法，應避免追求工具理性而花費過多精力在計算技術本身。另外，課程目標的設立體現計算思維作為一種素養，從觀念到思維再到實踐，整體地與科學教育進行整合。計算認識論和計算方法論需納入科學本質觀教育的范疇，另外要通過計算的科學實踐來培養學生的計算思維。

(二)課程內容

課程內容是課程設計者應重點思考的兩個問題：怎樣的科學學科內容與怎樣的計算思維與實踐進行整合？如何安排這些內容和實踐才能符合學生的學習規律？對于第一個問題，首先應當承認不是所有的科學內容都適合且有必要與計算思維與實踐進行整合的。相比于科學內容的選擇來說，計算思維與實踐的選擇更加局限，因其往往會受制于技術水平以及能否獲取。因此不妨從計算實踐出發來選擇科學內容。例如，Project GUTS是基于StarLogo軟件進行建模和模擬，該軟件的特點是能夠創建多代理(Multiple Agents)來模擬復雜系統，于是該課程選取了生態系統、化學反應作為內容主題，以支持多代理的建模和系統模擬。

以下技術資源可供課程開發者使用：MY NASA DATA、Earth Exploration Toolbook等平臺開放了大量的氣象、氣候、地質等方面的數據，并為在線數據分析提供了支持和指導；Vernier、Pasco等公司以傳感器為基礎研發了一系列數字實驗儀器，可用于物理、化學、生物等學科的實驗，并編寫了配套的實驗教材；NetLogo、StarLogo等基于代理的(Agent-based)編程軟件內置了化學、物理、生物等多種的科學模型，供大家模仿和修改；PhET提供了一百多個互動模擬程序，供學生在線自主探究科學實驗。

回答第二個問題主要是處理好計算內容與科學內容的編排次序和呈現形式，Project GUTS與CTSTEM采取不同的處理方式。Project GUTS課程分為四個模塊，模塊一介紹計算機建模和模擬的基本知識，以及StarLogo軟件的使用，接下來三個模塊分別以不同的科學主題逐步開展建模和模擬的應用。CT-STEM則將計算思維的培養融入現有的化學、物理、生物等分科課程中去，將建模與模擬、數據收集與分析等作為各科課程的實踐活動?？偟膩碚f，前者注重計算機基礎與科學建模應用的銜接，以自成體系的課程讓學生經過“使用—修改—創造”的學習過程，對計算應用形成整體而連貫的認識；后者保留了原有的分科課程體系，通過計算實踐來解決不同學科領域的問題。

(三)課程評價

目前有關計算思維的測評幾乎都面向計算機課程，盡管存在少數面向科學領域的，但也帶有強烈的編程色彩。既然在課程目標中堅持以科學為主、計算為輔，在課程內容中整合科學內容與計算思維與實踐，那么在課程評價方面應當兼顧科學與計算，而且不能將它們割裂開來。最理想的方式是讓學生通過計算工具進行科學創作，作品可以是模擬某個自然現象的科學模型、經過數據挖掘而得到科學發現等。既能體現學生對科學內容、科學本質的理解，又能展現學生計算思維與實踐的能力。另外，學生需要經歷“使用—修改—創造”的過程，不同的階段都應該給予必要的反饋與評價。

五、對于我國開展整合計算思維的科學課程的建議

總的來說，目前科學教育中計算思維的理論探討仍處于起步階段，整合計算思維的科學課程還比較少，在教學方面還缺乏實證的研究。而且現在研究該領域的主體是計算機專業的專家，鮮有來自科學教育領域的學者。就地域來看，整合計算思維的科學課程主要在美國，我國還沒有這方面的研究與應用。恰逢國家正在推行的教育信息化2.0行動計劃[34]，筆者認為整合計算思維的科學課程作為一項以信息技術為載體、圍繞科學教育而開展的交叉學科課程，能夠很好地“推進技術與教育教學的深度融合”，實現“全面提升學生的信息素養”。鑒于此，本文最后為我國開展整合計算思維的科學課程提出幾點建議。

(一)科學課程的技術升級

當今的學生有著“數字土著”之稱，他們在生活中已經接觸和使用著各種各樣先進的信息技術，然而我們大部分的科學課堂還沒有應用信息化技術。計算思維的培養離不開信息技術的支持，技術升級是開展整合計算思維的科學課程先決條件。那么應該如何升級呢？技術對教育的基本作用存在三個基本觀點：改變了教學的時空條件(傳媒觀)，提供了學習的工具(工具觀)和創造了仿真的環境(環境觀)[35]。目前在我國興起的翻轉課堂、云課堂等，都屬于傳媒觀的范疇，而培養計算思維所需的信息技術更多地體現在工具和環境兩方面，而且升級的不僅是技術本身，還應有配套的學科內容，方能做到“信息技術與學科教學的深度融合”。傳統的科學課堂所用到的實物模型、實驗器材等，可以朝計算的方向升級甚至被取代，例如，手持技術、模擬科學探究軟件等在我國中小學科學教育中已有嘗試[36][37]。以及上文提到的數字實驗儀器、在線數據庫、科學模型等，都是非常好的課程資源。我們可以引進國外的優質資源，同時結合本土需要進行開發和創新，以提高“信息化學習環境建設與應用水平”。

(二)科學教師的專業培養

踐行教育信息化的困難之一是缺乏優質的師資，教師仍需提高“數字教育資源開發與服務能力”。在科學教育中，“數字移民”何以成為“數字土著”的老師？信息素養、科學素養以及應用技術教科學的知識與能力將會是未來科學教師的專業培訓的熱點之一，這些是教師開展整合計算思維的科學課程教學的基礎。而在課程開發方面，由于整合計算思維的科學課程的技術門檻較高，理念較為新穎，若由中小學教師自行組織開發課程則非常困難。上文提到的GK-12 DISSECT、Project GUTS項目都是由高等院校發起，由課程研究人員召集當地的科學教師成立工作坊，將其課程理念與教學案例分享給教師們。教師通過模仿和吸收逐漸學習到此類課程教學與設計的方法，同時也貢獻個人的教學經驗與智慧，改進和豐富課程資源。而高校的研究者也可以通過教師的課堂實踐開展相關實證研究。目前我國高校也可以采取教研工作坊的形式對一線的科學教師進行培訓，并開發本土化的課程。

(三)課程整合的標準完善

真正有效地開展整合計算思維的科學課程需要課程標準方面的頂層設計，這涉及到基礎教育中科學和信息技術(或計算機)兩門學科。上文提到了NGSS已將運用計算思維納入科學教育標準中。除此之外，美國在2016年發布的《K-12計算機科學框架》也闡述了計算思維與STEM學科的關聯，并提出要將計算思維整合到STEM學科中去[38]。NGSS和《K-12計算機科學框架》的頒布標志著基礎教育中科學學科與計算機學科在計算思維的培養上的“握手合作”。然而，計算思維在我國基礎教育中仍然是一個新穎而陌生的概念，最新修訂的高中信息技術課程標準明確了計算思維作為學科核心素養的組成要素[39]，而在科學課程標準方面似乎未見有關計算思維的描述。未來我國不妨借鑒NGSS和《K-12計算機科學框架》，將科學與信息技術通過計算思維的紐帶整合起來。一方面是學科內容的整合，以學科交叉的情境為素材；另一方面是課程設置的整合，注重各科學時在縱向與橫向的分配。