基于優勢度的雷達信號特征提取評估

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(空軍預警學院, 湖北武漢 430019)

0 引言

雷達輻射源信號分選與識別技術是信息化戰爭中的關鍵環節，也是獲取雷達對抗偵察情報的主要手段，標志著先進電子對抗系統的發展與成熟。隨著對雷達輻射源信號特征的深入研究，目前出現了許多提取方法，如何科學地對其進行評估成為了重要課題。

傳統的評估方法[1-3]主要有基于滿意、粗集理論和主成分分析的特征選擇法，但它們都是基于某個指標進行的評估，缺乏合理性。近年來，多指標評估[4-5]受到不少學者的青睞，形成了一些科學合理的評估方法，如采用SPA-AHP方法對彈道目標識別特征效能進行評估，采用TOPSIS方法對雷達信號識別效能進行評估等[6-7]。但雷達輻射源信號特征提取評估的研究還不夠深入，存在評估方法單一和缺乏科學性等問題，為此本文提出了一種新的評估方法。在構建的雷達輻射源信號特征提取評估指標體系的基礎上，首先基于最小叉熵對兩種客觀權重和主客觀權重分別進行融合，使所得權重既能充分考慮用戶需求，又能具有一定的客觀性，然后計算不同方案間的優勢度，建立優勢度矩陣，得到用于方案排序的統一向量形式，最后基于不同用戶需求完成優劣選擇。

1 評估指標體系構建與問題描述

1.1 評估指標體系構建

評估指標體系的科學構建是進行雷達輻射源信號特征提取評估的前提，但由于當前雷達輻射源信號密集、復雜和多變的特點，使得構建的評估指標體系很難面面俱到。為此，在遵循目的性、科學性和系統性等評估原則的前提下，鑒于當前雷達輻射源信號的特點，本文選擇復雜性、分離性、穩定性和適應性四個方面作為特征提取的評估準則。而后，科學選擇每個準則所對應的指標，即從時間和空間兩個方面來表征特征提取的復雜性，綜合特征的空間分布和分類錯誤率的上界來衡量特征提取的分離性，考慮特征的分布情況、抗噪性和對SNR的敏感性來度量特征提取的穩定性，從信號類型和參數兩個方面來研究特征提取的適應性。由此，得到包括目標、準則和指標三層結構的雷達輻射源信號特征提取評估指標體系，如圖1所示。

圖1 雷達輻射源信號特征提取評估指標體系

1.2 問題描述

為了便于后文描述，記方案數M={1,2,…,m}，指標數N={1,2,…,n}；評估方案集記為X={xi|i∈M}，圖1的指標層記為指標集C={cj|j∈N}，評估的原始決策矩陣記為Y=(yij)m×n，其中yij表示方案xi在指標cj下的值，評估的規范化決策矩陣記為Z=(zij)m×n，zij與yij的關系如下：

(1)

2 基于最小叉熵的權重融合

在雷達輻射源信號特征提取的評估中，科學地確定指標權重是評估的關鍵。根據戰場環境和用戶需求，本文設計以下3種情況：1)要求實時處理；2)要求高準確率；3)兼顧處理速度和準確率。在不同情況下，采用層次分析法確定主觀權重，采用熵權法和CRITIC法得到兩種客觀權重，最后基于最小叉熵對兩種客觀權重以及主客觀權重進行融合。權重確定方法如圖2所示。

圖2 權重確定方法

2.1 主觀權重的確定

主觀權重是決策者主觀意愿的體現，不以指標的實際數據為依據，只考慮決策者的經驗和需求。在眾多的主觀賦權法中，層次分析法(AHP)具有將復雜問題層次化且定性與定量分析相結合的優點，即按照因素間的隸屬關系，將復雜的評估問題分解為多層次結構模型，使問題歸結為最低層相對于最高層的相對重要權值的確定問題，可以對雷達輻射源信號特征提取的指標進行科學主觀賦權。AHP法確定主觀權重的流程[7]如圖3所示。由圖3可知，基于AHP法所得的主觀權重即為α=(α1,α2,…,αn)。

圖3 層次分析法流程示意圖

2.2 客觀權重的確定

客觀權重的確定取決于實際數據間的差異，不受決策者的影響。為了對數據進行全面刻畫，本文采用熵權法來體現數據的離散型，用CRITIC法來體現數據的對比強度和沖突性[8]。

根據規范化決策矩陣Z=(zij)m×n，利用熵權法計算第j個指標的熵值為

利用CRITIC法計算第j個指標的權重為

式中，σj為指標j的標準差，rij為指標i與j的相關系數，其表達式為

2.3 權重融合

叉熵也稱為Kullback-Leibler散度或距離，它能夠反映不同概率分布間的“距離”，可以作為兩者間差異性的度量[9]。其定義為：若p=(p1,p2,…,pn)和q=(q1,q2,…,qn)為兩個不同的概率分布，則兩者間的叉熵即為

可見，叉熵越小，兩者間的差異性越小。

(8)

求解式(9)可得Model1的最優解為

采用求解Model1的方法可求得Model2的最優解為

3 基于優勢度的評估模型

為了對雷達輻射源信號特征提取進行科學評估，本文借鑒文獻[10]中方案比較的思想，構建基于優勢度的評估模型，首先對兩兩方案進行指標值比較、優劣距離度量以及絕對優劣幅度的計算，然后確定不同方案間的優勢度，建立優勢度矩陣，最終得到用于方案排序的統一向量形式，評估結果較為嚴謹可靠。

3.1 優勢度的計算步驟

Step 2 計算優勢和劣勢距離。以不同方案的規范化值之差作為優勢和劣勢距離的度量，且以優勢指標集計算優勢距離，以劣勢和等勢指標集計算劣勢距離，即為

Step 3 計算優勢量和劣勢量。為了反映不同方案間的絕對優劣幅度，結合每個指標對應的權重和優劣勢距離，得到如下定義的優勢量和劣勢量：

Step 4 計算優勢度。不同方案間的優勢度定義為方案間比較時的相對優劣幅度，即為

3.2 方案排序準則

當選擇不同的基準方案時，雖然排序結果相同，但沒有統一的向量形式來體現方案間的差異。因此，為了求得統一的向量形式，對優勢度矩陣作如下處理：

(17)

Step 3 對統一的向量形式作如下歸一化：

4 仿真分析

4.1 實例分析

為了對本文評估方法的實現過程進行分析，本文選取以下幾種特征提取方法作為方案集進行評估，如表1所示。

Step 1 根據圖1所示的雷達輻射源信號特征提取評估指標體系，通過仿真實驗得到原始決策矩陣，如表2所示。

表3 規范化決策矩陣

表4 不同情況下的各指標權重

Step 4 以情況一為例，根據3.1節優勢度的計算方法，得到優勢度矩陣Κ1，如表5所示。可根據每一行進行排序，優勢度越小方案越優，也可根據每一列進行排序，優勢度越大方案越優。

案間的差異，按照3.2節優勢度矩陣的處理方式，結合表5可以得到情況一時用于方案排序的統一向量形式，同理可得情況二和情況三的統一向量形式，如表6所示。

Step 6 根據統一向量形式對方案進行排序。在要求實時處理的情況下，方案排序為x4>x1>x3>x2>x5>x6，方案x4最優；在要求高準確的情況下，方案排序為x3>x1>x4>x5>x2>x6，方案x3最優；在兼顧處理速度和準確率的情況下，方案排序為x3>x1>x4>x2>x5>x6，方案x3最優。因此，本文的評估方法可用來選出最符合用戶需求的方案。

4.2 有效性檢驗

為了檢驗本文評估方法的有效性，以情況一為例，基于文獻[12]提出的3個標準來說明。

1) 標準1的檢驗

2) 標準2的檢驗

標準2：將原評估問題分解為幾個較小的問題，運用相同的評估方法，得到較小問題的方案排序，該排序結果與原評估問題中的順序一致，則說明該評估方法有效。為了說明本文的評估方法滿足標準2，將本文的評估問題分解為對方案(x1,x2,x3,x4)，(x2,x3,x4,x5)和(x3,x4,x5,x6)這3個小問題的評估。采用本文的評估方法進行排序，得到這3個小問題的方案排序分別為x4>x1>x3>x2，x4>x3>x2>x5和x4>x3>x5>x6，與原評估問題中的方案排序一致，即滿足標準2。

3) 標準3的檢驗

標準3：將原評估問題分解為幾個較小的問題，如果綜合考慮較小問題的方案排序即可得原評估問題的排序，則說明該評估方法具有傳遞性。為了說明本文的評估方法滿足標準3，采用檢驗標準2的例子，由3個小問題的方案排序即可得原評估問題的排序為x4>x1>x3>x2>x5>x6，說明本文的評估方法具有傳遞性，即滿足標準3。

5 結束語

針對當前雷達輻射源信號特征提取評估的研究不夠深入，存在評估方法單一和缺乏科學性等問題，本文提出一種基于優勢度的評估方法。在構建的評估指標體系下，該方法首先基于最小叉熵對兩種客觀權重和主客觀權重分別進行融合，使所得權重既能充分考慮用戶需求，又能具有一定的客觀性；然后計算不同方案間的優勢度，建立優勢度矩陣，得到不同用戶需求下的統一向量形式完成方案排序。仿真實驗表明，該評估方法可用來選出最符合用戶需求的方案，且通過3個標準的檢驗說明本文方法的有效性和可行性，具有一定的參考價值。