柔性飛網攔截剛性彈體的性能分析

劉一鳴，熊自明，盧 浩，胡家鋒，戎曉力

(1.陸軍工程大學 爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 南京 210007； 2.南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

20世紀70年代以來，我國南海的海洋權益不斷受到周邊國家的侵犯，資源被大量掠奪。尤其是近些年來，周邊國家在南海地區頻頻挑起事端，嚴重影響我國周邊環境的穩定。基于國家安全形勢，為了切實維護國家海洋權益，保障國家和人民安全，必須在南海開展島礁建設。因而研究如何做好對島礁工程的有效防護具有重要意義。在對島礁的多層次立體防護體系中，分為幾十公里以外的國家防御，200 m以外的航空防御以及200 m之內的超近層防御。其中，柔性飛網將在超近程防御的彈體攔截中扮演重要角色，具有末端“補漏”和“守門員”的作用，為提高價值目標的戰時生存和防護提供重要保障。

國外關于空間飛網的研究主要集中在空間飛網捕捉以及繩索動力學兩個方面[1-5]。國內針對空間飛網的研究主要是根據太空環境下的受力特性建立仿真模型以及根據地面環境下的受力特性建立地面實驗驗證模型，并通過地面發射試驗來驗證模型的可信度。其中，空間飛網主要的發射方式為太空拋射[6-16]。

李巖[17]提出了一種基于圖像的多功能導彈近程防御預警系統；黎春林[18]對超近程反導武器系統使用特點進行了分析研究，提出了總體設想；鐘曉聲[19]提出了一種基于遺傳算法的防空導彈火力分配優化方法。以上近程防御及導彈攔截研究中均未提到利用柔性飛網攔截。

本文所介紹的仿真分析模型和驗證實驗是在近地面環境下，利用柔性飛網實現飛網飛行、飛網碰撞以及誘爆來襲導彈的過程。其外部條件與上述研究不同，考慮了飛網在近地面所受的外力并且有一定的飛行速度要求，不是在外太空保持相對速度運動進行捕捉，而是利用飛網飛行速度所產生的沖量來誘爆來襲導彈，考慮到飛網速度的關鍵作用且對飛網的材質有一定的要求。因此，最終選用柔性金屬飛網對導彈進行攔截分析與攔截實驗驗證。金屬網由于其輕質和高抗沖擊特性，可以造成彈體過載、引信提前作用，對彈體進行成功誘爆。

1 飛網攔截過程仿真

來襲導彈撞擊飛網是一種高速、高溫、高壓狀態下的撞擊問題，柔性飛網會發生非線性大應變，甚至被擊穿，這與“侵徹”問題非常相似[20]。故可視為“侵徹”問題分析，從而確定來襲炸彈對柔性飛網的撞擊荷載，只要荷載達到來襲導彈的引信觸發條件，柔性飛網就可成功誘爆來襲導彈。本文利用LS-DYNA對來襲導彈撞擊柔性飛網的過程進行仿真分析，從而清楚地描述這一過程。

對于機械觸發引信大部分觸發條件在100～200 g，甚至有些要求能夠水面爆炸的引信觸發條件只有40～80 g。對于低阻導彈(侵徹鉆地彈)觸發條件較高，最高達到250～500 g。絕大部分航空導彈的質量小于1 000 kg，最大的航空導彈質量也在1 000 kg左右。速度在1～1.4馬赫，即340～480 m/s。短延時引信的延時時間有0.000 s，0.010 s，0.025 s，0.060 s，最大0.060 s。長延時引信時間從0.1 s到36 h。

而柔性飛網攔截是基于誘爆原理，主要針對近炸、碰炸引信和短延時條件下各類來襲彈藥實現誘爆。對于毫米波、激光及無線電和電容近炸引信，柔性金屬網可以模擬目標特性，具有較好的誘爆效果；對于機械觸發碰撞、短延期的機械引信，同樣具有較好的誘爆效果。但是對于大質量、長延期的侵徹彈藥、深鉆地彈藥以及密集撒布子彈藥，攔截效果較差。

考慮最不利結果為垂直撞擊柔性飛網，在預計可能攔截的彈藥中選取典型最難以誘爆的MK84低阻爆破炸彈為分析對象。MK84低阻爆破炸彈的重量約為908 kg，彈徑457 mm，全彈長3 848 mm，示意圖如圖1。柔性飛網擬采用鋼絲繩網，尺寸約為2 m×2 m，網孔邊長約為20 mm×20 mm，如圖2所示。

1.1 有限元模型

對柔性飛網攔截來襲導彈這一過程仿真，要建立合適的有限元模型。首先建立三維空間坐標系，在坐標系內完成對各個向量參數的設定。在此基礎之上建立實體模型。來襲導彈的實體模型建立較為容易，而柔性飛網的實體模型則相對復雜，但整個攔截飛網實際是由很多規則的小網格單元構成的，單元之間的間隔很小，可以忽略。因此，我們可以將整個柔性飛網近似地看成是由鋼絲組成的一張“鋼絲網”。這樣就能建立攔截飛網實體模型。在建立來襲導彈和柔性飛網實體模型的基礎上，建立飛網攔截過程的有限元模型。三維空間坐標系如圖3。

根據柔性飛網和來襲導彈彈頭材料屬性的不同，定義兩種材料模型。其中，來襲導彈彈頭簡化處理為*MAT_RIGID剛體材料模型。柔性飛網是鋼絲繩網，采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動強化模型，彈性模量為1.969×105MPa，屈服強度為1 770 MPa，采用 Cowper-Symonds模型考慮材料的塑性應變效應。在表1中，ρ代表密度；E代表楊氏模量；μ代表泊松比；B代表硬化系數；C代表應變率系數；σ代表屈服強度。

材料模型Ⅰ：來襲導彈彈頭采用*MAT_RIGID剛體材料模型，并且限制除了Y方向平動外的所有自由度，因此只允許Y方向運動，模型參數如表1所示。

表1 MK84導彈彈頭材料模型參數

材料模型Ⅱ：柔性飛網采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動強化模型，模型參數如表2所示。

表2 柔性飛網材料模型參數

直接在LS-DYNA中建立導彈彈頭和柔性金屬攔截網的實體模型。彈頭實體模型如圖4所示。其中彈頭全長480 mm，彈體直徑為96 mm。

柔性飛網的實體模型，如圖5所示。圖5中，柔性飛網的尺寸為2 m×2 m。

為了能夠清楚地觀察整個撞擊過程，應在導彈彈頭撞擊到攔截網之前就開始仿真。彈頭離攔截飛網開始仿真模擬的初始距離，將直接影響到觀察的結果。考慮到彈頭尺寸較小，而柔性攔截網的尺寸非常大，因此在導彈彈頭離攔截飛網還有一定距離時就仿真。這時，彈頭與柔性飛網的相對位置如圖6所示。

1.2 定義仿真條件

仿真條件可以按照如下步驟依次完成(見圖7)。

1.3 后處理

采用后處理器LS-PREPOST對結果進行處理分析。可通過圖像觀察到撞擊過程中導彈彈頭的速度及加速度變化情況，如圖8所示。

圖8是來襲導彈撞擊柔性飛網的示意圖。導彈彈頭以初速度撞擊柔性飛網并貫穿，柔性飛網對彈頭產生過載。

撞擊過程中彈頭所受過載情況變化如圖9所示。

從圖9可以看出，在0.25 ms左右，彈頭與柔性飛網接觸碰撞，并在0.25 ms和0.33 ms分別達到706 g和1 200 g兩個極大值。整個撞擊過程中彈頭所受荷載發生兩個明顯的突變。但因彈頭所受荷載只要達到引信的觸發條件就被誘爆，這是一個臨界條件，所以在分析彈頭所受的過載時取整個仿真過程中的最大值而不需考慮其荷載如何變化。因此，可以得到在此參數條件下彈頭所受的荷載為1 200 g。

2 撞擊過程過載分析

2.1 鋼絲繩直徑、彈體速度和和彈體攻角對彈體加速度的影響

通過改變模型當中不同的參數設置，可以得到不同的參數對彈體所受的過載的影響。設置彈體攻角為90°、彈體質量為8 kg、網孔邊長為20 mm，保持鋼絲繩直徑不變，分別設置彈體的初始速度為250 m/s、350 m/s、450 m/s可以得到彈體速度對彈體所受過載的影響曲線。保持彈體速度等參數不變，分別設置鋼絲繩的直徑為2 mm、3 mm、4 mm，可以得到鋼絲繩直徑對彈體所受過載的影響曲線。彈體速度和鋼絲繩直徑對彈體過載的影響曲線如如圖10所示。

從圖10可以看出：

① 在相同的鋼絲繩網尺寸情況下，隨著彈體沖擊速度的增大，彈體的過載越大。

② 在彈體沖擊速度相同的情況下，隨著鋼絲繩直徑的增大，彈體過載增大，且增幅較明顯。當鋼絲繩直徑為2 mm，彈體速度為250 m/s時，彈體過載最小約為45.3 g。

設置彈體的初始速度為450 m/s、鋼絲繩的直徑為4 mm時，改變不同的彈體攻角分別為45°、60°、75°、90°時，可以得到彈體過載與彈體攻角之間的關系曲線如圖11所示。

從圖11可以看出在沖擊速度為450 m/s，鋼絲繩直徑為4 mm的情況下，彈體的過載隨攻角的增大逐漸增大，且增幅呈近似線性關系，當攻角為45°時，彈體過載最小，約為82.9 g。

從以上分析可得出，當鋼絲繩直徑為4 mm，彈體沖擊速度為450 m/s，彈體攻角為90°的情況下，彈體過載最大，此時彈體的過載約為325.5 g。

影響彈體過載特性的因素較多，諸如彈頭形狀、彈體曲線參數、彈體實際質量和彈體尾翼的布置方式等。數值計算分析彈體過載，需要開展模型試驗研究，確定數值計算的合理參數范圍，并逐漸修正數值模型。

2.2 彈體質量對彈體加速度的影響

設置彈體攻角為90°、網孔邊長為20 mm、鋼絲繩直徑為4 mm，分別設置彈體的初始速度為250 m/s、350 m/s、450 m/s可得到不同彈體速度條件下彈體質量對彈體所受過載的影響曲線如圖12所示。

從圖12可以看出：① 在相同的彈體質量情況下，隨著彈體沖擊速度的增大，彈體的過載越大；② 在彈體沖擊速度相同的情況下，隨著彈體質量的增大，彈體過載逐漸減小。當鋼絲繩直徑為4 mm、彈體速度為250 m/s、彈體質量為14 kg時，彈體過載最小約為78.5 g；

2.3 飛網網孔對彈體加速度和速度的影響

設置彈體的初始速度為450 m/s，彈體攻角為90°，鋼絲繩直徑為4 mm，設置柔性飛網的網孔邊長非別為16 mm和20 mm，可以得到彈體過載和彈體速度的變化曲線如圖13～圖16所示。

圖13、圖14、圖15和圖16中分別給出了鋼絲繩直徑為4 mm，網孔邊長為16 mm和20 mm，攻角90°時，彈體的加速度和速度隨時間的變化關系曲線。從圖中可以看出：

① 在網孔邊長為16 mm時，彈體速度從450 m/s減小到449.676 m/s，之后保持不變，經歷時間約為2.672 m/s；彈體在剛接觸金屬網之后0.015 8 ms后加速度達到最大，而后迅速衰減；

② 在網孔邊長為20 mm時，彈體速度從450 m/s減小到449.690 m/s，之后保持不變，經歷時間約為3.882 ms；彈體在剛接觸金屬網之后0.016 1 ms后加速度達到最大，而后迅速衰減。

綜上所述，當飛網網繩的直徑大于4 mm，飛網網孔邊長為20 mm，來襲彈體大于1.4馬赫時，能夠產生200 g以上的過載，從而滿足了MK84引信靈敏度要求，達到誘爆彈體的目的。本次分析計算沒有考慮彈體尾翼對網產生的二次碰撞形成的二次過載，預計產生的過載還應該大于計算結果。

3 飛網攔截仿真試驗校驗

為了驗證柔性飛網裝置攔截彈體的可靠性，結合剛性彈正侵徹鋼筋混凝土靶所建立的阻力模型[21]以及彈目交匯[22]的相關內容，開展了與之對應的柔性鋼絲網誘爆原理試驗研究。因采用MK84低阻爆破炸彈進行原型試驗較難實現，試驗攔截彈種采用40 mm火箭破甲彈，網絲直徑約1.2 mm，網孔直徑約10 mm，鋼絲強度大于1 500 MPa，受保護的靶板為鋼筋混凝土材質，攔截試驗示意圖如圖17所示，柔性鋼絲網實物如圖18所示。

將鋼絲網固定在金屬靶框架上，40 m遠距離射擊，鋼絲網試驗前后如圖19所示。碰撞后，柔性鋼絲網破壞，40 mm破甲彈完全被誘爆。誘爆成功后，靶板僅受到損毀戰斗部彈體的撞擊，發生一些脫落現象。未進行攔截時，彈體直接穿透靶板，損毀程度明顯，靶板損毀程度如圖20所示，表明采用柔性金屬網攔截誘爆彈體的方案可行。圖21所示為實驗時高速攝像機拍攝的目標彈著靶全過程。

4 結論

1) 彈頭撞擊柔性飛網以后，彈頭所受的荷載隨彈頭初速度、彈體質量以及彈體攻角的變化而變化。

2) 在其他條件相同的情況下，彈體過載隨彈體沖擊速度的增大而增大；彈體過載隨鋼絲繩直徑的增大而增大，且增幅較明顯。

當鋼絲繩直徑為2 mm，彈體速度為250 m/s時，彈體過載最小約為45.3 g。彈體過載隨攻角的增大逐漸增大，且增幅呈近似線性關系，當攻角為45°時，彈體過載最小，約為82.9 g。綜合彈體沖擊速度、鋼絲繩直徑以及攻角三個因素發現，當鋼絲繩直徑為4 mm，彈體沖擊速度為450 m/s，彈體攻角為90°的情況下，彈體過載最大，此時彈體的過載約為325.5 g。此外，在其他條件相同的情況下，隨著彈體質量的增大，彈體過載逐漸減小。當鋼絲繩直徑為4 mm、彈體速度為250 m/s、彈體質量為14 kg時，彈體過載最小約為78.5 g。

3) 在網繩直徑大于4 mm，飛網網孔邊長為20 mm，來襲彈體大于1.4馬赫時，能夠產生200 g以上的過載，滿足MK84引信靈敏度要求，可以產生誘爆效果。本次分析計算沒有考慮彈體尾翼對網產生的二次碰撞形成的二次過載。因此，預計產生的過載還應該大于計算結果。

對柔性飛網攔截系統建立的只是簡化模型，地面驗證試驗中，把柔性飛網也簡單地設置成了一個固定的平面。而在實際過程中柔性飛網是慢慢展開的，在展開過程中其有效攔截面積是不斷變化的，并且柔性飛網的速度也是不斷變化的。今后可以通過對發射過程中的柔性飛網進行動力學建模，研究其張口面積及速度的變化過程。